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21. (2024·秋·秦淮区期中)已知有理数$a,b,c$,下列推理体现有理数大小的传递性的是 (
A.如果$a＞b$,且$b＞c$,那么$a＞c$
B.如果$a＞b$,且$b＞c$,那么$a＜c$
C.如果$a＜b$,且$b＜c$,那么$a＞c$
D.如果$a＞b$,且$b＜c$,那么$a＞c$
A
)A.如果$a＞b$,且$b＞c$,那么$a＞c$
B.如果$a＞b$,且$b＞c$,那么$a＜c$
C.如果$a＜b$,且$b＜c$,那么$a＞c$
D.如果$a＞b$,且$b＜c$,那么$a＞c$
答案
21. A
22. 下列计算中正确的是 （
A.$-1^4 × (-1)^3 = 1$
B.$-(-3)^2 = 9$
C.$\frac{1}{3} ÷ (-\frac{1}{3})^3 = 9$
D.$-3^2 ÷ (-\frac{1}{3}) = -27$
A
）A.$-1^4 × (-1)^3 = 1$
B.$-(-3)^2 = 9$
C.$\frac{1}{3} ÷ (-\frac{1}{3})^3 = 9$
D.$-3^2 ÷ (-\frac{1}{3}) = -27$
答案
22. A
23. (2023·内蒙古)定义新运算“⊗”，规定：$a\otimes b=a^2 - |b|$，则$(-2)\otimes(-1)$的运算结果为（
A.$-5$
B.$-3$
C.$5$
D.$3$
D
）A.$-5$
B.$-3$
C.$5$
D.$3$
答案
23. D
24. 若$ab≠0$，则$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}{b}$的取值不可能是（
A.0
B.1
C.2
D.-2
B
）A.0
B.1
C.2
D.-2
答案
24. B
25. 计算：
(1) (2023·秋·港南区期末)$10 - (-6) + 8 - (+2)$；
(2)$1 - \frac{4}{7} + \frac{1}{5} - \frac{3}{7} + \frac{9}{5}$；
(3)$-54 × 2\frac{1}{4} ÷ (-4\frac{1}{2}) × \frac{2}{9}$；
(4)$( \frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12} ) × (-36)$；
(5)$-2^2 × 7 - (-3) × 6 + 5$；
(6)$-1^4 - \left| 1 - (1 - 0.5 × \frac{1}{3}) \right| × 6$。
(1) (2023·秋·港南区期末)$10 - (-6) + 8 - (+2)$；
(2)$1 - \frac{4}{7} + \frac{1}{5} - \frac{3}{7} + \frac{9}{5}$；
(3)$-54 × 2\frac{1}{4} ÷ (-4\frac{1}{2}) × \frac{2}{9}$；
(4)$( \frac{1}{2} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12} ) × (-36)$；
(5)$-2^2 × 7 - (-3) × 6 + 5$；
(6)$-1^4 - \left| 1 - (1 - 0.5 × \frac{1}{3}) \right| × 6$。
答案
25. (1) 22 (2) 2 (3) 6 (4) $-19$ (5) $-5$ (6) $-2$
26. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
利用运算律有时能进行简便计算.
例1 $98×12=(100-2)×12=1200-24=1176$
例2 $-16×233+17×233=(-16+17)×233=233$
(1) $999×(-15)$；
(2) $999×118\frac{4}{5}+999×(-\frac{1}{5})-999×18\frac{3}{5}$.
利用运算律有时能进行简便计算.
例1 $98×12=(100-2)×12=1200-24=1176$
例2 $-16×233+17×233=(-16+17)×233=233$
(1) $999×(-15)$；
(2) $999×118\frac{4}{5}+999×(-\frac{1}{5})-999×18\frac{3}{5}$.
答案
26. (1) $999×(-15)=(1000-1)×(-15)=1000×(-15)+15=-15000+15=-14985$
(2) $999×118\dfrac{4}{5}+999×(-\dfrac{1}{5})-999×18\dfrac{3}{5}=999×(118\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{5}-18\dfrac{3}{5})=999×100=99900$
(2) $999×118\dfrac{4}{5}+999×(-\dfrac{1}{5})-999×18\dfrac{3}{5}=999×(118\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{5}-18\dfrac{3}{5})=999×100=99900$
