2026年学法大视野八年级数学上册人教版第80页答案
1. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（
D
）

A.$(a+2b)(a-2b)$
B.$(-b-a^2)(b-a^2)$
C.$(\frac{1}{2}a+3b)(-3b+\frac{1}{2}a)$
D.$(-5a-2b)(5a+2b)$

答案

1. D
2.若$x^2 - y^2 = 8, x + y = 4$,则$x - y$的值是
（
D
）

A.－4
B.4
C.－2
D.2

答案

2. D
3. 计算$2026^2 - 2028 × 2024$的结果是（
B
）

A.$-4$
B.$4$
C.$-2$
D.$2$

答案

3. B
4. 计算：
(1)$(3p+5)(3p-5)$；
(2)$(m-n)(-n-m)$；
(3)$(4n-3m)(3m+4n)$；
(4)$(2m-3n)(3n+2m)$；
(5)$(-2x+3y)(-3y-2x)$；
(6)$99\frac{4}{5} × 100\frac{1}{5}$。

答案

4. 解:(1) 原式$=9p^2-25$.
(2) 原式$=n^2-m^2$.
(3) 原式$=16n^2-9m^2$.
(4) 原式$=4m^2-9n^2$.
(5) 原式$=4x^2-9y^2$.
(6) 原式$=(100-\frac{1}{5})×(100+\frac{1}{5})$
$=10 000-\frac{1}{25}$
$=9 999\frac{24}{25}$.
5.计算：$(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)$

答案

5. 解:原式$=\frac{1}{4}(5-1)(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)$
$=\frac{1}{4}(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)$
$=\frac{1}{4}(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)$
$=\frac{1}{4}(5^8-1)(5^8+1)$
$=\frac{1}{4}(5^{16}-1)$.
6. 已知$x^2 + y^2 =25$，$x+y=7$.
(1)求$xy$的值；
(2)求$x-y$的值.

答案

6. 解:(1)$\because x+y=7$,
$\therefore (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=49$,
$\therefore 2xy=49-(x^2+y^2)=49-25=24$,
$\therefore xy=12$.
(2)$\because (x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25-2×12=1$,
$\therefore x-y=±1$.
7.已知$(a+b)^2=16,(a-b)^2=9$,求$a^2+b^2$和$ab$的值.

答案

7. 解:$\because (a+b)^2=16,(a-b)^2=9$,
$\therefore a^2+b^2+2ab=16$,①
$a^2+b^2-2ab=9$.②
由①+②,得$a^2+b^2=\frac{25}{2}$,
由①-②,得$ab=\frac{7}{4}$.