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一、选择题
1. 下列各数中，既是分数，又是正数的是()
A.+5
B.-5.23
C.0
D.$\frac{3}{10}$
1. 下列各数中，既是分数，又是正数的是()
A.+5
B.-5.23
C.0
D.$\frac{3}{10}$
答案
D
解析
逐一分析选项：A.+5是正整数，不属于分数，不符合要求；B.-5.23是负分数，属于负数，不符合要求；C.0既不是正数也不是负数，不符合要求；D.$\frac{3}{10}$既是分数，又是正数，符合要求。
2. 下列说法不 正 确 的是()
A.整数分为正整数、负整数和零
B.0.6是正分数
C.有理数分为正数、负数
D.-18是负数,是整数,也是有理数
A.整数分为正整数、负整数和零
B.0.6是正分数
C.有理数分为正数、负数
D.-18是负数,是整数,也是有理数
答案
C
解析
逐个判断选项：
1. 整数分为正整数、负整数和零，A说法正确；
2. 0.6是大于0的分数，属于正分数，B说法正确；
3. 有理数分为正有理数、0、负有理数，该选项遗漏了0，C说法错误；
4. -18是负数，属于整数，整数是有理数，D说法正确。
因此不正确的是C。
1. 整数分为正整数、负整数和零，A说法正确；
2. 0.6是大于0的分数，属于正分数，B说法正确；
3. 有理数分为正有理数、0、负有理数，该选项遗漏了0，C说法错误；
4. -18是负数，属于整数，整数是有理数，D说法正确。
因此不正确的是C。
3. 下列数中不是有理数的是()
A.$-3.14$
B.$0$
C.$\dfrac{22}{7}$
D.$π$
A.$-3.14$
B.$0$
C.$\dfrac{22}{7}$
D.$π$
答案
D
解析
根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数。A选项-3.14是有限小数，可转化为分数，属于有理数；B选项0是整数，属于有理数；C选项$\frac{22}{7}$是分数，属于有理数；D选项$π$是无限不循环小数，不属于整数或分数，因此不是有理数。
4. 下列说法正确的是()
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.有理数不是正数就是负数
C.有理数不是整数就是分数
D.以上说法都正确
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.有理数不是正数就是负数
C.有理数不是整数就是分数
D.以上说法都正确
答案
C
解析
根据有理数的分类规则判断：
1. 选项A：有理数的分类有两个标准，按定义分为整数和分数，按正负性分为正有理数、零、负有理数，选项将两类分类标准的内容混同，出现重复，表述错误。
2. 选项B：有理数包含0，0既不是正数也不是负数，因此有理数不只有正数和负数，表述错误。
3. 选项C：根据有理数的定义，有理数是整数和分数的统称，因此有理数不是整数就是分数，表述正确。
4. 选项D：A、B说法错误，因此“以上说法都正确”不成立。
1. 选项A：有理数的分类有两个标准，按定义分为整数和分数，按正负性分为正有理数、零、负有理数，选项将两类分类标准的内容混同，出现重复，表述错误。
2. 选项B：有理数包含0，0既不是正数也不是负数，因此有理数不只有正数和负数，表述错误。
3. 选项C：根据有理数的定义，有理数是整数和分数的统称，因此有理数不是整数就是分数，表述正确。
4. 选项D：A、B说法错误，因此“以上说法都正确”不成立。
5. 在$-15,5\frac{1}{3},-0.23,0,7.6,2,-\frac{3}{5},314\%$这8个有理数中,非负数有()
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
答案
B
解析
根据非负数的定义：非负数是正数与0的统称。逐一判断这8个有理数：其中负数为$-15,-0.23,-\frac{3}{5}$，共3个；剩余的$5\frac{1}{3},0,7.6,2,314\%$都属于非负数，总计5个。
二、填空题
1. 在有理数$-3,0,20,-1.25,1\frac{3}{4},-12,5$中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。
1. 在有理数$-3,0,20,-1.25,1\frac{3}{4},-12,5$中，正整数是，负整数是，正分数是，非负数是。
答案
解：
正整数是$\boldsymbol{20,5}$，
负整数是$\boldsymbol{-3,-12}$，
正分数是$\boldsymbol{1\frac{3}{4}}$，
非负数是$\boldsymbol{0,20,1\frac{3}{4},5}$。
正整数是$\boldsymbol{20,5}$，
负整数是$\boldsymbol{-3,-12}$，
正分数是$\boldsymbol{1\frac{3}{4}}$，
非负数是$\boldsymbol{0,20,1\frac{3}{4},5}$。
2. 下图两个圈分别表示负数集和整数集,请在每个圈内都填入5个数,其中有两个数既是负数,又是整数.
答案
解：
负数集仅属于负数、不属于整数的区域填入：$-\frac{1}{2}$，$-0.5$，$-2.4$
两个集合的交集（既是负数又是整数的区域）填入：$-1$，$-2$
整数集仅属于整数、不属于负数的区域填入：$0$，$3$，$4$
此时负数集内共有5个均为负数的数：$-\frac{1}{2},-0.5,-2.4,-1,-2$；整数集内共有5个均为整数的数：$-1,-2,0,3,4$，满足题目要求。
注：答案不唯一，符合条件即可。
负数集仅属于负数、不属于整数的区域填入：$-\frac{1}{2}$，$-0.5$，$-2.4$
两个集合的交集（既是负数又是整数的区域）填入：$-1$，$-2$
整数集仅属于整数、不属于负数的区域填入：$0$，$3$，$4$
此时负数集内共有5个均为负数的数：$-\frac{1}{2},-0.5,-2.4,-1,-2$；整数集内共有5个均为整数的数：$-1,-2,0,3,4$，满足题目要求。
注：答案不唯一，符合条件即可。
3. 请写出三个既是负数又是分数的数.
答案
解：$-\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$，$-0.2$（答案不唯一）
4. 是正数而不是整数的有理数是，是整数而不是负数的有理数是。
答案
解：
正分数，
非负整数（正整数和0）。
正分数，
非负整数（正整数和0）。
5. 在$-8,2\,026,3\dfrac{2}{7},0,-5,+13,\dfrac{1}{4},-6.9$中,正整数有$m$个,负数有$n$个,则$m+n$的值为.
答案
解：
在给出的数中，正整数为$2026$、$+13$，因此$m=2$。
负数为$-8$、$-5$、$-6.9$，因此$n=3$。
则$m+n=2+3=5$。
最终答案为$\boldsymbol{5}$。
在给出的数中，正整数为$2026$、$+13$，因此$m=2$。
负数为$-8$、$-5$、$-6.9$，因此$n=3$。
则$m+n=2+3=5$。
最终答案为$\boldsymbol{5}$。
