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(1)某居民小区的平面图上标有1∶100，这里的1∶100可以表示(
图上
)距离∶(实际
)距离=1∶100，也可以说(图上
)1厘米的距离表示(实际距离
)100厘米。答案
(1)图上 实际 图上 实际距离
(2)在一幅比例尺为
的地图上，量得一条河流全长是4.2 cm，这条河流的实际长度是(
的地图上，量得一条河流全长是4.2 cm，这条河流的实际长度是(168
)km，这幅地图的数值比例尺是(1:4000000
)。答案
(2)168 1:4000000
(3)学校的操场是一个长250米、宽100米的长方形，明明按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了10厘米，他所用的比例尺是( )，按此比例尺宽应画( )厘米，亮亮选用的比例尺为$\begin{array}{r}0\quad50\quad100\quad150\\\hline\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad m\end{array}$，改写成数值比例尺是( )，他们中( )画的图大一些。
答案
(3)1:2500 4 1:5000 明明
【解析】图上距离是 10 厘米,实际距离是250 米,先统一单位 250 米=25000 厘米,代表图上 10 厘米表示实际 25000 厘米,图上 1厘米表示实际 2500 厘米,再据此写出比即可;宽为 100 米即 10000 厘米,用 10000 厘米除以 2500 就能算出图上距离;根据线段比例尺可知图上 1 厘米表示实际距离 50米,即 5000 厘米,据此写出数值比例尺是1:5000;明明所用比例尺为 1:2500,亮亮所用比例尺为 1:5000。比例尺越大,表示图上 1 厘米所代表的实际距离越小,那么在图纸上画的图形就越大。因为 2500＜5000,所以明明的比例尺更大,他画的图大一些。
【解析】图上距离是 10 厘米,实际距离是250 米,先统一单位 250 米=25000 厘米,代表图上 10 厘米表示实际 25000 厘米,图上 1厘米表示实际 2500 厘米,再据此写出比即可;宽为 100 米即 10000 厘米,用 10000 厘米除以 2500 就能算出图上距离;根据线段比例尺可知图上 1 厘米表示实际距离 50米,即 5000 厘米,据此写出数值比例尺是1:5000;明明所用比例尺为 1:2500,亮亮所用比例尺为 1:5000。比例尺越大,表示图上 1 厘米所代表的实际距离越小,那么在图纸上画的图形就越大。因为 2500＜5000,所以明明的比例尺更大,他画的图大一些。
2.(1)小迪家与外婆家相距约240千米，而在一幅地图上，小迪家与外婆家间的距离正好是小迪妈妈的一拃长。这幅地图的比例尺可能是(
A.$1:12000$
B.$1:1200000$
C.$1:12000000$
D.$1200000:1$
B
)。A.$1:12000$
B.$1:1200000$
C.$1:12000000$
D.$1200000:1$
答案
2.(1)B
【解析】小迪家与外婆家实际距离240 千米=24000000 厘米。图上距离大约是一拃长,约 20 厘米。比例尺=图上距离:实际距离,若图上是 20 厘米,则比例尺为20:24000000=1:1200000,故选 B。
【解析】小迪家与外婆家实际距离240 千米=24000000 厘米。图上距离大约是一拃长,约 20 厘米。比例尺=图上距离:实际距离,若图上是 20 厘米,则比例尺为20:24000000=1:1200000,故选 B。
(2)王博士将一个细胞画在图纸上(如图)，把这个细胞看作一个长方形，实际的长是0.2毫米。这幅图纸的比例尺是(
A.$1:300$
B.$1:3$
C.$300:1$
D.$30:1$
C
)。A.$1:300$
B.$1:3$
C.$300:1$
D.$30:1$
答案
(2)C
【解析】细胞实际长 0.2 毫米,图上长6 厘米=60 毫米,比例尺为 60:0.2=300:1,故选 C。
【解析】细胞实际长 0.2 毫米,图上长6 厘米=60 毫米,比例尺为 60:0.2=300:1,故选 C。
(3)实验小学新建一个长方形游泳池，长50米，宽30米。选用比例尺(
A. $1:1000$
C. $1:500$
D
)画出的平面图最大。A. $1:1000$
C. $1:500$
答案
(3)D
【解析】比例尺越大,画出的平面图越大。四个选项的比值依次是$\frac{1}{1000}$,$\frac{1}{1500}$,$\frac{1}{500}$,$\frac{1}{100}$,$\frac{1}{100}$的比例尺最大,故选 D。
【解析】比例尺越大,画出的平面图越大。四个选项的比值依次是$\frac{1}{1000}$,$\frac{1}{1500}$,$\frac{1}{500}$,$\frac{1}{100}$,$\frac{1}{100}$的比例尺最大,故选 D。
3.[中]青铜卡尺尺寸如下图所示，小芳在一幅图中量得此青铜卡尺的固定尺长39.9 cm，小荟在另一幅图上量得此青铜卡尺的固定尺长26.6 cm，而老师说她们量得都对，为什么？
答案
小芳量的那幅图的比例尺是 39.9:13.3=3:1,小荟量的那幅图的比例尺是 26.6:13.3=2:1,因为两人不在同一幅图上测量,比例尺不同,所以量得的图上长度也不一样。
4.[偏难]如图是雀儿山公园观光车的路线图，每天早上从雀儿山南门出发，出发时间为早上8:30，以200米/分的平均速度行驶，上午8:40到达红豆广场。观光车的行驶路线中，雀儿山南门与红豆广场的图上距离是4 cm，求这幅路线图的比例尺。
答案
4.8:40-8:30=10(分)
200×10=2000(米)
2000 米=200000 厘米
比例尺=图上距离:实际距离=4:200000=1:50000
答:这幅路线图的比例尺是 1:50000。
【解析】从 8:30 到 8:40 共 10 分钟,速度 200米/分,实际距离=200×10=2000 米=200000 厘米。图上距离 4 厘米,比例尺=4:200000=1:50000。
200×10=2000(米)
2000 米=200000 厘米
比例尺=图上距离:实际距离=4:200000=1:50000
答:这幅路线图的比例尺是 1:50000。
【解析】从 8:30 到 8:40 共 10 分钟,速度 200米/分,实际距离=200×10=2000 米=200000 厘米。图上距离 4 厘米,比例尺=4:200000=1:50000。
5*[难]在一幅地图上量得A、B两地的距离是12厘米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，两车在距A、B两地中点12千米的地方相遇。已知甲车的速度是乙车的$\frac{2}{3}$，则这幅图的比例尺是（
1:1000000
）。答案
5. 1:1000000
【解析】根据题意可知,甲、乙两车相遇时所行驶的路程差为 12×2=24(千米),因为甲车的速度是乙车的$\frac{2}{3}$,所以相同时间内甲车行驶的路程是乙车行驶的路程的$\frac{2}{3}$,由此可以把甲车行驶的路程看成 2 份,把乙车行驶的路程看作 3 份,则A、B 两地的距离为 24÷(3-2)×(3+2)=120(千米)。120 千米=12000000 厘米,所以这幅图的比例尺为 12 : 12000000 =1:1000000。
【解析】根据题意可知,甲、乙两车相遇时所行驶的路程差为 12×2=24(千米),因为甲车的速度是乙车的$\frac{2}{3}$,所以相同时间内甲车行驶的路程是乙车行驶的路程的$\frac{2}{3}$,由此可以把甲车行驶的路程看成 2 份,把乙车行驶的路程看作 3 份,则A、B 两地的距离为 24÷(3-2)×(3+2)=120(千米)。120 千米=12000000 厘米,所以这幅图的比例尺为 12 : 12000000 =1:1000000。
