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1 有一根垂直于地面的竹竿，要从竹竿上离地面3 m处向地面拉一根长5 m的绳子，绳子绷紧且末端刚好固定在地面上（固定处损耗忽略不计），则地面上绳子的固定点与竹竿底部之间的距离为（
A.2 m
B.4 m
C.3 m
D.5 m
B
）A.2 m
B.4 m
C.3 m
D.5 m
答案
1. B
2 小明要用铁杆制作一个直角三角形天线，要求最短边的长为8 cm，最长边的长为17 cm，则小明需要铁杆的总长度为（
A.42 cm
B.40 cm
C.35 cm
D.25 cm
B
）A.42 cm
B.40 cm
C.35 cm
D.25 cm
答案
2. B
3 如图,一个长、宽、高分别为4 cm,3 cm,12 cm 的长方体盒子能容下的木条(粗细忽略不计)最长为 (
A.11 cm
B.12 cm
C.13 cm
D.14 cm
C
)A.11 cm
B.12 cm
C.13 cm
D.14 cm
答案
3. C
4 新情境 数学文化 [2024 吉林]有一首古算诗:波平如镜一湖面,半尺高处生红莲.亭亭多姿湖中立,突遭狂风吹一边.离开原处两尺远,花贴湖面像睡莲.根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度,其示意图如图所示,其中$AB=AB'$,$AB⊥B'C$于点$C$,$BC=0.5$尺,$B'C=2$尺.设$AC$的长度为$x$尺,可列方程为
$x^2+2^2=(x+0.5)^2$
.答案
4. $x^2+2^2=(x+0.5)^2$
5 木工师傅要做一扇长方形纱窗，做好后量得长为6分米，宽为4分米，对角线为7分米，则这扇纱窗
不合格
（填“合格”或“不合格”）。答案
5. 不合格
6 校园有长方形花圃，师生都爱护花草、自觉文明绕行。如图，拐角两条路分别长3 m，4 m（假设2步为1 m），若横穿花圃走捷径，只比正常绕行少走
4
步。答案
6. 4
7 新情境 生活实际 如图，小明从点A出发，先向东走1 m，然后向南走4 m，再向西走2 m，再向南走4 m，最后向东走7 m，到达点B，求出发点A到终点B的距离。
答案
7. 如图,过点A作$AC⊥BC$,垂足为C.根据题意,得$AC=4+4=8(\mathrm{m})$,$BC=7-2+1=6(\mathrm{m})$.在$\mathrm{Rt}△ ACB$中,由勾股定理,得$AC^2+BC^2=AB^2$,$\therefore AB=10\ \mathrm{m}$,$\therefore$ 出发点A到终点B的距离为10 m
