2026年高效精练七年级数学上册苏科版第157页答案
16. 如果一个角的度数比它补角的2倍多$30°$,那么这个角的度数是 （
C
）

A.$50°$
B.$70°$
C.$130°$
D.$160°$

答案

16. C
17. 如图，AB⊥AC，AD⊥BC，若AB=4 cm，AC=3 cm，AD=2.4 cm，那么A，B两点之间的距离为
4
cm，点A到直线BC的距离为
2.4
cm，点C到直线AB的距离为
3
cm.

答案

17. 4 2.4 3
18. 如图,小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶减掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,用已学的数学知识解释这一现象：
两点之间,线段最短
.

答案

18. 两点之间,线段最短
19. (2024·秋·泗洪期末)如图所示的正方形网格,所有小正方形的边长都为1,A,B,C都在格点上.
（1）利用网格作图：
① 过点C画直线AB的平行线CD；
② 过点C画直线AB的垂线CM,垂足为点M；
（2）点C到直线AB的距离是线段
CM
的长度；
（3）比较大小:$CM$
＜
$CA$(填“＞”“＜”或“=”),理由:
垂线段最短
.

答案

19. (1) 如图,① CD 即为所求;② CM 即为所求;
(2) 点C到直线AB的距离是线段CM的长度;故答案为:CM;
(3) CM＜CA,理由为:垂线段最短;故答案为:＜,垂线段最短.
20. (2025·春·东西湖区期中)根据下面的推理过程，在括号内写明理由.
如图，点A，B，C在同一条直线上，已知BF平分∠EBC，∠D+∠CBF=90°，DB⊥BF，说明:AD//BE.
解:因为DB⊥BF(已知).
所以∠DBE+∠EBF=∠DBF=90°(
垂直的定义
).
因为BF平分∠EBC(已知).
所以∠EBF=∠CBF(
角平分线的定义
).
因为∠D+∠CBF=90°(已知).
所以 ∠DBE=∠D(
等角的余角相等
).
所以AD//BE(
内错角相等,两直线平行
).

答案

20. 垂直的定义;角平分线的定义;等角的余角相等;内错角相等,两直线平行.
21. (2025·春·鼓楼区期中)如图,已知$BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180°$.
（1）试说明$∠1=∠ABD$；
（2）若$∠1=70°,BC$平分$∠ABD$,试求$∠ACF$的度数.

答案

21. (1) 因为BC⊥AE,DE⊥AE,所以BC//DE,所以∠3+∠CBD=180°,又因为∠2+∠3=180°,所以∠2=∠CBD,所以CF//DB,所以∠1=∠ABD.
(2) 因为∠1=70°,∠1=∠ABD,所以∠ABD=70°,又因为BC平分∠ABD,所以∠DBC=1/2∠ABD=35°,所以∠2=∠DBC=35°,又因为BC⊥AE,所以∠ACB=90°,所以∠ACF=90°−∠2=90°−35°=55°.