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(1) 下面的图形中，(
②③
)的涂色部分是扇形，(①④
)的涂色部分不是扇形。(填序号)答案
(1) ②③ ①④
解析
【分析】
要判断图形是不是扇形，首先要明确扇形的定义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。判断时抓住两个核心要点：一是角的顶点必须在圆的圆心处；二是围成图形的边包含一段圆的弧，另外两条边是圆的半径。我们按照这个标准逐个分析四个图形即可得出答案。
【解析】
我们结合扇形的定义逐个判断：
1. 图①：两条线段的交点在圆周上，不是圆心，不满足扇形的特征，不是扇形；
2. 图②：角的顶点在圆心O，两条边都是圆的半径，第三条边是圆的弧，符合扇形的定义，是扇形；
3. 图③：角的顶点在圆心O，两条边是圆的半径（直径的两部分），第三条边是半圆弧，半圆属于特殊的扇形，所以它是扇形；
4. 图④：围成的图形没有圆弧作为边，不满足扇形的特征，不是扇形。
因此是扇形的为②③，不是扇形的为①④。
【答案】
②③ ①④
【知识点】
扇形的定义、圆的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点是对扇形特征的理解和掌握，牢记判断要点就能快速解题。
【难度系数】
0.85
要判断图形是不是扇形，首先要明确扇形的定义：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。判断时抓住两个核心要点：一是角的顶点必须在圆的圆心处；二是围成图形的边包含一段圆的弧，另外两条边是圆的半径。我们按照这个标准逐个分析四个图形即可得出答案。
【解析】
我们结合扇形的定义逐个判断：
1. 图①：两条线段的交点在圆周上，不是圆心，不满足扇形的特征，不是扇形；
2. 图②：角的顶点在圆心O，两条边都是圆的半径，第三条边是圆的弧，符合扇形的定义，是扇形；
3. 图③：角的顶点在圆心O，两条边是圆的半径（直径的两部分），第三条边是半圆弧，半圆属于特殊的扇形，所以它是扇形；
4. 图④：围成的图形没有圆弧作为边，不满足扇形的特征，不是扇形。
因此是扇形的为②③，不是扇形的为①④。
【答案】
②③ ①④
【知识点】
扇形的定义、圆的认识
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点是对扇形特征的理解和掌握，牢记判断要点就能快速解题。
【难度系数】
0.85
（2）（徐州鼓楼区）如左下图，兰兰把一张圆形纸片连续对折3次，打开后会形成（
8
）个小扇形，每个小扇形的圆心角为（45
）°。答案
(2) 8 45
解析
【分析】
解题时先从对折的规律入手：圆形纸片每对折1次，被平均分成的份数都是对折前的2倍，先算出对折3次后总共有多少等份，再用周角的总度数除以总份数，就能得到每个小扇形的圆心角度数。
【解析】
1. 计算小扇形的数量：
对折1次，圆形被平均分成2份；
对折2次，份数变为2×2=4份；
对折3次，份数变为4×2=8份，即打开后形成8个小扇形。
2. 计算每个小扇形的圆心角：
周角的度数为360°，8个小扇形是平均分的，因此每个小扇形的圆心角为360°÷8=45°。
【答案】
8；45
【知识点】
扇形的认识、周角的特征、平均分
【点评】
本题结合实际操作考查扇形相关基础知识点，解题核心是明确对折后份数的变化规律，结合周角为360°的特点即可快速计算得出结果。
【难度系数】
0.8
解题时先从对折的规律入手：圆形纸片每对折1次，被平均分成的份数都是对折前的2倍，先算出对折3次后总共有多少等份，再用周角的总度数除以总份数，就能得到每个小扇形的圆心角度数。
【解析】
1. 计算小扇形的数量：
对折1次，圆形被平均分成2份；
对折2次，份数变为2×2=4份；
对折3次，份数变为4×2=8份，即打开后形成8个小扇形。
2. 计算每个小扇形的圆心角：
周角的度数为360°，8个小扇形是平均分的，因此每个小扇形的圆心角为360°÷8=45°。
【答案】
8；45
【知识点】
扇形的认识、周角的特征、平均分
【点评】
本题结合实际操作考查扇形相关基础知识点，解题核心是明确对折后份数的变化规律，结合周角为360°的特点即可快速计算得出结果。
【难度系数】
0.8
（3）右上图中有（
3
）个扇形，这些扇形的（圆心角
）相同。答案
(3) 3 圆心角
解析
【分析】
解题时先回忆扇形的相关基础知识，扇形是由两条半径和半径所对的弧围成的图形。解题分两步进行：第一步计数扇形个数，按照从单个到组合的顺序数，避免漏数或多数；第二步观察所有扇形的特征，对比半径、圆心角等要素，找出相同的属性。
【解析】
计数扇形时，先数出单独的小扇形有2个，再数出由2个相邻小扇形组合成的大扇形有1个，总个数为2+1=3个。观察这3个扇形，可发现它们的圆心角大小相等，因此这些扇形的圆心角相同。
【答案】
3 圆心角
【知识点】
扇形的认识，图形计数，扇形的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对扇形概念的理解和简单图形计数能力，计数时按顺序梳理即可避免出错，同时需要熟练掌握扇形的核心特征。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆扇形的相关基础知识，扇形是由两条半径和半径所对的弧围成的图形。解题分两步进行：第一步计数扇形个数，按照从单个到组合的顺序数，避免漏数或多数；第二步观察所有扇形的特征，对比半径、圆心角等要素，找出相同的属性。
【解析】
计数扇形时，先数出单独的小扇形有2个，再数出由2个相邻小扇形组合成的大扇形有1个，总个数为2+1=3个。观察这3个扇形，可发现它们的圆心角大小相等，因此这些扇形的圆心角相同。
【答案】
3 圆心角
【知识点】
扇形的认识，图形计数，扇形的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，重点考查对扇形概念的理解和简单图形计数能力，计数时按顺序梳理即可避免出错，同时需要熟练掌握扇形的核心特征。
【难度系数】
0.8
2. 写出下面扇形(涂色部分)的圆心角的度数。
（
（
（
（
90
）°（
240
）°（
270
）°答案
2. 90° 240° 270°
解析
【分析】
要计算涂色扇形的圆心角，首先明确钟表一圈是360°的周角，被平均分成了12个大格，我们可以先算出每个大格对应的角度，再看每个涂色部分包含几个大格，用大格数乘单个大格的角度就能得出圆心角的度数。
【解析】
首先计算钟表上1个大格对应的角度：
钟表一圈为360°，共12个大格，单个大格角度 = 360°÷12 = 30°
1. 第一个钟表：涂色部分占3个大格，圆心角 = 3×30° = 90°
2. 第二个钟表：涂色部分占8个大格，圆心角 = 8×30° = 240°
3. 第三个钟表：涂色部分占9个大格，圆心角 = 9×30° = 270°
【答案】
90；240；270
【知识点】
周角的认识；圆心角计算；钟表角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的钟表场景考查扇形圆心角的计算，解题核心是先求出钟表单个大格的角度，再准确数出涂色部分对应的大格数，属于基础类应用题，掌握方法后很容易解答。
【难度系数】
0.8
要计算涂色扇形的圆心角，首先明确钟表一圈是360°的周角，被平均分成了12个大格，我们可以先算出每个大格对应的角度，再看每个涂色部分包含几个大格，用大格数乘单个大格的角度就能得出圆心角的度数。
【解析】
首先计算钟表上1个大格对应的角度：
钟表一圈为360°，共12个大格，单个大格角度 = 360°÷12 = 30°
1. 第一个钟表：涂色部分占3个大格，圆心角 = 3×30° = 90°
2. 第二个钟表：涂色部分占8个大格，圆心角 = 8×30° = 240°
3. 第三个钟表：涂色部分占9个大格，圆心角 = 9×30° = 270°
【答案】
90；240；270
【知识点】
周角的认识；圆心角计算；钟表角度计算
【点评】
本题结合生活中常见的钟表场景考查扇形圆心角的计算，解题核心是先求出钟表单个大格的角度，再准确数出涂色部分对应的大格数，属于基础类应用题，掌握方法后很容易解答。
【难度系数】
0.8
3. 写出下面每个扇形(涂色部分)的圆心角的度数和半径。
(1)
圆心角为(
(2) 圆心角为(
(3)
圆心角为(
(4) 圆心角为(
(1)
圆心角为(45
)°, 半径为(8
)cm。(2) 圆心角为(
45
)°, 半径为(10
)cm。(3)
圆心角为(90
)°, 半径为(8
)cm。(4) 圆心角为(
90
)°, 半径为(4.5
)cm。答案
3. (1) 45 8 (2) 45 10 (3) 90 8 (4) 90 4.5
解析
【分析】
解题时先回忆扇形的相关概念：1. 周角的度数是360°，扇形的圆心角度数等于360°乘该扇形占整个圆的比例；2. 扇形的半径等于它所在的圆的半径。解题时先判断每个扇形占对应整圆的几分之几，计算出圆心角，再读取对应圆的半径数值即可。
【解析】
(1) 该扇形占整圆的$\frac{1}{8}$，圆心角为$360°×\frac{1}{8}=45°$，对应圆的半径为8cm；
(2) 该扇形占整圆的$\frac{1}{8}$，圆心角为$360°×\frac{1}{8}=45°$，对应圆的半径为10cm；
(3) 该扇形是$\frac{1}{4}$圆，占整圆的$\frac{1}{4}$，圆心角为$360°×\frac{1}{4}=90°$，对应圆的半径为8cm；
(4) 该扇形是$\frac{1}{4}$圆，占整圆的$\frac{1}{4}$，圆心角为$360°×\frac{1}{4}=90°$，对应圆的半径为4.5cm。
【答案】
(1) 45 8 (2) 45 10 (3) 90 8 (4) 90 4.5
【知识点】
扇形的认识、圆心角计算、半径的定义
【点评】
本题侧重考查扇形基本构成要素的掌握，只要明确扇形和整圆的关系，结合周角的度数即可快速求解，是巩固扇形基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆扇形的相关概念：1. 周角的度数是360°，扇形的圆心角度数等于360°乘该扇形占整个圆的比例；2. 扇形的半径等于它所在的圆的半径。解题时先判断每个扇形占对应整圆的几分之几，计算出圆心角，再读取对应圆的半径数值即可。
【解析】
(1) 该扇形占整圆的$\frac{1}{8}$，圆心角为$360°×\frac{1}{8}=45°$，对应圆的半径为8cm；
(2) 该扇形占整圆的$\frac{1}{8}$，圆心角为$360°×\frac{1}{8}=45°$，对应圆的半径为10cm；
(3) 该扇形是$\frac{1}{4}$圆，占整圆的$\frac{1}{4}$，圆心角为$360°×\frac{1}{4}=90°$，对应圆的半径为8cm；
(4) 该扇形是$\frac{1}{4}$圆，占整圆的$\frac{1}{4}$，圆心角为$360°×\frac{1}{4}=90°$，对应圆的半径为4.5cm。
【答案】
(1) 45 8 (2) 45 10 (3) 90 8 (4) 90 4.5
【知识点】
扇形的认识、圆心角计算、半径的定义
【点评】
本题侧重考查扇形基本构成要素的掌握，只要明确扇形和整圆的关系，结合周角的度数即可快速求解，是巩固扇形基础概念的典型习题。
【难度系数】
0.85
（1）扇形有(
A.1
B.2
C.3
D.无数
A
)条对称轴。A.1
B.2
C.3
D.无数
答案
(1) A
解析
【分析】
解题时先回忆对称轴的定义，再结合扇形的特征判断对称轴数量：首先明确如果一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴；再观察扇形的结构，扇形是由两条半径和一段弧围成的图形，只有沿过圆心且平分圆心角的直线对折，扇形两侧才能完全重合，不存在其他满足要求的直线，因此扇形的对称轴只有1条。
【解析】
1. 回忆对称轴定义：沿一条直线对折，直线两侧的图形能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。
2. 分析扇形的特征：扇形由同圆心的两条半径和对应的弧组成，只有沿圆心角的角平分线（过圆心的直线）对折时，扇形的两条半径、两段弧才能完全重合，没有其他对折方式能让扇形两侧完全重合。
3. 综上，扇形有1条对称轴，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
扇形的认识；对称轴的认识
【点评】
本题考查基础图形的对称轴数量判断，只要熟练掌握扇形的结构特征和对称轴的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆对称轴的定义，再结合扇形的特征判断对称轴数量：首先明确如果一个图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合，这条直线就是该图形的对称轴；再观察扇形的结构，扇形是由两条半径和一段弧围成的图形，只有沿过圆心且平分圆心角的直线对折，扇形两侧才能完全重合，不存在其他满足要求的直线，因此扇形的对称轴只有1条。
【解析】
1. 回忆对称轴定义：沿一条直线对折，直线两侧的图形能完全重合，这条直线就是图形的对称轴。
2. 分析扇形的特征：扇形由同圆心的两条半径和对应的弧组成，只有沿圆心角的角平分线（过圆心的直线）对折时，扇形的两条半径、两段弧才能完全重合，没有其他对折方式能让扇形两侧完全重合。
3. 综上，扇形有1条对称轴，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
扇形的认识；对称轴的认识
【点评】
本题考查基础图形的对称轴数量判断，只要熟练掌握扇形的结构特征和对称轴的定义即可快速作答。
【难度系数】
0.8
（2）新情境人文历史 日晷是古代人民利用日影制作的计时仪器，由铜制的指针和石制的圆盘组成。圆盘被等分为12个扇形，分别对应子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二时辰。每个时辰的扇形对应的圆心角的度数为（
A.$10°$
B.$15°$
C.$30°$
D.$45°$
C
）。A.$10°$
B.$15°$
C.$30°$
D.$45°$
答案
(2) C
解析
【分析】
解题时首先要明确圆盘对应的是一个周角，周角的度数为360°。题目中说圆盘被等分为12个扇形，求每个扇形对应的圆心角，本质就是把360°平均分成12份，求其中1份的度数，用除法计算即可。
【解析】
整个圆盘对应的圆心角是周角，为360°。
因为圆盘被平均分成12个相等的扇形，所以每个扇形对应的圆心角度数为：
$360°÷12 = 30°$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
周角的认识，整数除法运算，扇形的特征
【点评】
本题结合古代计时仪器日晷的真实情境命题，既考查了基础的数学知识应用，又能让学生感受到古代劳动人民的智慧，兼顾知识性和趣味性。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确圆盘对应的是一个周角，周角的度数为360°。题目中说圆盘被等分为12个扇形，求每个扇形对应的圆心角，本质就是把360°平均分成12份，求其中1份的度数，用除法计算即可。
【解析】
整个圆盘对应的圆心角是周角，为360°。
因为圆盘被平均分成12个相等的扇形，所以每个扇形对应的圆心角度数为：
$360°÷12 = 30°$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
周角的认识，整数除法运算，扇形的特征
【点评】
本题结合古代计时仪器日晷的真实情境命题，既考查了基础的数学知识应用，又能让学生感受到古代劳动人民的智慧，兼顾知识性和趣味性。
【难度系数】
0.8
（3）把一个圆分成两个扇形，大扇形的圆心角的度数是小扇形的3倍，小扇形的面积占这个圆的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$
C
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$
答案
(3) C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确两个核心要点：一是整个圆的圆心角是360°，分成的两个扇形的圆心角之和刚好等于整个圆的圆心角；二是在同一个圆中，扇形的面积占整个圆面积的比例，等于该扇形圆心角度数占360°的比例。我们可以先根据大、小扇形圆心角的倍数关系，求出小扇形圆心角占总圆心角的比例，就能得到它的面积占圆的比例。
【解析】
把小扇形的圆心角度数看作1份，因为大扇形的圆心角度数是小扇形的3倍，所以大扇形的圆心角度数是3份。
两个扇形的圆心角总份数：$1+3=4$（份）
在同一个圆中，扇形面积占圆面积的比例等于其圆心角度数占总圆心角的比例，因此小扇形的面积占这个圆的：$1÷4=\frac{1}{4}$。
也可通过计算具体角度验证：小扇形圆心角为$360°÷(1+3)=90°$，面积占比为$90°÷360°=\frac{1}{4}$。
【答案】
C
【知识点】
扇形与圆的关系，按比例分配，周角的认识
【点评】
这道题是扇形相关的基础应用题型，解题核心是理解同一圆内扇形面积和圆心角度数的对应关系，结合倍数关系即可快速求出占比，是对基础概念的灵活考察。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确两个核心要点：一是整个圆的圆心角是360°，分成的两个扇形的圆心角之和刚好等于整个圆的圆心角；二是在同一个圆中，扇形的面积占整个圆面积的比例，等于该扇形圆心角度数占360°的比例。我们可以先根据大、小扇形圆心角的倍数关系，求出小扇形圆心角占总圆心角的比例，就能得到它的面积占圆的比例。
【解析】
把小扇形的圆心角度数看作1份，因为大扇形的圆心角度数是小扇形的3倍，所以大扇形的圆心角度数是3份。
两个扇形的圆心角总份数：$1+3=4$（份）
在同一个圆中，扇形面积占圆面积的比例等于其圆心角度数占总圆心角的比例，因此小扇形的面积占这个圆的：$1÷4=\frac{1}{4}$。
也可通过计算具体角度验证：小扇形圆心角为$360°÷(1+3)=90°$，面积占比为$90°÷360°=\frac{1}{4}$。
【答案】
C
【知识点】
扇形与圆的关系，按比例分配，周角的认识
【点评】
这道题是扇形相关的基础应用题型，解题核心是理解同一圆内扇形面积和圆心角度数的对应关系，结合倍数关系即可快速求出占比，是对基础概念的灵活考察。
【难度系数】
0.8
(4)从12时起,经过(
A.4
B.10
C.5
D.3
C
)小时,时针经过的扇形的圆心角度数是$150°$。A.4
B.10
C.5
D.3
答案
(4) C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确钟面的角度特征：整个钟面是周角360°，时针走12小时刚好转完一圈。我们可以先算出时针每走1小时转过的圆心角度数，再用目标圆心角度数除以每小时转过的度数，就能求出经过的时间。
【解析】
1. 先计算时针每小时转过的圆心角度数：
钟面一圈为360°，时针12小时转完整圈，因此每小时转过的角度为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
2. 再计算转过150°需要的时间：
总圆心角度数÷每小时转过的角度=经过时间，即 $ 150° ÷ 30° = 5 $（小时）。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
钟面角计算，圆心角特征，除法运算
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景考察圆心角相关知识，解题关键是牢记时针每小时转动30°的规律，侧重基础知识的灵活运用，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确钟面的角度特征：整个钟面是周角360°，时针走12小时刚好转完一圈。我们可以先算出时针每走1小时转过的圆心角度数，再用目标圆心角度数除以每小时转过的度数，就能求出经过的时间。
【解析】
1. 先计算时针每小时转过的圆心角度数：
钟面一圈为360°，时针12小时转完整圈，因此每小时转过的角度为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
2. 再计算转过150°需要的时间：
总圆心角度数÷每小时转过的角度=经过时间，即 $ 150° ÷ 30° = 5 $（小时）。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
钟面角计算，圆心角特征，除法运算
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景考察圆心角相关知识，解题关键是牢记时针每小时转动30°的规律，侧重基础知识的灵活运用，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.8
5. 画两个半径是1.2厘米的圆，在一个圆中画一个圆心角是$70°$的扇形，在另一个圆中画一个扇形，使它占圆的$\frac{1}{3}$。
答案
解析 先画两个半径是1.2厘米的圆，标注圆心和半径，以圆心为顶点，在一个圆中以半径为一条边画一个$70°$的角，可涂色表示出所画的扇形。要画的扇形占圆的$\frac{1}{3}$，则扇形的圆心角为$360°÷3×1=120°$，在另一个圆中画出扇形，可涂色表示。
解析
【分析】
解题时我们分三步思考：第一，先完成画两个半径1.2厘米圆的要求，用圆规即可完成，注意标注圆心和半径；第二，处理第一个圆的扇形：题目明确要求圆心角是70°，我们只要以圆心为顶点，用量角器画出70°的角，角的两条边都是圆的半径，就能得到对应的扇形；第三，处理第二个圆的扇形：题目说扇形占圆的$\frac{1}{3}$，我们知道整个圆的圆心角是360°，所以这个扇形的圆心角就是360°的$\frac{1}{3}$，计算出角度后，和第一个扇形的画法一致即可，还可以涂色更清晰地区分扇形。
【解析】
1. 画指定半径的圆：将圆规两脚之间的距离调整为1.2厘米，分别选取两个点作为圆心O，旋转圆规画出两个完整的圆，在圆上标注圆心O和半径$r=1.2$厘米。
2. 画圆心角为70°的扇形：在第一个圆中，以圆心O为顶点，任选一条半径为角的起始边，用量角器量出70°的角，画出角的另一条边（也是圆的半径），两条半径和它们之间的弧围成的图形就是圆心角70°的扇形，可涂色表示该扇形。
3. 计算第二个扇形的圆心角：整个圆的圆心角为360°，要画的扇形占圆的$\frac{1}{3}$，所以它的圆心角为：$360°× \frac{1}{3}=120°$。
4. 画占圆$\frac{1}{3}$的扇形：在第二个圆中，以圆心O为顶点，用同样的方法画出120°的圆心角，两条半径和对应弧围成的就是所求扇形，可涂色表示。
【答案】
【知识点】
圆的画法，扇形的认识，圆心角计算
【点评】
本题是基础操作类题目，结合了画图和简单计算，能帮助巩固扇形和圆的关联知识，掌握圆心角大小和扇形占圆面积比例的对应关系。
【难度系数】
0.8
解题时我们分三步思考：第一，先完成画两个半径1.2厘米圆的要求，用圆规即可完成，注意标注圆心和半径；第二，处理第一个圆的扇形：题目明确要求圆心角是70°，我们只要以圆心为顶点，用量角器画出70°的角，角的两条边都是圆的半径，就能得到对应的扇形；第三，处理第二个圆的扇形：题目说扇形占圆的$\frac{1}{3}$，我们知道整个圆的圆心角是360°，所以这个扇形的圆心角就是360°的$\frac{1}{3}$，计算出角度后，和第一个扇形的画法一致即可，还可以涂色更清晰地区分扇形。
【解析】
1. 画指定半径的圆：将圆规两脚之间的距离调整为1.2厘米，分别选取两个点作为圆心O，旋转圆规画出两个完整的圆，在圆上标注圆心O和半径$r=1.2$厘米。
2. 画圆心角为70°的扇形：在第一个圆中，以圆心O为顶点，任选一条半径为角的起始边，用量角器量出70°的角，画出角的另一条边（也是圆的半径），两条半径和它们之间的弧围成的图形就是圆心角70°的扇形，可涂色表示该扇形。
3. 计算第二个扇形的圆心角：整个圆的圆心角为360°，要画的扇形占圆的$\frac{1}{3}$，所以它的圆心角为：$360°× \frac{1}{3}=120°$。
4. 画占圆$\frac{1}{3}$的扇形：在第二个圆中，以圆心O为顶点，用同样的方法画出120°的圆心角，两条半径和对应弧围成的就是所求扇形，可涂色表示。
【答案】
【知识点】
圆的画法，扇形的认识，圆心角计算
【点评】
本题是基础操作类题目，结合了画图和简单计算，能帮助巩固扇形和圆的关联知识，掌握圆心角大小和扇形占圆面积比例的对应关系。
【难度系数】
0.8
6. 新趋势创新应用 如图，3个扇形（涂色部分）的圆心角的度数之和是多少？为什么？
答案
$270°$ 因为梯形的内角和是$360°$，梯形中除3个扇形的圆心角以外的角的度数是$90°$，所以3个扇形的圆心角的度数之和是$360°-90°=270°$
解析
【分析】
解题时先观察图形特征：3个扇形的圆心角正好是连接3个圆心和右下角直角顶点组成的直角梯形的3个内角，我们已经学过四边形的内角和是360°，只需要用四边形的内角和减去梯形中已知的直角度数，就能得到3个扇形圆心角的度数之和。
【解析】
1. 观察图形可得：连接三个圆心与右下角顶点得到的图形是直角梯形，属于四边形，3个扇形的圆心角分别是这个直角梯形的3个内角，梯形剩下的1个内角是90°的直角。
2. 因为任意四边形的内角和都是360°，所以3个扇形圆心角的度数和=四边形内角和-直角度数，代入计算得：$360°-90°=270°$。
【答案】
$270°$ 因为梯形的内角和是$360°$，梯形中除3个扇形的圆心角以外的角的度数是$90°$，所以3个扇形的圆心角的度数之和是$360°-90°=270°$
【知识点】
四边形内角和；直角的特征；扇形的认识
【点评】
本题将扇形圆心角的知识和四边形内角和知识相结合，需要同学们通过观察图形找到角的对应关系，能够有效锻炼图形观察能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7
解题时先观察图形特征：3个扇形的圆心角正好是连接3个圆心和右下角直角顶点组成的直角梯形的3个内角，我们已经学过四边形的内角和是360°，只需要用四边形的内角和减去梯形中已知的直角度数，就能得到3个扇形圆心角的度数之和。
【解析】
1. 观察图形可得：连接三个圆心与右下角顶点得到的图形是直角梯形，属于四边形，3个扇形的圆心角分别是这个直角梯形的3个内角，梯形剩下的1个内角是90°的直角。
2. 因为任意四边形的内角和都是360°，所以3个扇形圆心角的度数和=四边形内角和-直角度数，代入计算得：$360°-90°=270°$。
【答案】
$270°$ 因为梯形的内角和是$360°$，梯形中除3个扇形的圆心角以外的角的度数是$90°$，所以3个扇形的圆心角的度数之和是$360°-90°=270°$
【知识点】
四边形内角和；直角的特征；扇形的认识
【点评】
本题将扇形圆心角的知识和四边形内角和知识相结合，需要同学们通过观察图形找到角的对应关系，能够有效锻炼图形观察能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.7
