20. (9分)某市按以下规定收取每月水费:每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分。基本水费实行阶段收费:若每月每户不超过20 $\mathrm{m}^3$,则每立方米基本水费按2.2元收费;若超过20 $\mathrm{m}^3$,则超过部分每立方米按3元收费;污水处理费每立方米均按0.3元收取。
(1)若当月用水量为$x$(单位:$\mathrm{m}^3$),请你用含$x$的式子表示当月所付水费金额;
(2)如果某户居民在某月所交水费的平均价为每立方米2.8元,那么这个月这户居民共用多少立方米的水?

解：
(1) 分两种情况计算：
① 当$0 ＜ x ≤ 20$时，
当月所付水费金额为：$2.2x + 0.3x = 2.5x$（元）；
② 当$x ＞ 20$时，
当月所付水费金额为：
$20×2.2 + 3(x-20) + 0.3x$
$= 44 + 3x - 60 + 0.3x$
$= 3.3x - 16$（元）。
(2) 因为$2.8 ＞ 2.5$，可知该户居民这个月用水量超过$20\ \mathrm{m}^3$。
设这个月这户居民共用$x$立方米的水，根据题意列方程：
$3.3x - 16 = 2.8x$
移项得：$3.3x - 2.8x = 16$
合并同类项得：$0.5x = 16$
解得：$x = 32$
答：这个月这户居民共用32立方米的水。

21.(10分)(2024·河北)如图5,有甲、乙两条数轴。甲数轴上的三点A,B,C所对应的数依次为-4,2,32,乙数轴上的三点D,E,F所对应的数依次为0,x,12。
(1)计算A,B,C三点所对应的数的和,并求$\frac{AB}{AC}$的值；
(2)当点A与点D上下对齐时,点B,C恰好分别与点E,F上下对齐,求x的值

解：
(1) 计算A,B,C三点对应的数的和：
$-4 + 2 + 32 = 30$
根据数轴上两点间距离的计算方法：
$AB = 2 - (-4) = 6$
$AC = 32 - (-4) = 36$
因此$\frac{AB}{AC} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$。
(2) 由题意，对齐后对应线段成比例：
乙数轴上$DF = 12 - 0 = 12$，$DE = x - 0 = x$
可得比例关系：$\frac{DE}{AB} = \frac{DF}{AC}$
代入数值：$\frac{x}{6} = \frac{12}{36}$
化简得：$\frac{x}{6} = \frac{1}{3}$
解得：$x = 2$。
综上，(1) 三点对应数的和为30，$\frac{AB}{AC}$的值为$\frac{1}{6}$；(2) $x$的值为2。