1. (教材 P69 练习第 2 题变式)(2024·扬州)在平面直角坐标系中,点 $P(1,2)$ 关于坐标原点的对称点 $P'$ 的坐标为 （ ）
A. $(-1,-2)$
B. $(-1,2)$
C. $(1,-2)$
D. $(1,2)$

A

2. (教材 P70 习题 23.2 第 4 题变式)在平面直角坐标系中,点$(a+2,2)$关于原点的对称点为$(4,-b)$,则$ab$的值为 （ ）
A. $-4$
B. $4$
C. $12$
D. $-12$

D

3. 已知点$P(a^2+1,-2)$与点$Q$关于原点对称，则点$Q$一定在 （ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

B

4. (2024·海门期末)已知点$A(a,1)$与点$B(5,b)$关于原点$O$对称，则$a+b=$______．

-6

5. 如图,把$△ ABC$经过一定变换得到$△ A'B'C'$.如果$P(a,b)$是$△ ABC$的边$AB$上一点,那么它的对应点$P'$的坐标为______.

第5题 第6题

$(-a - 2,-b)$

6. (教材P69练习第3题变式)如图,在平面直角坐标系中,$□ MNEF$ 的两条对角线$ME$,$NF$交于原点$O$,$MF$平行于$x$轴,点$M$的坐标是$(m,2)$,点$F$的坐标是$(3,n)$,则点$N$的坐标是$\underline{\hspace{3em}}$．

$(-3,-2)$

7. 在平面直角坐标系中,已知$A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)$三点.
(1) 点$A$关于原点$O$的对称点$A'$的坐标为______,点$B$关于$x$轴的对称点$B'$的坐标为______,点$C$关于$y$轴的对称点$C'$的坐标为______;
(2) 求(1)中$△ A'B'C'$的面积.

$(1,-5)$ ; $(4,-2)$ ; $(1,0)$ ; 解：由（1）可知$A'(1,-5)，$$B'(4,-2)，$$C'(1,0)。$ 根据三角形面积公式$S = \frac{1}{2}\times底\times高，$以$A'C'$为底，$A'C'$在$x = 1$这条直线上，$A'$纵坐标为$-5，$$C'$纵坐标为$0，$所以$A'C'=\vert - 5-0\vert = 5；$ $B'$横坐标为$4，$$A'$、$C'$横坐标为$1，$所以$B'$到$A'C'$的水平距离为$4 - 1=3，$即高为$3。$ 则$S_{\triangle A'B'C'}=\frac{1}{2}\times\vert - 5\vert\times(4 - 1)=\frac{1}{2}\times5\times3 = 7.5。$

8. (数形结合思想)已知点$P(a-3,2-a)$关于原点对称的点在第四象限，则$a$的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

C