登录
5. 三角形的三个内角的度数比为 $4:3:2$，则最小的角的度数为______。
答案
40°
6. 将一副三角板按图 2 - 13 - 3 - 1 - 7 所示放置，若 $AE// BC$，则 $\angle BAD =$______。
答案
75°
例 如图 2 - 13 - 3 - 2 - 2， ∠BAE， ∠CBF， ∠ACD 是 △ABC 的三个外角，它们的和是多少？
答案
解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得
∠BAE = ∠2 + ∠3， ∠CBF = ∠1 + ∠3， ∠ACD = ∠1 + ∠2，
所以 ∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 2(∠1 + ∠2 + ∠3)。
由 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°，得
∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 2 × 180° = 360°。
∠BAE = ∠2 + ∠3， ∠CBF = ∠1 + ∠3， ∠ACD = ∠1 + ∠2，
所以 ∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 2(∠1 + ∠2 + ∠3)。
由 ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°，得
∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 2 × 180° = 360°。
