2026年学法大视野九年级数学上册人教版第93页答案
【例1】如图，四边形ABCD内接于$\odot O$，若$∠ A=68°$，则$∠ BCD$的度数为 （
B
）


A.$92°$
B.$112°$
C.$132°$
D.$142°$

答案

例1 B
【变式】如图，四边形ABCD是$\odot O$的内接四边形，若$∠ A=70°$，则$∠ DCE$的度数为（
A
）


A.$70°$
B.$140°$
C.$110°$
D.$35°$

答案

变式 A
【例2】如图，点A，B，C在$\odot O$上，已知圆心角$∠ AOB=110°$，则$∠ C$的度数为（
C
）

A.$55°$
B.$70°$
C.$125°$
D.$135°$

例2题图

变式题图

答案

例2 C
【变式】如图，点A，B，C在$\odot O$上，若$∠ C=130°$，则$∠ AOB$的度数为（
B
）

A.$50°$
B.$100°$
C.$115°$
D.$130°$

答案

变式 B
【例3】如图，四边形ABCD内接于$\odot O$，连接AC，BD，且$DB=DC$，延长BA至点E。求证：AD平分$∠ EAC$。

答案

证明:
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠DCB+∠DAB=180°.
又
∵∠DAE+∠DAB=180°,
∴∠DCB=∠DAE.
∵DC=DB，
∴∠DCB=∠DBC.
∵∠DBC=∠DAC，
∴∠DAC=∠DAE,即AD平分∠EAC.
【变式】如图，AB是$\odot O$的直径，弦$CD ⊥ AB$，垂足为点E，点F是$\overset{\frown}{AC}$上的任意一点，延长AF交DC的延长线于点G，连接FC，FD。若$∠ GFC=65°$，求$∠ CFD$的度数。

答案


解:如图,连接AD.

∵四边形ADCF是⊙O的内接四边形，
∴∠ADC+∠AFC=180°.
∵∠GFC+∠AFC=180°,∠GFC=65°,
∴∠ADC=∠GFC=65°.
∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,
∴$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{AC}$,
∴∠AFD=∠ADC=65°.
∵∠AFD+∠CFD+∠GFC=180°,
∴∠CFD=180°-∠AFD-∠GFC=50°.