2026年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版第148页答案
16.(新情境·现实生活)“五月天山雪,无花只有寒”反映出地形对气温的影响.海拔每升高100 m,气温约下降0.6 ℃.有一座海拔为2 350 m的山,在这座山上海拔为350 m的地方测得气温是6 ℃,则此时山顶的气温约为多少?

答案

16. 因为 $6-0.6×\frac{2\ 350-350}{100}=6-0.6×20=6-12=-6(℃)$,所以此时山顶的气温约为$-6\ ℃$
17.(新考法·探究题)若点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,则A,B两点之间的距离AB=|a−b|.利用数形结合思想解答下列问题:
(1)数轴上表示数1和−3的两点之间的距离为
4

(2)数轴上表示数x和−2的两点之间的距离为
$|x+2|$

(3)若x表示一个有理数,且−3<x<1,则|x−1|+|x+3|=
4

(4)如果x表示一个有理数,且|x−1|+|x+3|>4,那么有理数x的取值范围是
$x>1或x<-3$

(5)代数式|x−2|+2|x+1|的最小值为
3

(6)求满足等式|x−1|+|x+3|=4的所有整数x的和.

答案

17. (1) 4 (2) $|x+2|$ (3) 4 (4) $x>1或x<-3$ (5) 3 (6) 由题意,得数轴上表示数 x 的点与表示数−3,1 的点之间的距离之和为 4. 结合数轴(略)可知,$-3≤ x≤ 1$. 又因为 x 为整数,所以 x 可以取−3,−2,−1,0,1. 所以符合题意的所有整数 x 的和为$(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-3-2-1+1=-5$
18. 数轴上从左到右等距排列着点$A_1,A_2,A_3,\dots,A_{2026}$,共2026个整数点,它们表示的整数分别记为$a_1,a_2,a_3,\dots,a_{2026}$,且$a_1,a_2,a_3,\dots,a_{2026}$为连续整数.
(1)求点$A_{2026}$到点$A_1$的距离;
(2)已知$a_{15}=-18$,求$a_1,a_{2026}$的值;
(3)已知$a_{2026}=-1000$,求$a_1+a_2+a_3+\dots+a_{2026}$的值.

答案

18. (1) 点 $A_{2026}$ 到点 $A_1$ 的距离为 $2\ 026-1=2\ 025$
(2) 因为 $a_{15}-a_1=14$,$a_{15}=-18$,所以 $a_1=-18-14=-32$. 因为 $a_{2026}-a_1=2\ 025$,所以 $a_{2026}=(-32)+2\ 025=1\ 993$
(3) 因为 $a_{2026}-a_1=2\ 025$,$a_{2026}=-1\ 000$,所以 $a_1=-3\ 025$. 所以 $a_1+a_2+a_3+\dots+a_{2026}=(-3\ 025)+(-3\ 024)+(-3\ 023)+\dots+(-1\ 000)=[(-3\ 025)+(-1\ 000)]×2\ 026÷2=-4\ 077\ 325$