11. 计算：
（1）$ ( - x ) ^ { 6 } \div ( - x ) ^ { 3 } $；
（2）$ ( x y ) ^ { 4 } \div ( x y ) $；
（3）$ 8 ^ { 2 m + 1 } \div 8 ^ { m } $；
（4）$ ( x + y ) ^ { m + n } \cdot ( x + y ) ^ { m + 2 n } \div ( x + y ) ^ { m - n } $.

(1) $ -x^{3} $ (2) $ x^{3} y^{3} $ (3) $ 8^{m+1} $ (4) $ (x+y)^{m+4n} $

12. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内填“T”，错误的在括号内填“F”：
（1）当 $ x $ 取任何实数时，$ x ^ { 3 } \cdot x ^ { 2 } = x $. （ ）
（2）当 $ x $ 取任何实数时，$ ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } \div ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } = ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 3 } $. （ ）
（3）当 $ x $ 取任何实数时，$ ( 2 x + 3 ) ^ { 0 } = 1 $. （ ）
（4）当 $ x $ 取任何实数时，$ ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 0 } = 1 $. （ ）

(1) F (2) T (3) F (4) T

13. 已知 $ a ^ { m } = 3 $，$ a ^ { n } = 5 $，求：
（1）$ a ^ { m - n } $ 的值；
（2）$ a ^ { 3 m - 2 n } $ 的值.

(1) $ \frac{3}{5} $ (2) $ \frac{27}{25} $

14. 已知 $ 3 x - 8 = ( x - 1 ) ^ { 0 } $，求 $ x $ 的值.

3

15. 规定两个非零数 $ a $，$ b $ 之间的一种运算，记作 $ a ※ b $：如果 $ a ^ { k } = b $，那么 $ a ※ b = k $. 例如：因为 $ 2 ^ { 3 } = 8 $，所以 $ 2 ※ 8 = 3 $；因为 $ ( - 3 ) ^ { - 2 } = \frac { 1 } { 9 } $，所以 $ ( - 3 ) ※ \frac { 1 } { 9 } = - 2 $.
根据上述规定，解答下列问题：
（1）$ 4 ※ 16 = $______，$ 3 ※ \frac { 1 } { 27 } = $______；
（2）已知 $ x ※ 1 = 3 x - 1 $，求 $ x $ 的值.

(1) 2 $ -3 $ (2) $ x=\frac{1}{3} $ 或 1 或 $ -1 $