2026年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版第47页答案
5. 计算:
(1)$(3a-1)(3a+1)-3a(3a-1)$.
(2)$(x+2y)(x-2y)-y(3-4y)$.
(3)$x(2x-1)-2(x+2)(x-2)$.

答案

5. (1) 原式$=9a^2-1-9a^2+3a$
$=3a-1.$
(2) 原式$=x^2-4y^2-(3y-4y^2)$
$=x^2-4y^2-3y+4y^2$
$=x^2-3y.$
(3) 原式$=2x^2-x-2(x^2-4)$
$=2x^2-x-2x^2+8$
$=8-x.$
6. 将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式. 如图，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2 - b^2$的有(
C
).


(第6题图)

A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②④

答案

6. C
7. 按如图所示的程序计算，若输出的结果为12，则开始输入x的最大值为
4
。

（第7题图）

答案

7. 4
8. 某校组织了“‘徽’聚梦想 引领班风”的班徽创意设计大赛，小颖积极参赛，她先设计了一个正方形的班徽图形（如图），准备进一步优化改造，加一些文字。若将原正方形的一组对边各增加4 cm，另一组对边各减少4 cm，则改造以后的图形面积与原来的面积相比(
B
).

（第8题图）

A.不变
B.减少 $16\ \mathrm{cm}^2$
C.增加 $16\ \mathrm{cm}^2$
D.增加 $8\ \mathrm{cm}^2$

答案

8. B