8. 标有“12 V 6 W”的灯泡L₁和“6 V 6 W”的灯泡L₂，设灯丝电阻不变。把L₁和L₂按下列方式接入电路中，下列说法正确的是()

A.串联接在18 V的电源上，两灯都可以正常发光
B.串联接在15 V的电源上，L₂灯正常发光
C.并联接在电路中，干路允许的最大电流为1.5 A
D.并联接在6 V的电源上，L₁与L₂的电功率之比为1∶4

8.D

选项A
计算两灯电阻：由$P = \frac{U^2}{R}$得，$R_1=\frac{U_{1额}^2}{P_{1额}}=\frac{(12\,\mathrm{V})^2}{6\,\mathrm{W}}=24\,\Omega$，$R_2=\frac{U_{2额}^2}{P_{2额}}=\frac{(6\,\mathrm{V})^2}{6\,\mathrm{W}}=6\,\Omega$。
串联总电阻$R=R_1+R_2=24\,\Omega + 6\,\Omega=30\,\Omega$，电流$I=\frac{U}{R}=\frac{18\,\mathrm{V}}{30\,\Omega}=0.6\,\mathrm{A}$。
灯泡$L_1$实际电压$U_1=IR_1=0.6\,\mathrm{A}×24\,\Omega=14.4\,\mathrm{V}＞12\,\mathrm{V}$，$L_2$实际电压$U_2=IR_2=0.6\,\mathrm{A}×6\,\Omega=3.6\,\mathrm{V}＜6\,\mathrm{V}$，均不能正常发光。A错误。
选项B
串联接15V电源，电流$I=\frac{U}{R}=\frac{15\,\mathrm{V}}{30\,\Omega}=0.5\,\mathrm{A}$。
$L_2$实际电压$U_2=IR_2=0.5\,\mathrm{A}×6\,\Omega=3\,\mathrm{V}＜6\,\mathrm{V}$，不能正常发光。B错误。
选项C
并联电路各支路电压相等，最大电压取两灯额定电压较小值$U=6\,\mathrm{V}$。
$L_1$电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\,\mathrm{V}}{24\,\Omega}=0.25\,\mathrm{A}$，$L_2$正常发光电流$I_2=\frac{P_{2额}}{U_{2额}}=\frac{6\,\mathrm{W}}{6\,\mathrm{V}}=1\,\mathrm{A}$。
干路电流$I=I_1+I_2=0.25\,\mathrm{A}+1\,\mathrm{A}=1.25\,\mathrm{A}＜1.5\,\mathrm{A}$。C错误。
选项D
并联接6V电源，电压$U=6\,\mathrm{V}$。
电功率之比$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{U^2}{R_1}}{\frac{U^2}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{6\,\Omega}{24\,\Omega}=\frac{1}{4}$。D正确。
答案：D

9. A、B两只灯泡的额定电压均为6 V，通过它们的电流随两端电压的变化关系如图所示，下列选项正确的是()


A.A、B两灯泡的电阻均随灯泡两端电压的增大而减小
B.将两灯并联接在3 V的电源两端，A、B两灯的实际功率之比为2∶1
C.将两灯串联接在某电源两端，使B灯恰好正常发光，电源两端电压为9 V
D.将5 Ω的电阻与B灯串联接在6 V的电源两端，该电阻消耗的功率为0.8 W

9.D　解析:A.由图可知，电流变大，电压变大，曲线的斜率变大，说明电阻变大，故两灯泡的电阻均随灯泡两端电压的增大而增大，故A错误；B.将两灯并联接在$3\ \mathrm{V}$的电源两端，两灯电压都是$3\ \mathrm{V}$，A的电流为$0.7\ \mathrm{A}$，B的电流为$0.3\ \mathrm{A}$，所以A、B两灯的实际功率之比为$\frac{P_{\mathrm{A}}}{P_{\mathrm{B}}}=\frac{U I_{\mathrm{A}}}{U I_{\mathrm{B}}}=\frac{I_{\mathrm{A}}}{I_{\mathrm{B}}}=\frac{0.7\ \mathrm{A}}{0.3\ \mathrm{A}}=\frac{7}{3}$，故B错误；C.使B灯恰好正常发光，所以B的电压为$6\ \mathrm{V}$，电流为$0.5\ \mathrm{A}$，此时A的电压为$2\ \mathrm{V}$，两灯串联，电源电压为$U = 6\ \mathrm{V}+2\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$，故C错误；D.如果电阻功率为$0.8\ \mathrm{W}$，则电阻分压为$U_1=\sqrt{RP}=\sqrt{5\ \Omega×0.8\ \mathrm{W}}=2\ \mathrm{V}$，电源电压为$6\ \mathrm{V}$，B的电压为$4\ \mathrm{V}$，此时电流为$0.4\ \mathrm{A}$，流过电阻的电流为$I_1=\frac{U_1}{R}=\frac{2\ \mathrm{V}}{5\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，电阻消耗的功率为$0.8\ \mathrm{W}$，故D正确.

10. 额定电压为6 V的小灯泡的I-U图像如图所示，将该小灯泡与一个阻值为12 Ω的电阻串联后接到6 V的电源上，闭合开关后，小灯泡的实际功率()


A.等于1.2 W
B.小于0.75 W
C.大于3 W
D.无法确定

10.B　解析:由串联电路电压规律可知，电源电压$U = U_{\mathrm{L}}+U_R = U_{\mathrm{L}}+12\ \Omega×\frac{U_{\mathrm{L}}}{R_{\mathrm{L}}}$，由图知小灯泡电流约为$0.33\ \mathrm{A}$时，其两端电压为$2\ \mathrm{V}$，代入计算得$2\ \mathrm{V}+12\ \Omega×0.33\ \mathrm{A}=5.96\ \mathrm{V}$，约等于电源电压$6\ \mathrm{V}$，则可估算小灯泡电功率$P_{\mathrm{L}} = U_{\mathrm{L}}I = 2\ \mathrm{V}×0.33\ \mathrm{A}=0.66\ \mathrm{W}$，故选B.

11. 核心素养 科学思维(2024·南京建邺区二模)如图所示，有甲、乙两个电路，电源电压相等且保持不变，两只小灯泡的铭牌一个字迹模糊，一个标有“3 V”，两滑动变阻器的最大阻值为30 Ω或50 Ω。当滑动变阻器滑片都恰好在中点位置时，电压表的示数均为3 V(两电压表位置均未画出)，电流表示数均为0.2 A，此时L₁比L₂暗，此状态下，下列说法正确的是()


A.电源电压为6 V
B.甲图中L₁与R₁的功率之比为3∶5
C.乙图中电压表测的是L₂两端电压
D.交换灯泡后直接闭合开关，L₂有烧坏的危险

11.B　解析:C.一个标有“$3\ \mathrm{V}$”，表示灯的额定电压为$3\ \mathrm{V}$，根据题意“电流表示数均为$0.2\ \mathrm{A}$，此时$L_1$比$L_2$暗”可知，$L_2$的实际功率较大，根据$P = UI$，$L_2$的实际电压较大，根据串联分压的知识可知，滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值较小，且滑片均在中点，说明滑动变阻器$R_2$最大阻值较小，其最大阻值为$30\ \Omega$，所以滑动变阻器$R_1$最大阻值为$50\ \Omega$.当滑片在中点时，由欧姆定律得，滑动变阻器$R_1$两端电压为$U_1 = I×\frac{1}{2}R_1 = 0.2\ \mathrm{A}×\frac{1}{2}×50\ \Omega = 5\ \mathrm{V}$，滑动变阻器$R_2$两端电压为$U_2 = I×\frac{1}{2}R_2 = 0.2\ \mathrm{A}×\frac{1}{2}×30\ \Omega = 3\ \mathrm{V}$，由于电压表示数均为$3\ \mathrm{V}$，故甲电路电压表并联在小灯泡的两端，乙电路电压表并联在滑动变阻器的两端，故C错误；A.因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，并且电源电压不变，根据甲电路的数据可知，电源电压$U = U_{\mathrm{L}}+U_1 = 3\ \mathrm{V}+5\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V}$，故A错误；B.甲图中$L_1$与$R_1$的功率之比为$P_{\mathrm{L}}:P_1 = U_{\mathrm{L}}:U_1 = 3:5$，故B正确；D.根据上述解析，灯$L_1$的额定电压为$3\ \mathrm{V}$，在甲电路中正常发光，$L_1$的阻值$R_{\mathrm{L}1}=\frac{U_{\mathrm{L}1}}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，交换灯泡后直接闭合开关，灯$L_1$的阻值等于滑动变阻器$R_2$的最大阻值的一半，根据串联分压的知识可知，灯$L_1$两端电压为$4\ \mathrm{V}$，$L_1$有烧坏的危险；同理，$L_2$的阻值$R_{\mathrm{L}2}=\frac{U_{\mathrm{L}2}}{I}=\frac{5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$，交换灯泡后直接闭合开关，灯$L_2$的阻值等于滑动变阻器$R_1$的最大阻值的一半，根据串联分压的知识可知，灯$L_2$两端的电压为$4\ \mathrm{V}$，$L_2$无烧坏的危险，故D错误.故选B.

12. (2025·苏州昆山市期末)如图甲是小灯泡L和电阻R的I-U图像，则电阻R为Ω。将它们按图乙所示接入电路中，只闭合S₁，小灯泡的实际功率为1 W；再闭合S₂，电流表示数为A，此时电路消耗的总功率为W。

12.10　0.7　1.4　解析:由图甲可知，电阻$R$的阻值不变，$I - U$图像是一条过原点的倾斜直线.当$U_R = 3\ \mathrm{V}$时，$I_R = 0.3\ \mathrm{A}$，由$I=\frac{U}{R}$可得，电阻$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$.只闭合$S_1$，电路为L的简单电路，电流表测通过小灯泡L的电流，由图甲可知，当小灯泡L的实际功率为$1\ \mathrm{W}$时，小灯泡L两端的电压为$2\ \mathrm{V}$，即电源的电压$U = 2\ \mathrm{V}$，通过小灯泡L的电流$I_{\mathrm{L}} = 0.5\ \mathrm{A}$；再闭合$S_2$，小灯泡L与定值电阻$R$并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以此时$R$两端的电压为$2\ \mathrm{V}$，由图甲可知$I_R' = 0.2\ \mathrm{A}$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电流表示数变化了$0.2\ \mathrm{A}$，电流表示数$I = I_{\mathrm{L}}+I_R' = 0.5\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.7\ \mathrm{A}$，电路消耗的总功率$P = UI = 2\ \mathrm{V}×0.7\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{W}$.

解：由图甲，电阻$R$的$I-U$图像为过原点的直线，当$U_R=3\ \mathrm{V}$时，$I_R=0.3\ \mathrm{A}$，由$I=\frac{U}{R}$得$R=\frac{U_R}{I_R}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
只闭合$S_1$，电路为$L$的简单电路，$P_L=1\ \mathrm{W}$。由图甲，当$U_L=2\ \mathrm{V}$，$I_L=0.5\ \mathrm{A}$时，$P_L=U_LI_L=2\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{W}$，故电源电压$U=2\ \mathrm{V}$。
再闭合$S_2$，$L$与$R$并联，$U=2\ \mathrm{V}$。由图甲，$R$两端电压$U_R=2\ \mathrm{V}$时，$I_R'=0.2\ \mathrm{A}$。干路电流$I=I_L+I_R'=0.5\ \mathrm{A}+0.2\ \mathrm{A}=0.7\ \mathrm{A}$。电路总功率$P=UI=2\ \mathrm{V}×0.7\ \mathrm{A}=1.4\ \mathrm{W}$。
10；0.7；1.4