一、下面是五（2）班第四组同学1分钟跳绳的测试情况。
| 跳绳方式 | μlticolumn{6}{c}{学号} |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 并脚跳 | 140个 | 200个 | 100个 | 145个 | 115个 | 110个 |
| 单脚交换跳 | 175个 | 210个 | 135个 | 105个 | 130个 | 145个 |
1. 哪种跳法快？如何验证呢？
与同伴说一说你的想法。
2. 完成右边的统计图。

1. 单脚交换跳快

【分析】
要判断哪种跳法更快，不能仅对比单个同学的跳绳个数，需要比较两种跳法的整体水平，我们可以通过计算两组数据的平均数判断，平均数能反映一组数据的平均水平，平均跳绳个数更多的跳法更快。解题步骤：第一步先分别算出并脚跳6名同学的总跳绳个数，除以人数得到并脚跳的平均个数；第二步再算出单脚交换跳6名同学的总跳绳个数，除以人数得到单脚交换跳的平均个数；第三步比较两个平均数的大小，平均个数大的跳法更快。
【解析】
1. 计算并脚跳的平均个数：
总个数：$140+200+100+145+115+110=810$（个）
平均个数：$810÷6=135$（个）
2. 计算单脚交换跳的平均个数：
总个数：$175+210+135+105+130+145=900$（个）
平均个数：$900÷6=150$（个）
3. 比较大小：$150＞135$，说明单脚交换跳的整体平均水平更高，所以跳得更快。
【答案】
单脚交换跳快
【知识点】
1. 平均数计算
2. 数据分析
【点评】
本题结合生活场景，考查对平均数意义的理解和计算方法的掌握，需要明确平均数可以反映一组数据的整体水平，计算过程中要注意求和时不要出现漏算、错算的问题。
【难度系数】
0.7

二、王先生开了两个文化用品商店，下面是甲、乙两个商店近几年的营业额情况。
甲、乙商店营业额统计表
| 商店名称 | 年份 | | | | | |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 | 2023年 | 2024年 |
| 甲店 | 24万元 | 11.2万元 | | 12.8万元 | 9.6万元 | 6.4万元 |
| 乙店 | 14万元 | 7.6万元 | 15.2万元 | 17.2万元 | 19.2万元 | 21.2万元 |

1. 从图中你能发现哪些信息？
2. 王先生计划关闭一个店，转做其他生意，你认为应该关闭哪个店？为什么？

2. 应该关闭甲店，因为甲店营业额呈下降趋势，乙店营业额呈上升趋势

【分析】
解决这道题我们可以分两步思考：首先第一步，先分别梳理甲、乙两个店2019年到2024年的营业额数据，对比每年数据的增减，总结两个店的营业额变化趋势；第二步，结合生活实际判断关店的选择，经营状况差、营业额持续走低的店铺盈利空间小，更适合关闭，经营状况向好的店铺可以继续保留。
【解析】
1. 观察统计表中的数据可以得到很多有效信息，我们可以对比同一年两个店的营业额差，也可以看单个店铺历年的变化规律，合理即可。
2. 对比两个店的营业额变化：甲店2019年营业额为24万元，后续整体逐年降低，到2024年仅有6.4万元，营业额持续走低，盈利越来越少；乙店2020年之后营业额逐年升高，从7.6万元增长到21.2万元，经营势头好，盈利空间更大，因此选择关闭甲店。
【答案】
1. 示例：甲店营业额整体呈下降趋势，乙店营业额整体呈上升趋势（合理即可）
2. 应该关闭甲店，因为甲店营业额呈下降趋势，乙店营业额呈上升趋势
【知识点】
数据分析、趋势判断、统计应用
【点评】
这道题结合生活经营场景，考查学生从统计数据中提取信息、分析数据变化规律的能力，能引导学生感受到数学在实际生活决策中的作用。
【难度系数】
0.8