8 如图，一艘轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时，另一艘轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行。离开港口3小时后，两船相距 （）

A.36海里
B.48海里
C.60海里
D.84海里
（第8题）

8. C

9 [2025宁夏改编]如图所示为无盖圆柱形杯子的展开图，将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm.

9. 5

10 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，网格中有AB，CD，EF，GH四条线段（端点均在格点上）。其中，能构成一个直角三角形的三条线段是。

10. AB,EF,GH

11 方程思想 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，求旗杆的高度（滑轮上方的绳子忽略不计）.

11. 如图,过点C作$CB⊥AD$于点B.易得$BD=CE=2\ \mathrm{m}$,$BC=DE=8\ \mathrm{m}$.设旗杆的高度为$x\ \mathrm{m}$,则$AC=AD=x\ \mathrm{m}$,$AB=(x-2)\mathrm{m}$.在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$AB^2+BC^2=AC^2$,即$(x-2)^2+8^2=x^2$,解得$x=17$.$\therefore$ 旗杆的高度为17 m

12 如图，圆柱形玻璃杯的高为16 cm，底面周长为24 cm. 一只蚂蚁在杯外壁、离杯上沿5.5 cm的点A处. 蚂蚁发现，在与它相对的杯壁点B处有一滴蜂蜜，已知点B距离杯底5.5 cm.
（1）若蜂蜜在杯外壁，则蚂蚁最少应爬行多远就能吃到蜂蜜？
（2）[2025 遂宁改编]若蜂蜜在杯内壁，蚂蚁要吃到蜂蜜，则最少应爬行多远（杯壁厚度不计）？

12. (1) 如图①,过点A作$AH⊥MN$于点H,连接AB.由题意,得$AH=12\ \mathrm{cm}$,$BH=16-2×5.5=5(\mathrm{cm})$.$\because AB^2=BH^2+AH^2$,$\therefore AB=13\ \mathrm{cm}$,$\therefore$ 若蜂蜜在杯外壁,则蚂蚁最少应爬行13 cm就能吃到蜂蜜
（2）如图②,作点A关于PM的对称点$A'$,过点$A'$作直线MN的垂线,垂足为D,连接$A'B$,易得$MD=PA'=PA=5.5\ \mathrm{cm}$,$BD=16-5.5+5.5=16(\mathrm{cm})$,$A'D=12\ \mathrm{cm}$.$\because A'B^2=A'D^2+BD^2$,$\therefore A'B=20\ \mathrm{cm}$,$\therefore$ 若蜂蜜在杯内壁,蚂蚁要吃到蜂蜜,则最少应爬行20 cm