20. 随着世界性能源危机日益加剧,垃圾也变成了能源再生的“宝库”。利用垃圾的一种方式就是将垃圾填埋后,通过厌氧发酵产生沼气,使这些沼气燃烧,产生高温燃气,推动汽轮机转动,汽轮机再驱动发电机进行发电。若填埋的每吨垃圾可产生150$m^3$沼气,集中收集后可发电250$kW· h$。已知沼气的热值约为$2.0×10^7J/m^3$,则沼气发电的效率为多少？

每吨垃圾产生沼气的体积：$V = 150m^3$ 沼气完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=qV=2.0×10^7J/m^3×150m^3 = 3×10^9J$ 发电的电能：$W = 250kW\cdot h=250×3.6×10^6J = 9×10^8J$ 沼气发电的效率：$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{9×10^8J}{3×10^9J}×100\% = 30\%$ 30%

【解析】
1. 每吨垃圾产生沼气的体积：$V = 150m^3$
2. 沼气完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=qV=2.0×10^7J/m^3×150m^3 = 3×10^9J$
3. 发电的电能换算为焦耳：$W = 250kW· h=250×3.6×10^6J = 9×10^8J$
4. 沼气发电的效率：$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{9×10^8J}{3×10^9J}×100\% = 30\%$
【答案】
30%
【知识点】
热效率计算、热值应用、电能单位换算
【点评】
本题结合垃圾发电的实际场景，考查热效率的计算，需掌握热值放热公式、电能单位换算及效率公式的应用，体现物理知识在实际能源问题中的运用。
【难度系数】
0.6

21. 太阳能汽车是用太阳能电池将所接收的太阳能转化为电能,将其提供给电动机来驱动的。已知车上太阳能电池接收太阳能的面板面积为8$m^2$,正对太阳时能产生120V的电压,并向电动机提供10A的电流,太阳光照射到面板时每平方米的辐射功率为1000W。
(1)车上太阳能电池板接收的总辐射功率是多少？
(2)若通电10min,太阳能电池产生的电流通过电动机所做的电功是多少？

（1）总辐射功率：$P=1000\,\text{W/m}^2\times8\,\text{m}^2=8000\,\text{W}$；（2）通电时间$t=10\,\text{min}=600\,\text{s}$，电功：$W=UIt=120\,\text{V}\times10\,\text{A}\times600\,\text{s}=7.2\times10^5\,\text{J}$。

【解析】
(1) 已知太阳光每平方米辐射功率为$1000\,\mathrm{W/m}^2$，面板面积为$8\,\mathrm{m}^2$，总辐射功率为单位面积辐射功率与面积的乘积，即：
$P=1000\,\mathrm{W/m}^2×8\,\mathrm{m}^2=8000\,\mathrm{W}$
(2) 先将通电时间换算为秒：$t=10\,\mathrm{min}=600\,\mathrm{s}$，再根据电功公式$W=UIt$，代入数据计算：
$W=120\,\mathrm{V}×10\,\mathrm{A}×600\,\mathrm{s}=7.2×10^5\,\mathrm{J}$
【答案】
(1) $8000\,\mathrm{W}$；(2) $7.2×10^5\,\mathrm{J}$
【知识点】
电功的计算、功率计算
【点评】
本题考查功率和电功公式的基础应用，需明确已知条件，正确运用公式并注意单位换算，属于基础题型。
【难度系数】
0.8