14. 假期里,小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上,使木板恰好水平平衡。
(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N,小兰站在距离中央支点2m的一侧,爸爸应站在距离支点处才能使木板水平平衡?
(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上,现在他们同时开始匀速相向行走,小兰的速度是0.5m/s,爸爸的速度是才能使木板水平平衡不被破坏?

解 (1)小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为 $ F_1 = 400 \, \text{N} $ 和 $ F_2 = 800 \, \text{N} $，$ F_1 $ 的力臂 $ l_1 = 2 \, \text{m} $
根据杠杆平衡条件得 $ F_1 l_1 = F_2 l_2 $
代入数据 $ 400 \, \text{N} × 2 \, \text{m} = 800 \, \text{N} × l_2 $
解得 $ l_2 = 1 \, \text{m} $
爸爸应站在距离支点 1 m 的另一侧
(2)设小兰和爸爸匀速行走的速度分别为 $ v_1 $ 和 $ v_2 $，行走的时间为 $ t $
要保证杠杆水平平衡，则有
$ F_1 (l_1 - v_1 t) = F_2 (l_2 - v_2 t) $
把 $ v_1 = 0.5 \, \text{m/s} $，$ F_1 = 400 \, \text{N} $，$ F_2 = 800 \, \text{N} $，$ l_1 = 2 \, \text{m} $，$ l_2 = 1 \, \text{m} $ 代入
解得 $ v_2 = 0.25 \, \text{m/s} $
爸爸的速度是 0.25 m/s 才能使木板水平平衡不被破坏。

1. (北京中考)如图所示,园艺工人在修剪枝条时,常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近,这样做是为了()

A.增大动力臂,能够省力
B.增大阻力臂,方便使用
C.减小动力臂,方便使用
D.减小阻力臂,能够省力

D

2. (东营中考)图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。

(1)挂钩码前,杠杆在图甲所示的位置静止,此时杠杆处于状态;要想使杠杆在水平位置平衡,接下来应将杠杆两端的螺母向侧调节。
(2)图乙是一个水平平衡的杠杆,此时若推动右侧钩码的悬线(如图丙所示),就会发现杠杆。
(3)在探究过程中,需要进行多次实验的目的是。
(4)某同学提出:若支点不在杠杆的中点,杠杆的平衡条件是否仍然成立? 于是该小组利用图丁所示的装置进行探究,在杠杆O点处挂上2个钩码,用弹簧测力计在A点处竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,此时弹簧测力计示数为N。以弹簧测力计的拉力为动力$F_1,$钩码处绳子拉力为阻力$F_2,$多次改变动力作用点的位置进行实验发现:当杠杆水平平衡时$,F_1l_1$总是$F_2l_2,$其原因可能是。
(5)图丁中,弹簧测力计处在A点位置时,此杠杆属于杠杆,请举出它在生活生产中的一个应用实例:。

(1)平衡 左 (2)左端下沉 (3)避免偶然性，寻找普遍规律 (4)2.3 大于 杠杆自重对杠杆平衡有影响 (5)费力 钓鱼竿(或镊子等)