1. 杆秤是我国传统的计重工具. 它制作轻巧、经典，使用也极为便利，作为商品流通的度量工具，代代相传.
【建立模型】如图①，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量. 称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为$ x $(厘米)时，秤钩所挂物重为$ y $(斤)，则$ y $是$ x $的一次函数. 下表是校准秤杆时若干次称重所记录的一些数据.
| $ x $/厘米 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y $/斤 | 0.6 | 1.3 | | 2.7 | 3.4 | 4.8 |
【解决问题】
(1)在上表$ x,y $的数据中，有一对数据记录错误，在图②中，通过描点的方法，观察判断哪一对数据是错误的，以坐标的形式表达出来.
(2)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离$ x $每增加1厘米时，秤钩所挂物重$ y $增加斤.
(3)根据表格和你的发现，通过计算回答下列问题：
①求$ y $与$ x $之间的函数表达式；
②当秤钩所挂物重是6.2斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？

1.(1)解:把表中数据描点如答图.
观察图象可知,由于y是x的一次函数,(6,4.8)没有位于直线上,
故(6,4.8)是错误数据.
(2)0.7
(3)解:①
∵y是x的一次函数,
∴设y与x的函数表达式为y=kx+b. 将(1,0.6),(2,1.3)代入,得
$\begin{cases} k+b=0.6,\\2k+b=1.3, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} k=0.7,\\b=-0.1. \end{cases}$
∴y与x之间的函数表达式为y=0.7x-0.1.
②当y=6.2时,6.2=0.7x-0.1,
解得x=9.
答:秤钩所挂物重是6.2斤时,秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为9厘米.