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3. (潍坊中考)【模型建构】大壮同学自制了如图所示的健身器材,坚持锻炼身体。用细绳系在轻杆的O点将轻杆悬挂起来,在杆的A端悬挂质量$m_1= 10kg$的重物,在B端竖直向下缓慢拉动轻杆至水平位置。已知AO长1.5m,OB长0.5m,大壮质量$m_2= 56kg,g$取10N/kg。
(1)求此时大壮对杆的拉力大小。
(2)求此时地面对大壮的支持力大小。
(1)求此时大壮对杆的拉力大小。
300N
(2)求此时地面对大壮的支持力大小。
260N
答案
解 (1)阻力 $ F_A $ 大小等于重物所受重力的大小
$ F_A = G_1 = m_1 g = 10 \, \text{kg} × 10 \, \text{N/kg} = 100 \, \text{N} $
由杠杆的平衡条件可得 $ F_A × OA = F_B × OB $
$ 100 \, \text{N} × 1.5 \, \text{m} = F_B × 0.5 \, \text{m} $
解得大壮对杆的拉力 $ F_B = 300 \, \text{N} $
(2)大壮的重力
$ G_2 = m_2 g = 56 \, \text{kg} × 10 \, \text{N/kg} = 560 \, \text{N} $
对大壮进行受力分析有 $ G_2 = F_{\text{支}} + F_B $
地面对大壮的支持力
$ F_{\text{支}} = G_2 - F_B = 560 \, \text{N} - 300 \, \text{N} = 260 \, \text{N} $
$ F_A = G_1 = m_1 g = 10 \, \text{kg} × 10 \, \text{N/kg} = 100 \, \text{N} $
由杠杆的平衡条件可得 $ F_A × OA = F_B × OB $
$ 100 \, \text{N} × 1.5 \, \text{m} = F_B × 0.5 \, \text{m} $
解得大壮对杆的拉力 $ F_B = 300 \, \text{N} $
(2)大壮的重力
$ G_2 = m_2 g = 56 \, \text{kg} × 10 \, \text{N/kg} = 560 \, \text{N} $
对大壮进行受力分析有 $ G_2 = F_{\text{支}} + F_B $
地面对大壮的支持力
$ F_{\text{支}} = G_2 - F_B = 560 \, \text{N} - 300 \, \text{N} = 260 \, \text{N} $
4. (重庆中考A)同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤,用筷子做秤杆,用钩码做秤砣,用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣且秤盘不放物体时,在O点提起提纽,秤杆水平平衡;当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时,秤杆再次水平平衡,如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是(
A.自制杆秤的每一格约表示2.08g
B.称中药时B端翘起应减少中药,恢复水平平衡
C.若秤砣磨损,则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧,可以增大杆秤的量程
B
)A.自制杆秤的每一格约表示2.08g
B.称中药时B端翘起应减少中药,恢复水平平衡
C.若秤砣磨损,则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧,可以增大杆秤的量程
答案
B
