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1. 如图是一个圆形展厅的示意图，为了刚好监控整个展厅，在其圆形边缘安装了A，B两台监控器.若A监控器的监视角度为$80°$，则B监控器的监视角度为 （
A.$10°$
B.$80°$
C.$100°$
D.$160°$
C
）A.$10°$
B.$80°$
C.$100°$
D.$160°$
答案
1. C
2.如图，四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形，若$∠ ABC=114°$，则$∠ AOC$的度数为（
A.$134°$
B.$132°$
C.$76°$
D.$66°$
B
）A.$134°$
B.$132°$
C.$76°$
D.$66°$
答案
2. B
3. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,已知∠ADC=55°,则∠ABC=
125
°.答案
3. 125
4. (2026 扬州)如图，C 是以 AB 为直径的$\odot O$上一点，点 D 在$\overset{\frown}{BC}$上，$∠ ABC = 20°$，则$∠ CDB =$
110
°。答案
4. 110
5. 如图，四边形ABCD内接于$\odot O$，$DA=DC$，若$∠ CBE=40°$，则$∠ DAC$的度数为
70°
。答案
5. 70°
6.如图,已知A,B,C,D是$\odot O$上的四点,延长DC,AB相交于点E.若$BC=BE$.求证:$△ ADE$是等腰三角形.
答案
证明:
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠DCB=180°.
∵∠DCB+∠BCE=180°,
∴∠A=∠BCE.
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠E，
∴∠A=∠E，
∴△ADE是等腰三角形.
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠DCB=180°.
∵∠DCB+∠BCE=180°,
∴∠A=∠BCE.
∵BC=BE，
∴∠BCE=∠E，
∴∠A=∠E，
∴△ADE是等腰三角形.
7. 如图，$\odot C$过原点O，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为$(0,4)$，点M是第三象限内$\odot C$上一点，$∠ BMO=120°$，则$\odot C$的半径为（
A.4
B.5
C.$6\sqrt{3}$
D.2
第7题图 第8题图
A
）A.4
B.5
C.$6\sqrt{3}$
D.2
第7题图 第8题图
答案
7. A
8. (2026河北)如图,在$\odot O$中,$\overset{\frown}{ACB}$所对的圆心角为$150°$,点D在$\overset{\frown}{AC}$上.若$∠ CBO = n°$,则$∠ ADC =$（
A.$90° + n°$
B.$180° - n°$
C.$195° - n°$
D.$2n°$
C
）A.$90° + n°$
B.$180° - n°$
C.$195° - n°$
D.$2n°$
答案
8. C
9. 如图, 四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O, ∠ ACB = 60°, ∠ D = 110°$, 则 $∠ BOC$ 的度数为 ______。
答案
100°
