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26. 学校为了解八年级学生每日完成书面作业所需时长$x$（单位：h）的情况，在全校范围内随机抽取了若干名八年级学生进行调查，并将所收集的数据进行整理，绘制了如下不完整的统计图表. 请根据图表信息解答下列问题：
（1）求统计表中$m$，$n$的值.
（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足$0.5＜x≤1.5$的共有多少人.
八年级学生每日完成书面作业
所需时长情况统计表
八年级学生每日完成书面作业
所需时长情况扇形统计图
（1）求统计表中$m$，$n$的值.
（2）已知该校八年级学生有800人，试估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足$0.5＜x≤1.5$的共有多少人.
八年级学生每日完成书面作业
所需时长情况统计表
八年级学生每日完成书面作业
所需时长情况扇形统计图
答案
26. 解：(1)被调查总人数：$15 ÷ 15\% = 100$(人)，
$\therefore m = 100 × 60\% = 60$，
$n = 100 - 15 - 60 - 5 = 20$.
(2)$\because$当$0.5 ＜ x ≤ 1.5$时，在被调查的100人中有$60 + 20 = 80$(人)，
$\therefore$在该校800名八年级学生中，每日完成书面作业所需时长满足$0.5 ＜ x ≤ 1.5$的共有$800 × \dfrac{80}{100} = 640$(人).
答：估计共有640人.
$\therefore m = 100 × 60\% = 60$，
$n = 100 - 15 - 60 - 5 = 20$.
(2)$\because$当$0.5 ＜ x ≤ 1.5$时，在被调查的100人中有$60 + 20 = 80$(人)，
$\therefore$在该校800名八年级学生中，每日完成书面作业所需时长满足$0.5 ＜ x ≤ 1.5$的共有$800 × \dfrac{80}{100} = 640$(人).
答：估计共有640人.
解析
【分析】
解题需结合统计表和扇形统计图的关联信息逐步推导：
1. 求m、n的思路：首先找到同时给出频数和对应占比的分组（0≤x≤0.5组，频数15，占比15%），根据“总人数=频数÷对应占比”计算出被调查的总人数；再利用“频数=总人数×对应占比”求出占比60%组对应的m值；最后用总人数减去其余三组的频数，即可得到n的值。
2. 估计总体人数的思路：先明确0.5＜x≤1.5的区间包含哪几个分组，将对应分组的频数相加得到样本中符合要求的人数，算出其在样本中的占比后，乘以该校八年级总人数800，即可得到估计的总人数。
【解析】
(1) 先计算被调查的总人数：
$15 ÷ 15\% = 100$（人）
根据总人数求m：
$m = 100 × 60\% = 60$
再用总人数减去其余三组频数求n：
$n = 100 - 15 - 60 - 5 = 20$
(2) 先计算样本中满足$0.5 ＜ x ≤ 1.5$的人数：
$60 + 20 = 80$（人）
再用样本占比估计总人数：
$800 × \dfrac{80}{100} = 640$（人）
答：（1）$m=60$，$n=20$；（2）估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足$0.5＜x≤1.5$的共有640人。
【答案】
（1）$m=60$，$n=20$；（2）640人
【知识点】
频数与频率；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题型，重点考查对统计图表信息的整合能力，解题核心是掌握“频率=频数÷总数”的基本关系，同时要熟练运用用样本估计总体的统计思想解决实际问题。
【难度系数】
0.8
解题需结合统计表和扇形统计图的关联信息逐步推导：
1. 求m、n的思路：首先找到同时给出频数和对应占比的分组（0≤x≤0.5组，频数15，占比15%），根据“总人数=频数÷对应占比”计算出被调查的总人数；再利用“频数=总人数×对应占比”求出占比60%组对应的m值；最后用总人数减去其余三组的频数，即可得到n的值。
2. 估计总体人数的思路：先明确0.5＜x≤1.5的区间包含哪几个分组，将对应分组的频数相加得到样本中符合要求的人数，算出其在样本中的占比后，乘以该校八年级总人数800，即可得到估计的总人数。
【解析】
(1) 先计算被调查的总人数：
$15 ÷ 15\% = 100$（人）
根据总人数求m：
$m = 100 × 60\% = 60$
再用总人数减去其余三组频数求n：
$n = 100 - 15 - 60 - 5 = 20$
(2) 先计算样本中满足$0.5 ＜ x ≤ 1.5$的人数：
$60 + 20 = 80$（人）
再用样本占比估计总人数：
$800 × \dfrac{80}{100} = 640$（人）
答：（1）$m=60$，$n=20$；（2）估计该校八年级学生中每日完成书面作业所需时长满足$0.5＜x≤1.5$的共有640人。
【答案】
（1）$m=60$，$n=20$；（2）640人
【知识点】
频数与频率；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题型，重点考查对统计图表信息的整合能力，解题核心是掌握“频率=频数÷总数”的基本关系，同时要熟练运用用样本估计总体的统计思想解决实际问题。
【难度系数】
0.8
27. “十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较前一天的变化情况如表所示（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）.若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，据表解答下列问题.
（1）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少的分别是哪一天？游园人数分别为多少？
（2）北京故宫门票是60元一张，请计算出“十一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）.
（3）根据“十一”黄金周期间北京故宫游园人数情况，补全下面的折线统计图.
（1）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少的分别是哪一天？游园人数分别为多少？
（2）北京故宫门票是60元一张，请计算出“十一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）.
（3）根据“十一”黄金周期间北京故宫游园人数情况，补全下面的折线统计图.
答案
27. 解：(1)10月1日：$2.1 + 3.2 = 5.3$(万人)，
10月2日：$5.3 + 0.6 = 5.9$(万人)，
10月3日：$5.9 + 0.3 = 6.2$(万人)，
10月4日：$6.2 + 0.7 = 6.9$(万人)，
10月5日：$6.9 - 1.3 = 5.6$(万人)，
10月6日：$5.6 + 0.2 = 5.8$(万人)，
10月7日：$5.8 - 2.4 = 3.4$(万人).
游园人数最多的是10月4日，为6.9万人，
游园人数最少的是10月7日，为3.4万人.
(2)$60 × (5.3 + 5.9 + 6.2 + 6.9 + 5.6 + 5.8 + 3.4) = 2\ 346$(万元).
答：北京故宫的门票总收入为2 346万元.
(3)补全折线统计图如图所示：
解析
【分析】
（1）已知9月30日的游园人数，每日人数是在前一天人数基础上加上当日人数变化量，因此先依次计算10月1日到7日的每日游园人数，再比较7天人数的大小，即可确定人数最多、最少的日期及对应人数。
（2）计算门票总收入时，先求出7天的总游园人数，再用总人数乘单张门票价格60元，即可得到总收入，注意单位匹配。
（3）补全折线统计图只需将计算得到的每日人数对应到坐标轴的位置，描点后依次连接各点即可。
【解析】
（1）已知9月30日游园人数为2.1万人，依次计算每天人数：
10月1日：$2.1 + 3.2 = 5.3$(万人)
10月2日：$5.3 + 0.6 = 5.9$(万人)
10月3日：$5.9 + 0.3 = 6.2$(万人)
10月4日：$6.2 + 0.7 = 6.9$(万人)
10月5日：$6.9 - 1.3 = 5.6$(万人)
10月6日：$5.6 + 0.2 = 5.8$(万人)
10月7日：$5.8 - 2.4 = 3.4$(万人)
比较7天人数大小：$6.9＞6.2＞5.9＞5.8＞5.6＞5.3＞3.4$，可得人数最多和最少的日期及对应人数。
（2）先计算7天总游园人数：
$5.3 + 5.9 + 6.2 + 6.9 + 5.6 + 5.8 + 3.4 = 39.1$（万人）
门票总收入：$60 × 39.1 = 2346$（万元）
（3）将每日人数对应到折线图的坐标位置，描点后依次连接即可补全统计图。
【答案】
(1)游园人数最多的是10月4日，为6.9万人，游园人数最少的是10月7日，为3.4万人。
(2)北京故宫的门票总收入为2 346万元。
(3)补全折线统计图如图所示：
【知识点】
有理数的加减法、折线统计图、数据计算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，既考查了有理数加减运算的实际应用，也考查了对折线统计图的认识和绘制能力，解题时要注意人数变化量的正负含义，计算过程需细心避免出错。
【难度系数】
0.8
（1）已知9月30日的游园人数，每日人数是在前一天人数基础上加上当日人数变化量，因此先依次计算10月1日到7日的每日游园人数，再比较7天人数的大小，即可确定人数最多、最少的日期及对应人数。
（2）计算门票总收入时，先求出7天的总游园人数，再用总人数乘单张门票价格60元，即可得到总收入，注意单位匹配。
（3）补全折线统计图只需将计算得到的每日人数对应到坐标轴的位置，描点后依次连接各点即可。
【解析】
（1）已知9月30日游园人数为2.1万人，依次计算每天人数：
10月1日：$2.1 + 3.2 = 5.3$(万人)
10月2日：$5.3 + 0.6 = 5.9$(万人)
10月3日：$5.9 + 0.3 = 6.2$(万人)
10月4日：$6.2 + 0.7 = 6.9$(万人)
10月5日：$6.9 - 1.3 = 5.6$(万人)
10月6日：$5.6 + 0.2 = 5.8$(万人)
10月7日：$5.8 - 2.4 = 3.4$(万人)
比较7天人数大小：$6.9＞6.2＞5.9＞5.8＞5.6＞5.3＞3.4$，可得人数最多和最少的日期及对应人数。
（2）先计算7天总游园人数：
$5.3 + 5.9 + 6.2 + 6.9 + 5.6 + 5.8 + 3.4 = 39.1$（万人）
门票总收入：$60 × 39.1 = 2346$（万元）
（3）将每日人数对应到折线图的坐标位置，描点后依次连接即可补全统计图。
【答案】
(1)游园人数最多的是10月4日，为6.9万人，游园人数最少的是10月7日，为3.4万人。
(2)北京故宫的门票总收入为2 346万元。
(3)补全折线统计图如图所示：
【知识点】
有理数的加减法、折线统计图、数据计算
【点评】
本题结合生活实际场景出题，既考查了有理数加减运算的实际应用，也考查了对折线统计图的认识和绘制能力，解题时要注意人数变化量的正负含义，计算过程需细心避免出错。
【难度系数】
0.8
