11.（1）将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是；
（2）如图，纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示数－2的点与表示数5的点重合，则表示数3的点与表示数的点重合。

11. (1) 6 (2) 0

12. (2024·江西)“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将25 000用科学记数法可表示为.

12. $2.5×10^4$

13. 观察如图所示的“蜂窝图”，按照这样的规律，第16个图案中的“＜hexagon＞”的个数为.

13. 49 解析:根据题意,得第 n 个图案中的“”的个数为 4+3(n-1),所以第 16 个图案中的“”的个数为 4+3×15=49.

14.（新考向·数学文化）古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫作三角数，它有一定的规律性。若把第一个三角数记为$a_1$，第二个三角数记为$a_2$，…，第$n$个三角数记为$a_n$，计算$a_1+a_2$，$a_2+a_3$，$a_3+a_4$，….由此推算$a_{399}+a_{400}=$（用科学记数法表示）。

14. $1.6×10^5$ 解析:因为 $a_1+a_2=1+3=4=2^2$,$a_2+a_3=3+6=9=3^2$,$a_3+a_4=6+10=16=4^2$,…,所以 $a_n+a_{n+1}=(n+1)^2$. 所以 $a_{399}+a_{400}=400^2=160\ 000=1.6×10^5$.

15. 计算：
(1) $7\frac{1}{2} + (-1\frac{3}{4}) - 9 - (-\frac{1}{4})$；
(2) $-5.3 - 3.2 + 2.5 - |-5.7|$；
(3) $(-3)^3 + 5^2 - (-4^2) ÷ (-\frac{1}{2})$；
(4) $(-5) × 7\frac{1}{3} + 7 × (-7\frac{1}{3}) - 12 ÷ (-\frac{3}{22})$；
(5) $\left|-2\frac{1}{2}\right| - (-2.5) + 1 - \left|1 - 2\frac{1}{2}\right|$；
(6) $-0.25^2 ÷ (-\frac{1}{2})^3 + (\frac{1}{8} - \frac{1}{2}) × (-1)^{100}$。

15. (1) $-3$ (2) $-11.7$ (3) $-34$ (4) $0$ (5) $4\frac{1}{2}$ (6) $\frac{1}{8}$