10.（1）抛掷一枚1元硬币，硬币落地后，朝上一面有种可能的结果，每种结果（填“是”或“不是”）等可能的；
（2）买一张体育彩票，有中奖和没中奖两种可能，它们（填“是”或“不是”）等可能的。

10.（1）2 是
（2）不是

【分析】
解题时首先明确等可能性的判断标准：试验的所有可能结果数量有限，且每种结果发生的可能性大小完全相等，两个条件同时满足才属于等可能事件。首先看第（1）问：抛掷1元硬币时，先确定所有可能的朝上结果，再判断每种结果的可能性是否相等；再看第（2）问：分析彩票中奖和不中奖的概率大小是否一致，进而判断是否为等可能。
【解析】
（1）抛掷质地均匀的1元硬币，落地后朝上的面只有正面、反面2种可能的结果；由于硬币质地均匀，正面朝上和反面朝上的概率均为$\frac{1}{2}$，因此每种结果是等可能的。
（2）购买体育彩票时，中奖的概率极低，不中奖的概率远大于中奖的概率，两种结果发生的可能性不相等，因此它们不是等可能的。
【答案】
（1）2 是；（2）不是
【知识点】
等可能性判断；随机事件可能性大小
【点评】
本题侧重基础概念的应用，解题核心是抓住“各结果发生概率相等”这一等可能性的核心特征，避免出现“只要结果数相同就是等可能”的错误认知。
【难度系数】
0.9

11. 如图，一个分布均匀、可以自由转动的转盘，每个扇形的形状和大小也一样，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向1和5的可能性相同吗？指针指向奇数和偶数的可能性相同吗？为什么？

11. 相同 相同 理由略

【分析】
要判断两个事件发生的可能性是否相同，本质是比较两个事件发生的概率是否相等。本题中转盘均匀等分为6个大小相同的扇形，因此每个扇形对应的概率相等，解题时只需分别统计对应事件所占的扇形份数，计算概率后比较即可：第一步先统计数字1、5各自的份数，比较二者概率；第二步分别统计所有奇数、偶数对应的总份数，计算概率后比较。
【解析】
解：已知转盘分布均匀，被平均分为6个形状、大小完全相同的扇形，因此指针指向任意单个扇形的概率均为$\frac{1}{6}$。
1. 判断指向1和5的可能性：
数字1、5分别占据1个扇形，因此$P(\mathrm{指向1})=\frac{1}{6}$，$P(\mathrm{指向5})=\frac{1}{6}$，二者概率相等，故可能性相同。
2. 判断指向奇数和偶数的可能性：
奇数有1、3、5，共占据3个扇形，因此$P(\mathrm{指向奇数})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
偶数有2、4、6，共占据3个扇形，因此$P(\mathrm{指向偶数})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，二者概率相等，故可能性相同。
【答案】
指针指向1和5的可能性相同，指针指向奇数和偶数的可能性相同，理由略。
【知识点】
等可能性判断；概率简单计算
【点评】
本题属于可能性判断的基础题型，解题核心是明确均匀等分转盘中，事件发生的概率与对应区域占总区域的比例有关，比例相等则可能性相同。
【难度系数】
0.9

12. A、B两人去某景区游玩，已知每天某一时段开往该景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定. 两人采取了不同的乘车方案：A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车. 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？

12.（1）列表如下：
| 第1辆 | 第2辆 | 第3辆 |
| ---- | ---- | ---- |
| 上 | 中 | 下 |
| 上 | 下 | 中 |
| 中 | 上 | 下 |
| 中 | 下 | 上 |
| 下 | 中 | 上 |
| 下 | 上 | 中 |
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；（2）A采用的方案使自己乘上等车的情况有2种;B采用的方案使自己乘上等车的情况有3种.所以B采用的方案使自己乘上等车的可能性大.

【分析】
（1）要确定三辆车出现的所有先后顺序，本质是对“上、中、下”三个等级做全排列，我们可以按第一辆车的等级分类枚举，保证列出的情况不重不漏。
（2）比较两人乘上等车的可能性大小，属于等可能事件的概率比较问题：总情况数固定时，谁乘上等车的符合情况数更多，谁的可能性就更大。A始终坐第一辆车，只需统计第一辆车为上等车的情况数即可；B的乘车规则是先观察第一辆，第二辆比第一辆好就坐第二辆，否则坐第三辆，我们逐一对每种排列对应B的乘车情况统计，就能得到B乘上等车的情况数，最后比较两者的情况数即可得出结论。
【解析】
（1）按第一辆车的等级分类枚举所有出现顺序如下：
| 第1辆 | 第2辆 | 第3辆 |
| ---- | ---- | ---- |
| 上 | 中 | 下 |
| 上 | 下 | 中 |
| 中 | 上 | 下 |
| 中 | 下 | 上 |
| 下 | 中 | 上 |
| 下 | 上 | 中 |
因此三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的等可能结果。
（2）分别统计A、B乘上等车的情况数：
① A总是上第一辆车，仅当第一辆车为上等车时A能乘到上等车，上述列表中第一辆车为上等车的情况共2种，因此A乘上等车的情况有2种。
② 按照B的乘车规则逐一分析6种情况：
顺序为上、中、下：B坐第三辆下，未乘上等车；
顺序为上、下、中：B坐第三辆中，未乘上等车；
顺序为中、上、下：B坐第二辆上，乘上等车；
顺序为中、下、上：B坐第三辆上，乘上等车；
顺序为下、中、上：B坐第二辆中，未乘上等车；
顺序为下、上、中：B坐第二辆上，乘上等车。
因此B乘上等车的情况共3种。
总等可能情况数相同，B乘上等车的情况数更多，所以B的方案乘上等车的可能性更大。
【答案】
（1）三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能，分别为上中下、上下中、中上下、中下上、下中上、下上中；
（2）B采用的方案使自己乘上等车的可能性大，因为总等可能情况数相同，A乘上等车的情况有2种，B乘上等车的情况有3种，因此B的方案可能性更大。
【知识点】
枚举法，概率计算，可能性比较
【点评】
本题结合生活实际出题，趣味性较强，主要考查学生的有序枚举能力和等可能性事件的分析能力，解题核心是保证枚举的情况不重不漏，准确按照规则统计符合条件的结果。
【难度系数】
0.7

13. 在某校趣味运动会中，七年级举行了拔河比赛，比赛规定：中间标志物向某队移动2 m及以上即可获胜.七年级(1)班和七年级(4)班对决时，中间的标志物6次移动如下所示(其中向七年级(1)班方向移动记为正，单位：m)：+0.5，-0.8，-0.4，+1.5，-0.3，+1.1.
(1) 经过6次移动后，目前两个班级谁获胜可能性比较大？
(2) 若七年级(1)班想要获胜，求第7次移动至少要向七年级(1)班方向移动的距离.

13. 解:(1) 由题意,可列算式:(+0.5)+(-0.8)+(-0.4)+(+1.5)+(-0.3)+(+1.1)=+1.6(m),
∴ 七年级(1)班的获胜可能性比较大；(2) 七年级(1)班想要获胜,第7次移动至少要向七年级(1)班方向移动的距离为2-1.6=0.4(m).

【分析】
(1) 要判断哪个班获胜可能性大，首先明确题意中“向七年级(1)班方向移动记为正”的规定，获胜条件是标志物向某队方向累计移动2m及以上。因此第一步需要计算6次移动后标志物的累计移动距离：将6次移动的数值相加，若结果为正说明向1班方向移动，结果为负说明向4班方向移动，累计数值越接近2m的对应班级获胜可能性更大。
(2) 若1班要获胜，累计向1班方向移动的总距离需要≥2m，用2m减去前6次累计向1班移动的距离，即可得到第7次至少需要移动的距离。
【解析】
(1) 根据题意，计算6次移动的累计距离：
$\begin{aligned}&(+0.5)+(-0.8)+(-0.4)+(+1.5)+(-0.3)+(+1.1)\\=&0.5-0.8-0.4+1.5-0.3+1.1\\=&(0.5+1.5+1.1)+(-0.8-0.4-0.3)\\=&3.1-1.5\\=&+1.6(\mathrm{m})\end{aligned}$
结果为正，说明标志物累计向七年级(1)班方向移动了1.6m，更接近2m的获胜条件，因此七年级(1)班获胜可能性更大。
(2) 要使七年级(1)班获胜，累计向1班方向移动的距离至少为2m，因此第7次至少需要移动的距离为：
$2-1.6=0.4(\mathrm{m})$
【答案】
(1) 七年级(1)班获胜可能性比较大；
(2) 第7次移动至少要向七年级(1)班方向移动0.4m。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算
【点评】
本题结合拔河比赛的生活场景命题，贴近学生日常，解题核心是正确理解正负数代表的相反意义的量，准确完成有理数加减运算即可解决，侧重考查学生用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8