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例 3 如图 2 - 13 - 3 - 1 - 4，$\angle C=\angle D = 90^{\circ}$，$AD$，$BC$ 相交于点 $E$，比较 $\angle CAE$ 与 $\angle DBE$ 的大小。
答案
解：在 $Rt\triangle ACE$ 中，$\angle CAE = 90^{\circ}-\angle AEC$。
在 $Rt\triangle BDE$ 中，$\angle DBE = 90^{\circ}-\angle BED$，
因为 $\angle AEC=\angle BED$，
所以 $\angle CAE=\angle DBE$。
在 $Rt\triangle BDE$ 中，$\angle DBE = 90^{\circ}-\angle BED$，
因为 $\angle AEC=\angle BED$，
所以 $\angle CAE=\angle DBE$。
1. 如图 2 - 13 - 3 - 1 - 5，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle A = 84^{\circ}$，$\angle B = 60^{\circ}$，则 $\angle C =$（）
A. $36^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $46^{\circ}$
D. $54^{\circ}$
A. $36^{\circ}$
B. $40^{\circ}$
C. $46^{\circ}$
D. $54^{\circ}$
答案
A
2. 在 $Rt\triangle ABC$ 中，若一个锐角等于 $40^{\circ}$，则另一个锐角的度数为（）
A. $40^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
A. $40^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
答案
C
3. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle B = 2\angle A$，则 $\angle A =$（）
A. $15^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
A. $15^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
答案
B
4. 如图 2 - 13 - 3 - 1 - 6，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle BAC = 80^{\circ}$，$\angle B = 40^{\circ}$，$CD$ 是 $\angle ACB$ 的平分线，则 $\angle ADC$ 的度数为（）
A. $80^{\circ}$
B. $75^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
A. $80^{\circ}$
B. $75^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
答案
C
