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1 在平面直角坐标系中，点$A(1,2)$在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
1. A
2 [2025 眉山]在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向右平移2个单位长度到点B，则点B的坐标为（
A.(-3,3)
B.(-1,1)
C.(1,3)
D.(-1,5)
C
）A.(-3,3)
B.(-1,1)
C.(1,3)
D.(-1,5)
答案
2. C
3 [2025青岛]在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将△ABC关于y轴的对称图形绕原点O旋转180°，得到△A₁B₁C₁，则点A(-1,2)的对应点A₁的坐标是 （
A.(-1,-2)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(-2,-1)
A
）A.(-1,-2)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(-2,-1)
答案
3. A
4 在平面直角坐标系中，点$P$关于原点的对称点为$P_1(-3,-\dfrac{8}{3})$，点$P$关于$x$轴的对称点为$P_2(a,b)$，则$\sqrt[3]{ab}$的值为（
A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$-4$
A
）A.$-2$
B.$2$
C.$4$
D.$-4$
答案
4. A
5 在平面直角坐标系中，点$P(m-3,4-2m)$不可能在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
A
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
5. A
6 点$P(3,-4)$到$x$轴的距离为
4
；点$B(-5,0)$到$y$轴的距离为5
。答案
6. 4 5
7（1）已知a为正整数，点$P(4,2-a)$在第一象限，则a的值为
（2）若点$P(m,1+2m)$在第三象限，则m的取值范围是
1
；（2）若点$P(m,1+2m)$在第三象限，则m的取值范围是
$m＜-\dfrac{1}{2}$
。答案
7. (1) 1
(2) $m＜-\dfrac{1}{2}$
(2) $m＜-\dfrac{1}{2}$
8 在平面直角坐标系中，若点$M(-1,3)$与点$N(x,3)$之间的距离是5，则$x$的值是
4或−6
。答案
8. 4或−6
9 在平面直角坐标系中，若点 $ P(a+1,a-1) $ 在坐标轴上，则点 $ P $ 的坐标为
(2,0)或(0,−2)
.答案
9. (2,0)或(0,−2)
10 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为$(-2,0)$,点 B 在 y 轴的正半轴上,以点 B 为圆心,BA 长为半径作弧,交 x 轴的正半轴于点 C,则点 C 的坐标为
(2,0)
.答案
10. (2,0)
11 如图,在△ABC 中,点 A 的坐标为(0,1),点 C 的坐标为(4,3).如果要使△ABD 和△ABC 全等,那么所有符合条件的点 D 的坐标为
(4,−1)或(−1,3)或(−1,−1)
。答案
11. (4,−1)或(−1,3)或(−1,−1)
12 在平面直角坐标系中，已知点$A(0,2)$，$P(x,0)$为$x$轴上的一个动点。当$x=\_\_\_\_\_\_$时，线段$PA$的长取得最小值，为________。
答案
12. 0 2
13 [2025 内江]对于正整数$x$，规定$f(x)=\begin{cases}3x+1&(x为奇数),\\\dfrac{1}{2}x&(x为偶数).\end{cases}$ 在平面直角坐标系中，将点$(m,n)$中的$m$，$n$分别按照上述规定，同步进行运算得到新的点的横、纵坐标(其中$m$，$n$均为正整数).按上述规定，将点$(2,1)$经过第2025次运算后得到的点是 ______ .
答案
13. (2,1)
【解析】初始点(2,1)经过第1次运算得到点(1,4),第2次运算得到点(4,2),第3次运算得到点(2,1),与初始点相同,即每三次为一个循环.
∵ 2 025÷3=675,
∴ 第2 025次运算后得到的点与第3次运算后的点相同,得到点是(2,1).
【解析】初始点(2,1)经过第1次运算得到点(1,4),第2次运算得到点(4,2),第3次运算得到点(2,1),与初始点相同,即每三次为一个循环.
∵ 2 025÷3=675,
∴ 第2 025次运算后得到的点与第3次运算后的点相同,得到点是(2,1).
