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4. 如图,高速公路上A、B两点相距25 km,C、D为两村庄,已知$DA=10\ \mathrm{km}$,$CB=15\ \mathrm{km}$,$DA ⊥ AB$于点$A$,$CB ⊥ AB$于点$B$.现要在$AB$上建一个服务站$E$,使得$C$、$D$两村庄到$E$点的距离相等,则$AE$的长是(
A.5
B.10
C.15
D.25
C
)km.A.5
B.10
C.15
D.25
答案
4. C
5. 为了体验人工智能生活，小洪想购入一款圆形扫地机放置在如图所示的衣帽间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙），在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋地面。已知该圆形扫地机有如下5款尺寸（直径）：28 cm、30 cm、34 cm、42 cm、48 cm，则其中有
（第5题图）
3
款扫地机可以购买。（第5题图）
答案
5. 3
6. 某地地势南北高、中间低，有高原、山地、平原和盆地等多种地形.某工程队现需穿过某座大山修一条隧道AB，如图，为了测量隧道AB的长度，在山的另一侧水平地面上取一点C，在隧道BA的延长线上取点D，测得∠CAD - ∠C = 90°，AC = 500 m ，BC = 140 m，求隧道AB的长.
答案
6.
∵ $∠CAD-∠C=90°$,
∴ $∠ABC=90°$.
∵ $AC=500\ \mathrm{m},BC=140\ \mathrm{m}$,
∴ $AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{500^2-140^2}$
$=480(\mathrm{m})$.
答:隧道 AB 的长为 480 m.
∵ $∠CAD-∠C=90°$,
∴ $∠ABC=90°$.
∵ $AC=500\ \mathrm{m},BC=140\ \mathrm{m}$,
∴ $AB=\sqrt{AC^2-BC^2}=\sqrt{500^2-140^2}$
$=480(\mathrm{m})$.
答:隧道 AB 的长为 480 m.
7.如图,长方体的长、宽、高分别为2 cm、1 cm、4 cm,蚂蚁在长方体表面爬行,从点A爬行到点B的最短路程是(
(第7题图)
A.5 cm
B.$\sqrt{29}$ cm
C.$\sqrt{37}$ cm
D.7 cm
A
).(第7题图)
A.5 cm
B.$\sqrt{29}$ cm
C.$\sqrt{37}$ cm
D.7 cm
答案
7. A
