2026年轻松作业本九年级数学上册苏科版第118页答案
1. 小明利用一副扑克牌做摸牌游戏,下列事件中,不属于等可能事件的是(
D


A.小明随机摸1张牌,摸到大王或小王
B.小明随机摸1张牌,摸到红桃或黑桃
C.小明随机摸1张牌,摸到的是5或6
D.小明随机摸1张牌,摸到的是5或王

答案

1.D

解析

【分析】
要判断是否为等可能事件,核心是看两个事件发生的概率是否相等。解题时先明确一副扑克牌的总张数及不同类型牌的对应数量,再分别计算每个选项中两个事件的发生概率,对比概率是否相等即可得出结果。
【解析】
一副标准扑克牌共54张,其中大王、小王各1张,红桃、黑桃、方块、梅花各13张,数字5、6各有4张(4种花色各1张)。
A选项:摸到大王的概率为$\frac{1}{54}$,摸到小王的概率为$\frac{1}{54}$,概率相等,属于等可能事件,不符合题意;
B选项:摸到红桃的概率为$\frac{13}{54}$,摸到黑桃的概率为$\frac{13}{54}$,概率相等,属于等可能事件,不符合题意;
C选项:摸到5的概率为$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$,摸到6的概率为$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$,概率相等,属于等可能事件,不符合题意;
D选项:摸到5的概率为$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$,摸到王的概率为$\frac{2}{54}=\frac{1}{27}$,二者概率不相等,不属于等可能事件,符合题意。
【答案】
D
【知识点】
等可能性判断;简单概率计算
【点评】
本题考查等可能事件的识别,解题关键是准确计算不同事件的发生概率,属于基础题型,只要掌握等可能事件的定义和简单概率计算方法就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
2. 掷一枚质地均匀的标有1,2,3,4,5,6六个数字的立方体骰子,骰子停止后,出现可能性最小的是(
C


A.大于3的点数
B.小于3的点数
C.大于5的点数
D.小于5的点数

答案

2.C

解析

【分析】
本题考查等可能条件下的可能性大小判断,解题思路如下:首先明确质地均匀的骰子掷出后,1-6每个点数出现的可能性相等,总共有6种等可能的结果。由于总结果数固定,因此哪个选项对应的符合条件的结果数越少,该事件发生的可能性就越小,我们只需分别计算每个选项对应的符合条件的结果数,再比较大小即可。
【解析】
掷该骰子共有6种等可能的结果,分别计算各选项对应事件的符合条件的结果数及概率:
A. 大于3的点数为4、5、6,共3种结果,概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$;
B. 小于3的点数为1、2,共2种结果,概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$;
C. 大于5的点数只有6,共1种结果,概率为$\frac{1}{6}$;
D. 小于5的点数为1、2、3、4,共4种结果,概率为$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
比较概率大小:$\frac{1}{6}<\frac{1}{3}<\frac{1}{2}<\frac{2}{3}$,因此出现可能性最小的是大于5的点数。
【答案】
C
【知识点】
等可能事件概率、可能性大小比较
【点评】
本题属于基础题型,核心是掌握等可能事件的可能性判断逻辑:总结果数相同时,事件包含的符合条件的结果数越少,发生的可能性越小,解题时只需逐一枚举符合要求的结果即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 小丽有3件不同的上衣,4条不同的裤子,她想从中选出一件上衣和一条裤子配成一套漂亮的服装参加演出,共有
12
种不同的搭配方法。

答案

3.12

解析

【分析】
要计算不同的搭配方法,可分两步梳理思路:第一步选上衣,第二步选裤子。首先明确选上衣的可选数量,再明确对应每一件上衣可选的裤子数量,由于选上衣和选裤子是两个独立的步骤,每一种上衣和裤子的组合都是唯一的搭配,因此将两步的可选数量相乘就能得到总的搭配数。
【解析】
解:第一步,选择上衣:共有3件不同的上衣,因此有3种不同的选择;
第二步,选择裤子:共有4条不同的裤子,因此有4种不同的选择;
每一种上衣的选择都可以搭配4种不同的裤子,根据分步计数的乘法规则,总搭配数为 $3 × 4 = 12$(种)。
【答案】
12
【知识点】
分步计数原理、搭配问题
【点评】
本题是基础的计数类题目,核心是理清完成搭配需要分两个独立步骤,分别得到每一步的选择数量后相乘即可得到结果,解题时注意不要漏算、错算步骤的选择数。
【难度系数】
0.9
4. 一只不透明的袋子中装有2个红球、3个绿球和5个白球,这些球除颜色外都相同,摇匀后,从袋子中任意摸出1个球,摸出白球的可能性
大于
摸出红球的可能性(填“大于”“小于”或“等于”)。

答案

4.大于

解析

【分析】
要比较摸出白球和红球的可能性大小,本质是比较两个随机事件发生的概率大小。解题时先计算袋子中球的总数量,再分别求出摸出白球、红球的概率,最后比较两个概率的大小即可得出结论;也可以在总球数固定的前提下,直接比较两种颜色球的数量,数量越多对应摸到的可能性越大。
【解析】
首先计算袋子中球的总个数:$2+3+5=10$(个)
摸出红球的概率:$P(\mathrm{红})=\frac{\mathrm{红球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$
摸出白球的概率:$P(\mathrm{白})=\frac{\mathrm{白球个数}}{\mathrm{总球数}}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{2}>\frac{1}{5}$,所以摸出白球的可能性大于摸出红球的可能性。
【答案】
大于
【知识点】
可能性大小比较,简单概率计算
【点评】
本题属于基础题型,主要考查对可能性大小的理解,解题时既可以通过计算概率比较,也可以直接通过对应球的数量多少判断,熟练掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
5. 一个口袋里装有6个大小和外形完全相同的球,其中有3个红球、2个蓝球和1个白球,任意摸出一球,有哪些可能的结果?摸出哪种颜色的球的可能性最大?

答案

5. 解:红球编号为红球1、红球2、红球3;蓝球编号为蓝球1、蓝球2.可能的结果有摸出红球1、摸出红球2、摸出红球3;摸出蓝球1、摸出蓝球2;摸出白球.摸出红球的可能性最大.

解析

【分析】
解题时首先明确本题属于等可能性事件,因为口袋里6个球大小、外形完全相同,所以任意摸一个球时,每个球被摸到的机会均等。第一步需要将同色球编号区分,列举出所有可能的摸球结果;第二步统计不同颜色球对应的结果数量,哪种颜色的球数量越多,摸出该颜色球的可能性就越大。
【解析】
解:先对同色球进行编号区分:将3个红球分别编号为红球1、红球2、红球3,2个蓝球分别编号为蓝球1、蓝球2。
因为6个球被摸到的可能性均等,所以任意摸出一球的所有等可能结果为:摸出红球1、摸出红球2、摸出红球3、摸出蓝球1、摸出蓝球2、摸出白球。
摸出红球的结果共3种,摸出蓝球的结果共2种,摸出白球的结果共1种,总结果数为6种。比较各颜色对应结果数占总结果数的比例可得,红球对应的占比最高,因此摸出红球的可能性最大。
【答案】
可能的结果有摸出红球1、摸出红球2、摸出红球3;摸出蓝球1、摸出蓝球2;摸出白球。摸出红球的可能性最大。
【知识点】
等可能事件,可能性大小比较,随机事件结果列举
【点评】
本题是概率入门的基础题型,重点考查对等可能性的理解,以及可能性大小的判断逻辑,解题核心是明确等可能性前提下,事件的可能性大小和该类事件包含的样本数量正相关。
【难度系数】
0.9
6. 袋子里有8个红球,m个黑球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大,则m的值不可能是 (
A


A.10
B.5
C.3
D.1

答案

6.A

解析

【分析】
要解决这道题,首先需明确随机事件可能性大小的判断规律:在摸球试验中,某颜色球的数量越多,摸到该颜色球的可能性就越大。结合题干“摸到红球的可能性比黑球大”的条件,可推导出红球数量大于黑球数量,据此列出不等式求出m的取值范围,再匹配选项找出不可能的取值即可。
【解析】
解:
∵ 袋子中球的总数固定,某种颜色球的数量越多,摸到该颜色球的可能性越大

∵ 摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大
∴ 红球数量 > 黑球数量
已知红球有8个,黑球有m个,可得不等式:
$8 > m$,即$m < 8$
逐一判断选项:
A. $10>8$,不符合$m<8$,不可能是m的取值;
B. $5<8$,符合要求;
C. $3<8$,符合要求;
D. $1<8$,符合要求。
故选:A
【答案】
A
【知识点】
1. 可能性大小判断
2. 简单不等式应用
【点评】
本题是基础类题型,核心考查可能性大小和对应元素数量的对应关系,解题关键是根据可能性大小的比较结果转化为数量的大小关系,审题时需注意题干要求选“不可能”的取值,避免因粗心选错。
【难度系数】
0.9
7. 一个箱子里放有1个白球和2个红球,它们除颜色外其余都相同。给出下列说法:① 从箱子里摸出1个球是黑球,属于不可能事件;② 从箱子里摸出1个球是白球或者是红球,属于必然事件;③ 从箱子里摸出1个球,摸到红球的可能性大于白球。其中正确的是 (
A


A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

答案

7.A

解析

【分析】
解题时先回忆不可能事件、必然事件的定义,结合箱子内球的颜色种类判断①②是否正确;再根据不同颜色球的数量多少,比较摸到两种球的可能性大小,判断③是否正确,最终汇总正确结论选出对应选项。
【解析】
我们结合相关概念逐一分析三个说法:
1. 分析①:不可能事件是指一定不会发生的事件。箱子中只有白球和红球,没有黑球,因此摸出1个黑球的事件一定不会发生,属于不可能事件,①正确。
2. 分析②:必然事件是指一定发生的事件。箱子内所有球仅为白球、红球两种,因此摸出1个球不是白球就是红球,该事件必然发生,属于必然事件,②正确。
3. 分析③:当摸球的所有结果是等可能时,某种球的数量越多,摸到该种球的可能性越大。箱子中有2个红球、1个白球,红球数量多于白球,因此摸到红球的可能性大于白球,③正确。
综上,①②③均正确,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
事件的分类,可能性大小比较
【点评】
本题侧重基础概念的考查,结合实际摸球情境,帮助学生巩固事件类型的判断方法,以及等可能条件下可能性大小的比较规律,整体难度较低。
【难度系数】
0.85
8. 下列事件:① 投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面”;② 一个盘子中有3个大小完全相同的球,其中红球、黄球、黑球各1个,从中任取1个球,“取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”;③ 一个盒子中有4个大小完全相同的球,其中红球、黄球各1个,黑球2个,从中任取一球,“取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”. 其中属于等可能事件的有 (
A


A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

答案

8.A

解析

【分析】
要判断各组事件是否为等可能事件,首先明确等可能事件的核心判断标准:同一试验下,各个事件发生的可能性大小(即概率)相等即为等可能事件。解题时我们只需分别计算每个事件组中各事件发生的概率,对比概率是否相等即可得出结论。
【解析】
首先明确等可能事件的定义:若试验的所有可能结果有限,且每个结果发生的可能性大小相等,则对应事件为等可能事件。
我们逐个分析3组事件:
① 投掷均匀硬币,共有“出现正面”“出现反面”2种等可能的结果,$P(出现正面)=\frac{1}{2}$,$P(出现反面)=\frac{1}{2}$,二者概率相等,属于等可能事件;
② 3个球(红、黄、黑各1个)中任取1个,共有3种等可能的结果,$P(取红球)=P(取黄球)=P(取黑球)=\frac{1}{3}$,三者概率相等,属于等可能事件;
③ 4个球(红1、黄1、黑2)中任取1个,共有4种等可能的结果,$P(取红球)=\frac{1}{4}$,$P(取黄球)=\frac{1}{4}$,$P(取黑球)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$,三者概率不相等,不属于等可能事件。
因此属于等可能事件的是①②,对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
等可能事件判定;简单概率计算
【点评】
本题是等可能性的基础考查题,解题关键是准确计算每个事件发生的概率,注意不要忽略不同结果对应的样本数量差异,避免误判第③组事件为等可能事件。
【难度系数】
0.7
9. 一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别有1,2,3,4,5,6点,抛掷后朝上一面有
6
种可能,它们
(填“是”或“不是”)等可能的。

答案

9.6 是

解析

【分析】
解题时可分两步思考:第一步确定所有可能的结果:正方体骰子有6个面,分别标注1到6的点数,抛掷时每个面都有朝上的可能,数出所有不同的结果数即可;第二步判断是否为等可能:根据等可能性的判定规则,若试验中每个结果出现的可能性大小相同,即为等可能事件,质地均匀的骰子每个面朝上的概率相等,因此可得出结论。
【解析】
抛掷质地均匀的正方体骰子时,朝上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6,共6种可能;
已知骰子质地均匀,因此每种点数朝上的概率均为$\frac{1}{6}$,即每种结果出现的可能性大小相等,所以它们是等可能的。
【答案】
6;是
【知识点】
1. 随机事件的结果
2. 等可能性判定
【点评】
本题是基础概念考查题,主要考察对等可能性概念的理解,结合题干给出的“质地均匀”的条件即可快速判断,难度较低。
【难度系数】
0.9