15. 已知一次函数 $y=(2m-1)x+m+5.$
(1)若函数图象经过原点，求 $m$ 的值；
(2)若函数图象平行于直线 $y=3x-1$，求 $m$ 的值.

15. 解：(1)$\because y = (2m - 1)x + m + 5$ 经过原点$(0, 0)$，是正比例函数，
$\therefore \begin{cases}2m - 1 ≠ 0, \\ m + 5 = 0,\end{cases}$ 解得 $m = -5.$
(2)$\because$ 函数图象平行于直线 $y = 3x - 1$，且$2m - 1 ≠ 0$,
$\therefore 2m - 1 = 3$, 解得 $m = 2.$

16. 如图，点A是$5×5$网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为1，请在网格中按下列要求作图.
(1)以AB为一边，在图①中画一个格点菱形ABCD；
(2)以AB为一边，在图②中画一个面积等于6的格点平行四边形ABEF.

解：
(1) 在图①中，取格点C、D，使四条边AB=BC=CD=DA=√5，依次连接A、B、C、D，得到的格点菱形ABCD即为所求（答案不唯一）。
(2) 在图②中，取格点E、F，使AB//EF，AF//BE，满足平行四边形邻边向量的叉乘绝对值为6，依次连接A、B、E、F，所得面积为6的格点平行四边形ABEF即为所求（答案不唯一）。

17. “漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体。

(1)如图，表格是实验记录的圆柱体容器液面高度y(cm)与时间x(h)的数据。在如图②所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；
(2)请根据(1)中的数据求出y与x之间的函数表达式；
(3)如果本次实验记录的开始时间是上午8:00，那么当圆柱形容器液面高度达到16 cm时是几点？

17. (1)略
(2)由(1)中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达式为 $y = kx + b$,
把$(1, 6)$和$(2, 10)$代入解析式得：
$\begin{cases}k + b = 6, \\ 2k + b = 10,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}k = 4, \\ b = 2,\end{cases}$
$\therefore y$ 与 $x$ 之间的函数表达式为 $y = 4x + 2$；
(3)当 $y = 16$ 时，$4x + 2 = 16$,
解得 $x = 3.5$, $\therefore 8 + 3.5 = 11.5$,
$\therefore$ 当圆柱容器液面高度达到 16 cm 时是上午 11:30.