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1. 先说说运算顺序，再计算。
$261+[170×(810-795)]$
$600÷[(15+25)×5]$
$18×[(358-216)÷71]$
$261+[170×(810-795)]$
$600÷[(15+25)×5]$
$18×[(358-216)÷71]$
答案
第一题
运算顺序：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法。
$\begin{aligned}261+[170×(810-795)]&=261+[170×15]\\&=261+2550\\&=2811\end{aligned}$
第二题
运算顺序：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
$\begin{aligned}600÷[(15+25)×5]&=600÷[40×5]\\&=600÷200\\&=3\end{aligned}$
第三题
运算顺序：先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
$\begin{aligned}18×[(358-216)÷71]&=18×[142÷71]\\&=18×2\\&=36\end{aligned}$
运算顺序：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法。
$\begin{aligned}261+[170×(810-795)]&=261+[170×15]\\&=261+2550\\&=2811\end{aligned}$
第二题
运算顺序：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
$\begin{aligned}600÷[(15+25)×5]&=600÷[40×5]\\&=600÷200\\&=3\end{aligned}$
第三题
运算顺序：先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
$\begin{aligned}18×[(358-216)÷71]&=18×[142÷71]\\&=18×2\\&=36\end{aligned}$
解析
【分析】
解答本题需先掌握含中括号的四则混合运算规则：当算式里同时有小括号和中括号时，先计算小括号内部的运算，再计算中括号内部的运算，最后计算中括号外部的运算，计算过程遵循“先乘除后加减，同级运算从左到右”的要求。我们先逐一明确每道题的运算顺序，再按顺序分步计算即可。
【解析】
第一题
运算顺序：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法。
$\begin{aligned}261+[170×(810-795)]&=261+[170×15]\\&=261+2550\\&=2811\end{aligned}$
第二题
运算顺序：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
$\begin{aligned}600÷[(15+25)×5]&=600÷[40×5]\\&=600÷200\\&=3\end{aligned}$
第三题
运算顺序：先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
$\begin{aligned}18×[(358-216)÷71]&=18×[142÷71]\\&=18×2\\&=36\end{aligned}$
【答案】
第一题：2811；第二题：3；第三题：36
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 整数加减运算
3. 整数乘除运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查含中括号的四则混合运算规则的掌握情况，核心易错点是混淆括号的运算顺序、或者计算粗心出错，只要牢记运算规则、分步仔细计算就能正确作答，能有效巩固四则混合运算的基础能力。
【难度系数】
0.7
解答本题需先掌握含中括号的四则混合运算规则：当算式里同时有小括号和中括号时，先计算小括号内部的运算，再计算中括号内部的运算，最后计算中括号外部的运算，计算过程遵循“先乘除后加减，同级运算从左到右”的要求。我们先逐一明确每道题的运算顺序，再按顺序分步计算即可。
【解析】
第一题
运算顺序：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的加法。
$\begin{aligned}261+[170×(810-795)]&=261+[170×15]\\&=261+2550\\&=2811\end{aligned}$
第二题
运算顺序：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
$\begin{aligned}600÷[(15+25)×5]&=600÷[40×5]\\&=600÷200\\&=3\end{aligned}$
第三题
运算顺序：先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
$\begin{aligned}18×[(358-216)÷71]&=18×[142÷71]\\&=18×2\\&=36\end{aligned}$
【答案】
第一题：2811；第二题：3；第三题：36
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 整数加减运算
3. 整数乘除运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查含中括号的四则混合运算规则的掌握情况，核心易错点是混淆括号的运算顺序、或者计算粗心出错，只要牢记运算规则、分步仔细计算就能正确作答，能有效巩固四则混合运算的基础能力。
【难度系数】
0.7
2. 根据运算顺序,把下列每组算式分别合并成综合算式。
① 18+24=42
② 42÷6=7
③ 7×15=105
④ 200-105=95
① 120÷5=24
② 35-24=11
③ 11×8=88
④ 150-88=62
① 18+24=42
② 42÷6=7
③ 7×15=105
④ 200-105=95
① 120÷5=24
② 35-24=11
③ 11×8=88
④ 150-88=62
答案
$200 - [(18 + 24) ÷ 6 × 15] = 95$
$150 - [(35 - 120 ÷ 5) × 8] = 62$
$150 - [(35 - 120 ÷ 5) × 8] = 62$
解析
【分析】
合并分步算式为综合算式时，要从最后一步算式倒推，依次把算式中的数替换成对应的前置算式，同时根据运算顺序合理添加括号：如果需要先算的加减运算没有在运算优先级里，就加小括号；如果小括号外还需要优先计算某部分整体，就加中括号，保证综合算式的运算顺序和分步计算的顺序完全一致。
第一组最后一步是200减105得95，105由7×15得到，7由42÷6得到，42由18+24得到，要先算加法、再算除法、再算乘法，最后算减法，因此需要合理添加括号保证运算顺序。第二组最后一步是150减88得62，88由11×8得到，11由35减24得到，24由120÷5得到，要先算除法、再算减法、再算乘法，最后算减法，按规则添加括号即可。
【解析】
第一组综合算式推导：
1. 最后一步算式为$200 - 105 = 95$，将105替换为对应的算式$7×15$，得到$200 - 7×15$；
2. 将7替换为对应的算式$42÷6$，得到$200 - 42÷6×15$；
3. 将42替换为对应的算式$18+24$，由于加法需要优先计算，给$18+24$加小括号，得到$200 - (18+24)÷6×15$；
4. 为明确先算括号内的加法、除法、乘法，最后算减法，给$(18+24)÷6×15$整体加中括号，最终得到综合算式。
第二组综合算式推导：
1. 最后一步算式为$150 - 88 = 62$，将88替换为对应的算式$11×8$，得到$150 - 11×8$；
2. 将11替换为对应的算式$35-24$，由于减法需要优先于乘法计算，给$35-24$加小括号，得到$150 - (35-24)×8$；
3. 将24替换为对应的算式$120÷5$，除法优先级高于减法，不需要额外加括号，得到$150 - (35-120÷5)×8$；
4. 为明确运算顺序，给$(35-120÷5)×8$整体加中括号，最终得到综合算式。
【答案】
$200 - [(18 + 24) ÷ 6 × 15] = 95$
$150 - [(35 - 120 ÷ 5) × 8] = 62$
【知识点】
四则混合运算顺序，合并综合算式，括号的用法
【点评】
本题重点考查根据分步算式推导综合算式的能力，解题核心是理清分步运算的先后顺序，合理搭配小括号和中括号，确保综合算式的运算顺序与分步计算完全一致，避免因漏加括号导致运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
合并分步算式为综合算式时，要从最后一步算式倒推，依次把算式中的数替换成对应的前置算式，同时根据运算顺序合理添加括号：如果需要先算的加减运算没有在运算优先级里，就加小括号；如果小括号外还需要优先计算某部分整体，就加中括号，保证综合算式的运算顺序和分步计算的顺序完全一致。
第一组最后一步是200减105得95，105由7×15得到，7由42÷6得到，42由18+24得到，要先算加法、再算除法、再算乘法，最后算减法，因此需要合理添加括号保证运算顺序。第二组最后一步是150减88得62，88由11×8得到，11由35减24得到，24由120÷5得到，要先算除法、再算减法、再算乘法，最后算减法，按规则添加括号即可。
【解析】
第一组综合算式推导：
1. 最后一步算式为$200 - 105 = 95$，将105替换为对应的算式$7×15$，得到$200 - 7×15$；
2. 将7替换为对应的算式$42÷6$，得到$200 - 42÷6×15$；
3. 将42替换为对应的算式$18+24$，由于加法需要优先计算，给$18+24$加小括号，得到$200 - (18+24)÷6×15$；
4. 为明确先算括号内的加法、除法、乘法，最后算减法，给$(18+24)÷6×15$整体加中括号，最终得到综合算式。
第二组综合算式推导：
1. 最后一步算式为$150 - 88 = 62$，将88替换为对应的算式$11×8$，得到$150 - 11×8$；
2. 将11替换为对应的算式$35-24$，由于减法需要优先于乘法计算，给$35-24$加小括号，得到$150 - (35-24)×8$；
3. 将24替换为对应的算式$120÷5$，除法优先级高于减法，不需要额外加括号，得到$150 - (35-120÷5)×8$；
4. 为明确运算顺序，给$(35-120÷5)×8$整体加中括号，最终得到综合算式。
【答案】
$200 - [(18 + 24) ÷ 6 × 15] = 95$
$150 - [(35 - 120 ÷ 5) × 8] = 62$
【知识点】
四则混合运算顺序，合并综合算式，括号的用法
【点评】
本题重点考查根据分步算式推导综合算式的能力，解题核心是理清分步运算的先后顺序，合理搭配小括号和中括号，确保综合算式的运算顺序与分步计算完全一致，避免因漏加括号导致运算顺序错误。
【难度系数】
0.7
3.航模组有男生12人、女生6人；美术组的人数是航模组的2倍；合唱组和体操组共有108人。合唱组和体操组的人数和是美术组的几倍？
答案
108÷[(12+6)×2]
=108÷[18×2]
=108÷36
=3
答：合唱组和体操组的人数和是美术组的3倍。
=108÷[18×2]
=108÷36
=3
答：合唱组和体操组的人数和是美术组的3倍。
解析
【分析】
要求合唱组和体操组的人数和是美术组的几倍，需先算出美术组的人数：第一步先计算航模组的总人数，把航模组男生和女生人数相加；第二步用航模组总人数乘2，得到美术组的人数；最后用合唱组和体操组的总人数除以美术组的人数就能得到所求倍数。计算时要注意运算顺序，有小括号和中括号时，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
【解析】
列综合算式计算：
$108÷[(12+6)×2]$
$=108÷[18×2]$
$=108÷36$
$=3$
答：合唱组和体操组的人数和是美术组的3倍。
【答案】
3倍
【知识点】
含中括号的四则混合运算、倍数问题、整数复合应用题
【点评】
解题时首先要梳理清楚各组人数之间的数量关系，明确求解顺序，同时要熟练掌握带中括号的四则混合运算规则，避免因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.8
要求合唱组和体操组的人数和是美术组的几倍，需先算出美术组的人数：第一步先计算航模组的总人数，把航模组男生和女生人数相加；第二步用航模组总人数乘2，得到美术组的人数；最后用合唱组和体操组的总人数除以美术组的人数就能得到所求倍数。计算时要注意运算顺序，有小括号和中括号时，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算括号外的。
【解析】
列综合算式计算：
$108÷[(12+6)×2]$
$=108÷[18×2]$
$=108÷36$
$=3$
答：合唱组和体操组的人数和是美术组的3倍。
【答案】
3倍
【知识点】
含中括号的四则混合运算、倍数问题、整数复合应用题
【点评】
解题时首先要梳理清楚各组人数之间的数量关系，明确求解顺序，同时要熟练掌握带中括号的四则混合运算规则，避免因运算顺序错误失分。
【难度系数】
0.8
4.某电子产品专卖店中,蓝牙耳机的价格是280元,智能手表的价格比蓝牙耳机的2倍多80元,平板电脑的价格比蓝牙耳机和智能手表差价的3倍少50元。平板电脑多少元？
答案
[(280×2 + 80) - 280]×3 - 50
= [640 - 280]×3 - 50
= 360×3 - 50
= 1080 - 50
= 1030（元）
答：平板电脑1030元。
= [640 - 280]×3 - 50
= 360×3 - 50
= 1080 - 50
= 1030（元）
答：平板电脑1030元。
解析
【分析】
要计算平板电脑的价格，需按照题目给出的数量关系逐步推导：首先根据蓝牙耳机的价格算出智能手表的价格，再求出智能手表和蓝牙耳机的价格差，最后结合差价算出平板电脑的价格。计算时要遵循四则混合运算规则，有括号时先算小括号内的内容，再算中括号内的内容，最后计算括号外的部分。
【解析】
首先计算智能手表的价格：
280×2 + 80 = 640（元）
再计算智能手表与蓝牙耳机的差价：
640 - 280 = 360（元）
最后计算平板电脑的价格，列综合算式计算：
[(280×2 + 80) - 280]×3 - 50
= [640 - 280]×3 - 50
= 360×3 - 50
= 1080 - 50
= 1030（元）
【答案】
1030元
【知识点】
四则混合运算，倍数应用题，中括号运算规则
【点评】
本题重点考察梳理多个数量间逻辑关系的能力，解题时要按照题干条件逐层推导未知量，合理使用括号明确运算顺序，分步计算可有效减少运算错误。
【难度系数】
0.7
要计算平板电脑的价格，需按照题目给出的数量关系逐步推导：首先根据蓝牙耳机的价格算出智能手表的价格，再求出智能手表和蓝牙耳机的价格差，最后结合差价算出平板电脑的价格。计算时要遵循四则混合运算规则，有括号时先算小括号内的内容，再算中括号内的内容，最后计算括号外的部分。
【解析】
首先计算智能手表的价格：
280×2 + 80 = 640（元）
再计算智能手表与蓝牙耳机的差价：
640 - 280 = 360（元）
最后计算平板电脑的价格，列综合算式计算：
[(280×2 + 80) - 280]×3 - 50
= [640 - 280]×3 - 50
= 360×3 - 50
= 1080 - 50
= 1030（元）
【答案】
1030元
【知识点】
四则混合运算，倍数应用题，中括号运算规则
【点评】
本题重点考察梳理多个数量间逻辑关系的能力，解题时要按照题干条件逐层推导未知量，合理使用括号明确运算顺序，分步计算可有效减少运算错误。
【难度系数】
0.7
5.运输一批货物,面包车一次能运15箱,货车的运输量比面包车的2倍少3箱,卡车的运输量比面包车和货车运输量之和的5倍少25箱。卡车一次能运多少箱货物？
答案
[15 + (15×2 - 3)]×5 - 25
= [15 + (30 - 3)]×5 - 25
= [15 + 27]×5 - 25
= 42×5 - 25
= 210 - 25
= 185（箱）
答：卡车一次能运185箱货物。
= [15 + (30 - 3)]×5 - 25
= [15 + 27]×5 - 25
= 42×5 - 25
= 210 - 25
= 185（箱）
答：卡车一次能运185箱货物。
解析
【分析】
要计算卡车一次的运输量，需要先依次求出中间量：首先根据货车与面包车运输量的倍数关系算出货车的运输量，再算出面包车和货车运输量的总和，最后根据卡车与两者运输和的关系算出卡车的运输量。计算时要遵循四则混合运算的顺序：有括号先算括号内的，先算小括号，再算中括号，括号外先算乘除后算加减。
【解析】
$[15 + (15×2 - 3)]×5 - 25$
$= [15 + (30 - 3)]×5 - 25$
$= [15 + 27]×5 - 25$
$= 42×5 - 25$
$= 210 - 25$
$= 185$（箱）
【答案】
卡车一次能运185箱货物。
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 倍数问题应用
【点评】
本题需要逐层梳理题目中的数量关系，先求解中间未知量，再按照运算规则逐步计算，能够很好地锻炼逻辑分析能力和运算准确性。
【难度系数】
0.8
要计算卡车一次的运输量，需要先依次求出中间量：首先根据货车与面包车运输量的倍数关系算出货车的运输量，再算出面包车和货车运输量的总和，最后根据卡车与两者运输和的关系算出卡车的运输量。计算时要遵循四则混合运算的顺序：有括号先算括号内的，先算小括号，再算中括号，括号外先算乘除后算加减。
【解析】
$[15 + (15×2 - 3)]×5 - 25$
$= [15 + (30 - 3)]×5 - 25$
$= [15 + 27]×5 - 25$
$= 42×5 - 25$
$= 210 - 25$
$= 185$（箱）
【答案】
卡车一次能运185箱货物。
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 倍数问题应用
【点评】
本题需要逐层梳理题目中的数量关系，先求解中间未知量，再按照运算规则逐步计算，能够很好地锻炼逻辑分析能力和运算准确性。
【难度系数】
0.8
