登录
1. 先说说运算顺序，再计算。
$25×(44+288÷16)$
$270÷(15×30÷90)$
$(43+32)÷(357-352)$
$25×(44+288÷16)$
$270÷(15×30÷90)$
$(43+32)÷(357-352)$
答案
第一题
运算顺序：先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法。
$\begin{aligned}25×(44+288÷16)&=25×(44+18)\\&=25×62\\&=1550\end{aligned}$
第二题
运算顺序：先算小括号里的乘法，再算小括号里的除法，最后算括号外的除法。
$\begin{aligned}270÷(15×30÷90)&=270÷(450÷90)\\&=270÷5\\&=54\end{aligned}$
第三题
运算顺序：先同时计算两个小括号里的加法和减法，再算括号外的除法。
$\begin{aligned}(43+32)÷(357-352)&=75÷5\\&=15\end{aligned}$
运算顺序：先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法。
$\begin{aligned}25×(44+288÷16)&=25×(44+18)\\&=25×62\\&=1550\end{aligned}$
第二题
运算顺序：先算小括号里的乘法，再算小括号里的除法，最后算括号外的除法。
$\begin{aligned}270÷(15×30÷90)&=270÷(450÷90)\\&=270÷5\\&=54\end{aligned}$
第三题
运算顺序：先同时计算两个小括号里的加法和减法，再算括号外的除法。
$\begin{aligned}(43+32)÷(357-352)&=75÷5\\&=15\end{aligned}$
解析
【分析】
这三道题均为带小括号的整数四则混合运算题，解题思路遵循带小括号的四则混合运算规则：①有小括号的算式优先计算小括号内部的内容，再计算括号外的内容；②小括号内部同时存在乘除和加减时，先算乘除、后算加减；③小括号内只有同级运算时，按从左到右的顺序计算；④算式存在两个独立小括号时，可同时计算两个小括号内的内容，再计算括号外的运算。我们按照上述规则先确定每道题的运算顺序，再分步计算即可。
【解析】
★第一题：
运算顺序：先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法。
$\begin{aligned}25×(44+288÷16)&=25×(44+18)\\&=25×62\\&=1550\end{aligned}$
★第二题：
运算顺序：先算小括号里的乘法，再算小括号里的除法，最后算括号外的除法。
$\begin{aligned}270÷(15×30÷90)&=270÷(450÷90)\\&=270÷5\\&=54\end{aligned}$
★第三题：
运算顺序：先同时计算两个小括号里的加法和减法，再算括号外的除法。
$\begin{aligned}(43+32)÷(357-352)&=75÷5\\&=15\end{aligned}$
【答案】
第一题：运算顺序为先算小括号内的除法、再算小括号内的加法、最后算括号外的乘法，结果为$\boxed{1550}$；
第二题：运算顺序为先算小括号内的乘法、再算小括号内的除法、最后算括号外的除法，结果为$\boxed{54}$；
第三题：运算顺序为先同时算两个小括号内的加法和减法、再算括号外的除法，结果为$\boxed{15}$。
【知识点】
带小括号的四则混合运算顺序、整数乘除法计算、整数加减法计算
【点评】
本题主要考察带小括号的四则混合运算规则的掌握程度，牢记运算顺序是解题的核心，计算过程中需细心运算，避免因马虎出现计算错误。
【难度系数】
0.8
这三道题均为带小括号的整数四则混合运算题，解题思路遵循带小括号的四则混合运算规则：①有小括号的算式优先计算小括号内部的内容，再计算括号外的内容；②小括号内部同时存在乘除和加减时，先算乘除、后算加减；③小括号内只有同级运算时，按从左到右的顺序计算；④算式存在两个独立小括号时，可同时计算两个小括号内的内容，再计算括号外的运算。我们按照上述规则先确定每道题的运算顺序，再分步计算即可。
【解析】
★第一题：
运算顺序：先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法。
$\begin{aligned}25×(44+288÷16)&=25×(44+18)\\&=25×62\\&=1550\end{aligned}$
★第二题：
运算顺序：先算小括号里的乘法，再算小括号里的除法，最后算括号外的除法。
$\begin{aligned}270÷(15×30÷90)&=270÷(450÷90)\\&=270÷5\\&=54\end{aligned}$
★第三题：
运算顺序：先同时计算两个小括号里的加法和减法，再算括号外的除法。
$\begin{aligned}(43+32)÷(357-352)&=75÷5\\&=15\end{aligned}$
【答案】
第一题：运算顺序为先算小括号内的除法、再算小括号内的加法、最后算括号外的乘法，结果为$\boxed{1550}$；
第二题：运算顺序为先算小括号内的乘法、再算小括号内的除法、最后算括号外的除法，结果为$\boxed{54}$；
第三题：运算顺序为先同时算两个小括号内的加法和减法、再算括号外的除法，结果为$\boxed{15}$。
【知识点】
带小括号的四则混合运算顺序、整数乘除法计算、整数加减法计算
【点评】
本题主要考察带小括号的四则混合运算规则的掌握程度，牢记运算顺序是解题的核心，计算过程中需细心运算，避免因马虎出现计算错误。
【难度系数】
0.8
2.航天社团购买了4套卫星模型组件和5枚定制航天徽章,模型组件每套280元,徽章每枚95元,一共花费多少元？
3.
如果羽毛球拍的价格比篮球和足球的和的2倍贵2元,羽毛球拍的价格是多少元？
3.
如果羽毛球拍的价格比篮球和足球的和的2倍贵2元,羽毛球拍的价格是多少元？答案
2.
280×4 + 95×5
= 1120 + 475
= 1595（元）
答：一共花费1595元。
3.
(16 + 33)×2 + 2
= 49×2 + 2
= 98 + 2
= 100（元）
答：羽毛球拍的价格是100元。
280×4 + 95×5
= 1120 + 475
= 1595（元）
答：一共花费1595元。
3.
(16 + 33)×2 + 2
= 49×2 + 2
= 98 + 2
= 100（元）
答：羽毛球拍的价格是100元。
解析
【分析】
第2题：要计算总花费，需先分别求出购买卫星模型组件的总费用和购买航天徽章的总费用，再将两部分费用相加。依据“总价=单价×数量”的关系，分别代入两类商品的单价和数量算出各自总价，最后求和即可。
第3题：要计算羽毛球拍的价格，首先要先算出篮球和足球的单价之和，再根据“羽毛球拍价格=篮球与足球的价格和×2 + 2元”的关系计算，由于需要先算加法，所以要给加法部分加上小括号，保证运算顺序正确。
【解析】
2.
$280×4 + 95×5$
$= 1120 + 475$
$= 1595$（元）
3.
$(16 + 33)×2 + 2$
$= 49×2 + 2$
$= 98 + 2$
$= 100$（元）
【答案】
2. 一共花费1595元。
3. 羽毛球拍的价格是100元。
【知识点】
1. 乘加混合运算
2. 含小括号的四则运算
3. 单价数量总价关系
【点评】
这两道题是四则混合运算的实际应用题目，解题的关键是梳理清楚题目中的数量关系，牢记运算规则，有小括号时先计算小括号内的内容，这类题目能锻炼学生用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
第2题：要计算总花费，需先分别求出购买卫星模型组件的总费用和购买航天徽章的总费用，再将两部分费用相加。依据“总价=单价×数量”的关系，分别代入两类商品的单价和数量算出各自总价，最后求和即可。
第3题：要计算羽毛球拍的价格，首先要先算出篮球和足球的单价之和，再根据“羽毛球拍价格=篮球与足球的价格和×2 + 2元”的关系计算，由于需要先算加法，所以要给加法部分加上小括号，保证运算顺序正确。
【解析】
2.
$280×4 + 95×5$
$= 1120 + 475$
$= 1595$（元）
3.
$(16 + 33)×2 + 2$
$= 49×2 + 2$
$= 98 + 2$
$= 100$（元）
【答案】
2. 一共花费1595元。
3. 羽毛球拍的价格是100元。
【知识点】
1. 乘加混合运算
2. 含小括号的四则运算
3. 单价数量总价关系
【点评】
这两道题是四则混合运算的实际应用题目，解题的关键是梳理清楚题目中的数量关系，牢记运算规则，有小括号时先计算小括号内的内容，这类题目能锻炼学生用数学知识解决生活实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
4.王爷爷的中草药园去年收获情况如下：
（1）当归收获了多少千克？
（2）灵芝的产量是金银花的多少倍？
（1）当归收获了多少千克？
（2）灵芝的产量是金银花的多少倍？
答案
（1）
$(500 + 350) × 2 - 100$
$= 850 × 2 - 100$
$= 1700 - 100$
$= 1600$（千克）
答：当归收获了1600千克。
（2）
$1600 × 3 ÷ 800$
$= 4800 ÷ 800$
$= 6$
答：灵芝的产量是金银花的6倍。
$(500 + 350) × 2 - 100$
$= 850 × 2 - 100$
$= 1700 - 100$
$= 1600$（千克）
答：当归收获了1600千克。
（2）
$1600 × 3 ÷ 800$
$= 4800 ÷ 800$
$= 6$
答：灵芝的产量是金银花的6倍。
解析
【分析】
解决本题需要顺着已知条件逐步推导未知量：
1. 求当归产量：首先已知板蓝根产量，先根据“黄芪比板蓝根多350千克”算出黄芪的产量，再根据“当归比黄芪产量的2倍少100千克”，用黄芪产量乘2再减去100千克，即可求出当归产量。
2. 求灵芝产量是金银花的几倍：先根据“灵芝是当归产量的3倍”，用上一步求出的当归产量乘3得到灵芝产量，再用灵芝产量除以金银花的产量，就能得到对应的倍数。
【解析】
（1）计算当归产量：
$\begin{aligned}&(500 + 350) × 2 - 100\\=&850 × 2 - 100\\=&1700 - 100\\=&1600（千克）\end{aligned}$
（2）计算灵芝产量是金银花的倍数：
$\begin{aligned}&1600 × 3 ÷ 800\\=&4800 ÷ 800\\=&6\end{aligned}$
【答案】
（1）当归收获了1600千克；（2）灵芝的产量是金银花的6倍。
【知识点】
四则混合运算、倍数问题、数量关系应用
【点评】
本题侧重考查对数量关系的梳理能力和四则混合运算的计算能力，解题时要先理清各个量之间的逻辑关系，严格遵守四则混合运算的运算顺序计算即可。
【难度系数】
0.8
解决本题需要顺着已知条件逐步推导未知量：
1. 求当归产量：首先已知板蓝根产量，先根据“黄芪比板蓝根多350千克”算出黄芪的产量，再根据“当归比黄芪产量的2倍少100千克”，用黄芪产量乘2再减去100千克，即可求出当归产量。
2. 求灵芝产量是金银花的几倍：先根据“灵芝是当归产量的3倍”，用上一步求出的当归产量乘3得到灵芝产量，再用灵芝产量除以金银花的产量，就能得到对应的倍数。
【解析】
（1）计算当归产量：
$\begin{aligned}&(500 + 350) × 2 - 100\\=&850 × 2 - 100\\=&1700 - 100\\=&1600（千克）\end{aligned}$
（2）计算灵芝产量是金银花的倍数：
$\begin{aligned}&1600 × 3 ÷ 800\\=&4800 ÷ 800\\=&6\end{aligned}$
【答案】
（1）当归收获了1600千克；（2）灵芝的产量是金银花的6倍。
【知识点】
四则混合运算、倍数问题、数量关系应用
【点评】
本题侧重考查对数量关系的梳理能力和四则混合运算的计算能力，解题时要先理清各个量之间的逻辑关系，严格遵守四则混合运算的运算顺序计算即可。
【难度系数】
0.8
