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13.当$x=1$时，式子$ax^2+bx+1=3$，则$(a+b-1)(1-a-b)=$
$-1$
答案
13.$-1$
解析
【分析】
解题时首先将x=1代入已知等式，先求出a+b的整体数值，再观察所求代数式的结构，将其变形为含(a+b)的形式，最后把a+b的值整体代入计算即可，无需单独求解a、b的具体值，简化计算过程。
【解析】
解：将$x=1$代入$ax^2+bx+1=3$，可得：
$a×1^2 + b×1 + 1 = 3$
化简得：$a + b + 1 = 3$，因此$a + b = 2$。
对所求代数式变形：
$(a+b-1)(1-a-b)=(a+b-1)[1-(a+b)]$
将$a+b=2$代入上式：
原式$=(2-1)×(1-2)=1×(-1)=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
代数式求值；整体代入思想；整式化简
【点评】
本题重点考查整体代入法在代数式求值中的应用，解题的关键是从已知条件中提取出a+b的整体值，再对所求式子进行合理变形，避免了单独求解a、b的繁琐计算，体现了整体思想的便捷性。
【难度系数】
0.7
解题时首先将x=1代入已知等式，先求出a+b的整体数值，再观察所求代数式的结构，将其变形为含(a+b)的形式，最后把a+b的值整体代入计算即可，无需单独求解a、b的具体值，简化计算过程。
【解析】
解：将$x=1$代入$ax^2+bx+1=3$，可得：
$a×1^2 + b×1 + 1 = 3$
化简得：$a + b + 1 = 3$，因此$a + b = 2$。
对所求代数式变形：
$(a+b-1)(1-a-b)=(a+b-1)[1-(a+b)]$
将$a+b=2$代入上式：
原式$=(2-1)×(1-2)=1×(-1)=-1$
【答案】
$-1$
【知识点】
代数式求值；整体代入思想；整式化简
【点评】
本题重点考查整体代入法在代数式求值中的应用，解题的关键是从已知条件中提取出a+b的整体值，再对所求式子进行合理变形，避免了单独求解a、b的繁琐计算，体现了整体思想的便捷性。
【难度系数】
0.7
14.已知$(m-n)^2=32,(m+n)^2=200$,则$m^2+n^2$的值为
$116$
.答案
14.$116$
解析
【分析】
解题时先观察已知条件的特征，已知(m-n)²和(m+n)²的值，目标是求m²+n²，我们可先回忆完全平方公式的展开形式。两个完全平方式展开后均包含m²+n²项和mn项，且mn项的系数互为相反数，将两个展开式相加即可消去mn项，直接得到关于m²+n²的等式，进而求出结果，无需单独计算m、n的具体值。
【解析】
根据完全平方公式展开已知等式：
$(m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 = 32$ ①
$(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 = 200$ ②
将①和②左右两边分别相加，得：
$m^2 - 2mn + n^2 + m^2 + 2mn + n^2 = 32 + 200$
合并同类项可得：
$2(m^2 + n^2) = 232$
等式两边同时除以2，得：
$m^2 + n^2 = 116$
【答案】
116
【知识点】
完全平方公式、代数式求值
【点评】
本题是整式乘法的常规题型，解题核心是熟练掌握完全平方公式的结构特征，利用整体相加消去交叉项的方法求解，体现了整体代入的数学思想，可大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.8
解题时先观察已知条件的特征，已知(m-n)²和(m+n)²的值，目标是求m²+n²，我们可先回忆完全平方公式的展开形式。两个完全平方式展开后均包含m²+n²项和mn项，且mn项的系数互为相反数，将两个展开式相加即可消去mn项，直接得到关于m²+n²的等式，进而求出结果，无需单独计算m、n的具体值。
【解析】
根据完全平方公式展开已知等式：
$(m-n)^2 = m^2 - 2mn + n^2 = 32$ ①
$(m+n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 = 200$ ②
将①和②左右两边分别相加，得：
$m^2 - 2mn + n^2 + m^2 + 2mn + n^2 = 32 + 200$
合并同类项可得：
$2(m^2 + n^2) = 232$
等式两边同时除以2，得：
$m^2 + n^2 = 116$
【答案】
116
【知识点】
完全平方公式、代数式求值
【点评】
本题是整式乘法的常规题型，解题核心是熟练掌握完全平方公式的结构特征，利用整体相加消去交叉项的方法求解，体现了整体代入的数学思想，可大幅简化计算过程。
【难度系数】
0.8
15.已知$\frac{1}{m} + m = 3$，则$\frac{1}{m^2} + m^2 =$
$7$
。答案
15.$7$
解析
【分析】
观察已知条件和所求代数式的特征：已知是m与它的倒数$\frac{1}{m}$的和，所求为两者的平方和，两者恰好符合完全平方和公式的结构特征。解题时可以先将已知等式两边同时平方，利用完全平方公式展开，再结合m与$\frac{1}{m}$的乘积为1的特点，通过移项即可求出所求代数式的值。
【解析】
已知$\frac{1}{m} + m = 3$，将等式两边同时平方，得：
$(\frac{1}{m} + m)^2 = 3^2$
根据完全平方和公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$展开左边：
$(\frac{1}{m})^2 + 2×\frac{1}{m}× m + m^2 = 9$
化简交叉项：$2×\frac{1}{m}× m=2$，因此式子变为：
$\frac{1}{m^2} + m^2 + 2 = 9$
移项计算得：
$\frac{1}{m^2} + m^2 = 9 - 2 = 7$
【答案】
7
【知识点】
完全平方公式；代数式求值
【点评】
本题是完全平方公式的常见变形应用类题目，解题的关键是找准已知式和待求式的关联，利用互为倒数的两数乘积为1的隐含条件简化计算，熟练掌握公式变形是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.8
观察已知条件和所求代数式的特征：已知是m与它的倒数$\frac{1}{m}$的和，所求为两者的平方和，两者恰好符合完全平方和公式的结构特征。解题时可以先将已知等式两边同时平方，利用完全平方公式展开，再结合m与$\frac{1}{m}$的乘积为1的特点，通过移项即可求出所求代数式的值。
【解析】
已知$\frac{1}{m} + m = 3$，将等式两边同时平方，得：
$(\frac{1}{m} + m)^2 = 3^2$
根据完全平方和公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$展开左边：
$(\frac{1}{m})^2 + 2×\frac{1}{m}× m + m^2 = 9$
化简交叉项：$2×\frac{1}{m}× m=2$，因此式子变为：
$\frac{1}{m^2} + m^2 + 2 = 9$
移项计算得：
$\frac{1}{m^2} + m^2 = 9 - 2 = 7$
【答案】
7
【知识点】
完全平方公式；代数式求值
【点评】
本题是完全平方公式的常见变形应用类题目，解题的关键是找准已知式和待求式的关联，利用互为倒数的两数乘积为1的隐含条件简化计算，熟练掌握公式变形是解决这类问题的核心。
【难度系数】
0.8
16.计算 $3(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)\dots(2^{32} + 1) + 1$，其得数的个位数是
$6$
。答案
16.$6$
解析
【分析】
观察算式结构，每个因式均为2的偶次幂加1的形式，且首项系数3恰好等于$2^2 - 1$，因此可以利用平方差公式逐步化简连乘部分，将原式转化为单一的乘方形式，再根据2的正整数次幂的个位数循环规律，即可求出最终结果的个位数。
【解析】
第一步：利用平方差公式化简原式
因为$3 = 2^2 - 1$，所以原式可改写为：
$\begin{aligned}&(2^2 - 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)\dots(2^{32} + 1) + 1\\=&(2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)\dots(2^{32} + 1) + 1\\=&(2^8 - 1)(2^8 + 1)\dots(2^{32} + 1) + 1\\&\dots\dots\\=&(2^{32} - 1)(2^{32} + 1) + 1\\=&2^{64} - 1 + 1\\=&2^{64}\end{aligned}$
第二步：探究2的正整数次幂的个位数规律
计算可得：
$2^1=2$，个位数为2；
$2^2=4$，个位数为4；
$2^3=8$，个位数为8；
$2^4=16$，个位数为6；
$2^5=32$，个位数回到2；
可知2的正整数次幂的个位数以2、4、8、6为一个周期循环，周期长度为4。
第三步：计算$2^{64}$的个位数
$64÷4=16$，余数为0，说明$2^{64}$的个位数对应周期的最后一个数，即6。
【答案】
6
【知识点】
平方差公式，乘方的尾数规律
【点评】
本题需要灵活运用平方差公式对复杂连乘算式进行化简，再结合乘方的周期性规律求解尾数，既考查对乘法公式的掌握程度，也考查规律探究和归纳能力。
【难度系数】
0.6
观察算式结构，每个因式均为2的偶次幂加1的形式，且首项系数3恰好等于$2^2 - 1$，因此可以利用平方差公式逐步化简连乘部分，将原式转化为单一的乘方形式，再根据2的正整数次幂的个位数循环规律，即可求出最终结果的个位数。
【解析】
第一步：利用平方差公式化简原式
因为$3 = 2^2 - 1$，所以原式可改写为：
$\begin{aligned}&(2^2 - 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)\dots(2^{32} + 1) + 1\\=&(2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)\dots(2^{32} + 1) + 1\\=&(2^8 - 1)(2^8 + 1)\dots(2^{32} + 1) + 1\\&\dots\dots\\=&(2^{32} - 1)(2^{32} + 1) + 1\\=&2^{64} - 1 + 1\\=&2^{64}\end{aligned}$
第二步：探究2的正整数次幂的个位数规律
计算可得：
$2^1=2$，个位数为2；
$2^2=4$，个位数为4；
$2^3=8$，个位数为8；
$2^4=16$，个位数为6；
$2^5=32$，个位数回到2；
可知2的正整数次幂的个位数以2、4、8、6为一个周期循环，周期长度为4。
第三步：计算$2^{64}$的个位数
$64÷4=16$，余数为0，说明$2^{64}$的个位数对应周期的最后一个数，即6。
【答案】
6
【知识点】
平方差公式，乘方的尾数规律
【点评】
本题需要灵活运用平方差公式对复杂连乘算式进行化简，再结合乘方的周期性规律求解尾数，既考查对乘法公式的掌握程度，也考查规律探究和归纳能力。
【难度系数】
0.6
三、解答题
17.计算.
(1)$(4a^2)^2$.
(2)$-3x^2· x^4 - [(2x)^2]^3$.
17.计算.
(1)$(4a^2)^2$.
(2)$-3x^2· x^4 - [(2x)^2]^3$.
答案
17.(1)$16a^{4}$．(2)$-67x^{6}$．
解析
【分析】
本题考查幂的相关运算，解题需严格遵循幂的运算规则及整式运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内的。
(1) 对于积的乘方运算，需先将积的每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘，其中幂的乘方要满足底数不变、指数相乘的规则。
(2) 先分别计算同底数幂的乘法、多层乘方运算，再合并同类项得到结果，计算过程中注意符号不要出错。
【解析】
(1) 计算$(4a^2)^2$：
根据积的乘方公式$(ab)^n=a^n b^n$，幂的乘方公式$(a^m)^n=a^{mn}$，可得：
原式$=4^2 × (a^2)^2 = 16 × a^{2×2} = 16a^4$。
(2) 计算$-3x^2· x^4 - [(2x)^2]^3$：
第一步，计算同底数幂的乘法：$-3x^2·x^4 = -3x^{2+4} = -3x^6$；
第二步，计算多层乘方：先算内层$(2x)^2=2^2 × x^2=4x^2$，再算外层$(4x^2)^3=4^3 × (x^2)^3=64x^6$；
第三步，合并同类项：原式$=-3x^6 - 64x^6 = (-3-64)x^6 = -67x^6$。
【答案】
(1)$16a^{4}$；(2)$-67x^{6}$
【知识点】
积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心是熟练掌握幂的各类运算性质，运算时要注意运算顺序和符号的处理，避免因公式记错、漏算乘方或符号错误失分。
【难度系数】
0.8
本题考查幂的相关运算，解题需严格遵循幂的运算规则及整式运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内的。
(1) 对于积的乘方运算，需先将积的每个因式分别乘方，再将所得的幂相乘，其中幂的乘方要满足底数不变、指数相乘的规则。
(2) 先分别计算同底数幂的乘法、多层乘方运算，再合并同类项得到结果，计算过程中注意符号不要出错。
【解析】
(1) 计算$(4a^2)^2$：
根据积的乘方公式$(ab)^n=a^n b^n$，幂的乘方公式$(a^m)^n=a^{mn}$，可得：
原式$=4^2 × (a^2)^2 = 16 × a^{2×2} = 16a^4$。
(2) 计算$-3x^2· x^4 - [(2x)^2]^3$：
第一步，计算同底数幂的乘法：$-3x^2·x^4 = -3x^{2+4} = -3x^6$；
第二步，计算多层乘方：先算内层$(2x)^2=2^2 × x^2=4x^2$，再算外层$(4x^2)^3=4^3 × (x^2)^3=64x^6$；
第三步，合并同类项：原式$=-3x^6 - 64x^6 = (-3-64)x^6 = -67x^6$。
【答案】
(1)$16a^{4}$；(2)$-67x^{6}$
【知识点】
积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法
【点评】
本题属于整式运算的基础题型，核心是熟练掌握幂的各类运算性质，运算时要注意运算顺序和符号的处理，避免因公式记错、漏算乘方或符号错误失分。
【难度系数】
0.8
18.计算.
(1)$(bc+3a)(bc-3a)$.
(2)$(1-2x)(1+2x)(1+4x^2)$.
(1)$(bc+3a)(bc-3a)$.
(2)$(1-2x)(1+2x)(1+4x^2)$.
答案
18.(1)$b^{2}c^{2}-9a^{2}$．(2)$1-16x^{4}$．
解析
【分析】
本题考查整式乘法中平方差公式的应用，解题思路如下：
（1）观察第一问的两个因式，相同项为$bc$，互为相反数的项为$+3a$和$-3a$，完全符合平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$的结构，直接套用公式计算即可，计算时注意遵循积的乘方的运算规则。
（2）观察第二问的三个因式，前两个因式$(1-2x)(1+2x)$符合平方差公式的结构，先计算前两个的乘积，得到的结果$1-4x^2$与第三个因式$1+4x^2$又符合平方差公式的结构，再次套用公式即可算出最终结果，两次运用公式时都要准确区分相同项和相反项。
【解析】
（1）根据平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，取相同项$a=bc$，相反项的绝对值$b=3a$，代入计算：
$\begin{aligned}(bc+3a)(bc-3a)&=(bc)^2-(3a)^2\\&=b^2c^2-9a^2\end{aligned}$
（2）分步运用平方差公式计算：
第一步先计算前两个因式的乘积：
$\begin{aligned}(1-2x)(1+2x)&=1^2-(2x)^2\\&=1-4x^2\end{aligned}$
第二步将所得结果与第三个因式相乘，再次运用平方差公式：
$\begin{aligned}(1-4x^2)(1+4x^2)&=1^2-(4x^2)^2\\&=1-16x^4\end{aligned}$
【答案】
(1)$b^{2}c^{2}-9a^{2}$；(2)$1-16x^{4}$
【知识点】
平方差公式、整式乘法运算、积的乘方
【点评】
本题属于整式乘法的基础题型，核心考查平方差公式的结构识别能力，解题时需先观察因式特征，判断是否符合“一项完全相同、一项互为相反数”的平方差公式结构，多次运用公式时要按顺序计算，注意不要遗漏系数的平方运算，避免出现$(2x)^2=2x^2$这类常见错误。
【难度系数】
0.8
本题考查整式乘法中平方差公式的应用，解题思路如下：
（1）观察第一问的两个因式，相同项为$bc$，互为相反数的项为$+3a$和$-3a$，完全符合平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$的结构，直接套用公式计算即可，计算时注意遵循积的乘方的运算规则。
（2）观察第二问的三个因式，前两个因式$(1-2x)(1+2x)$符合平方差公式的结构，先计算前两个的乘积，得到的结果$1-4x^2$与第三个因式$1+4x^2$又符合平方差公式的结构，再次套用公式即可算出最终结果，两次运用公式时都要准确区分相同项和相反项。
【解析】
（1）根据平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，取相同项$a=bc$，相反项的绝对值$b=3a$，代入计算：
$\begin{aligned}(bc+3a)(bc-3a)&=(bc)^2-(3a)^2\\&=b^2c^2-9a^2\end{aligned}$
（2）分步运用平方差公式计算：
第一步先计算前两个因式的乘积：
$\begin{aligned}(1-2x)(1+2x)&=1^2-(2x)^2\\&=1-4x^2\end{aligned}$
第二步将所得结果与第三个因式相乘，再次运用平方差公式：
$\begin{aligned}(1-4x^2)(1+4x^2)&=1^2-(4x^2)^2\\&=1-16x^4\end{aligned}$
【答案】
(1)$b^{2}c^{2}-9a^{2}$；(2)$1-16x^{4}$
【知识点】
平方差公式、整式乘法运算、积的乘方
【点评】
本题属于整式乘法的基础题型，核心考查平方差公式的结构识别能力，解题时需先观察因式特征，判断是否符合“一项完全相同、一项互为相反数”的平方差公式结构，多次运用公式时要按顺序计算，注意不要遗漏系数的平方运算，避免出现$(2x)^2=2x^2$这类常见错误。
【难度系数】
0.8
19.先化简，再求值.
当$x=-1$时，求$(x-2)^2 -2(2-2x)-(1+x)(1+x)$的值.
当$x=-1$时，求$(x-2)^2 -2(2-2x)-(1+x)(1+x)$的值.
答案
19.原式$=-2x-1$，原式$=1$.
解析
【分析】
这是整式化简求值类题目，解题思路分为两步：第一步先化简原式，需要分别运用完全平方公式展开平方项、用去括号法则去掉带系数的括号、再展开两个相同多项式的乘积项，之后合并同类项得到最简整式；第二步将x=-1代入最简整式计算出最终结果。化简时要重点注意去括号的符号变化，避免符号出错。
【解析】
解：先化简原式：
1. 展开各项：
根据完全平方公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，得$(x-2)^2=x^2-4x+4$；
根据去括号法则，$-2(2-2x)=-4+4x$；
$(1+x)(1+x)=(1+x)^2=1+2x+x^2$，因此原式的第三项为$-(1+2x+x^2)=-1-2x-x^2$。
2. 合并同类项：
将展开后的各项相加：
$\begin{aligned}原式&=x^2-4x+4 -4+4x -1-2x -x^2\\&=(x^2-x^2)+(-4x+4x-2x)+(4-4-1)\\&=-2x-1\end{aligned}$
3. 代入求值：
当$x=-1$时，将$x=-1$代入$-2x-1$：
原式$=-2×(-1)-1=2-1=1$
【答案】
化简结果为$-2x-1$，求值结果为$\boxed{1}$
【知识点】
整式化简求值、完全平方公式、去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是正确运用整式运算法则展开各项，注意去括号时的符号变化，合并同类项时要找准同类项，代入求值时计算要仔细，避免低级运算错误。
【难度系数】
0.8
这是整式化简求值类题目，解题思路分为两步：第一步先化简原式，需要分别运用完全平方公式展开平方项、用去括号法则去掉带系数的括号、再展开两个相同多项式的乘积项，之后合并同类项得到最简整式；第二步将x=-1代入最简整式计算出最终结果。化简时要重点注意去括号的符号变化，避免符号出错。
【解析】
解：先化简原式：
1. 展开各项：
根据完全平方公式$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，得$(x-2)^2=x^2-4x+4$；
根据去括号法则，$-2(2-2x)=-4+4x$；
$(1+x)(1+x)=(1+x)^2=1+2x+x^2$，因此原式的第三项为$-(1+2x+x^2)=-1-2x-x^2$。
2. 合并同类项：
将展开后的各项相加：
$\begin{aligned}原式&=x^2-4x+4 -4+4x -1-2x -x^2\\&=(x^2-x^2)+(-4x+4x-2x)+(4-4-1)\\&=-2x-1\end{aligned}$
3. 代入求值：
当$x=-1$时，将$x=-1$代入$-2x-1$：
原式$=-2×(-1)-1=2-1=1$
【答案】
化简结果为$-2x-1$，求值结果为$\boxed{1}$
【知识点】
整式化简求值、完全平方公式、去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，解题的核心是正确运用整式运算法则展开各项，注意去括号时的符号变化，合并同类项时要找准同类项，代入求值时计算要仔细，避免低级运算错误。
【难度系数】
0.8
20.已知$10^a=3,10^b=2$,求值:(1)$10^a + 10^{2b}$;(2)$10^{2a+3b}$.
答案
20.(1)$10^{a}+10^{2b}=10^{a}+(10^{b})^{2}$，
已知$10^{a}=3,10^{b}=2$，
$\therefore$原式$=3+2^{2}=3+4=7$.
(2)$10^{2a+3b}=10^{2a}×10^{3b}=(10^{a})^{2}×(10^{b})^{3}$，
已知$10^{a}=3,10^{b}=2$，
$\therefore$原式$=3^{2}×2^{3}=9×8=72$.
已知$10^{a}=3,10^{b}=2$，
$\therefore$原式$=3+2^{2}=3+4=7$.
(2)$10^{2a+3b}=10^{2a}×10^{3b}=(10^{a})^{2}×(10^{b})^{3}$，
已知$10^{a}=3,10^{b}=2$，
$\therefore$原式$=3^{2}×2^{3}=9×8=72$.
解析
【分析】
本题考查幂的运算性质的应用，解题思路如下：（1）观察所求式子中的$10^{2b}$，可逆用幂的乘方法则将其转化为$(10^b)^2$，再将已知的$10^a=3$、$10^b=2$整体代入计算即可；（2）对于$10^{2a+3b}$，先逆用同底数幂的乘法法则拆成$10^{2a} × 10^{3b}$，再分别逆用幂的乘方法则转化为$(10^a)^2$和$(10^b)^3$，最后代入已知数值计算即可。
【解析】
(1) 逆用幂的乘方法则可得$10^{2b}=(10^b)^2$，
已知$10^a=3$，$10^b=2$，
代入原式得：$10^a + 10^{2b}=3 + 2^2=3+4=7$。
(2) 先逆用同底数幂的乘法法则，得$10^{2a+3b}=10^{2a} × 10^{3b}$，
再逆用幂的乘方法则，分别变形为$10^{2a}=(10^a)^2$，$10^{3b}=(10^b)^3$，
将$10^a=3$，$10^b=2$代入得：
原式$=3^2 × 2^3=9 × 8=72$。
【答案】
(1)7；(2)72
【知识点】
幂的乘方，同底数幂的乘法，代数式求值
【点评】
本题侧重考察幂的运算公式的逆用，熟练掌握幂的相关运算法则、学会整体代入已知条件求值是解决此类问题的核心，解题时注意运算顺序，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
本题考查幂的运算性质的应用，解题思路如下：（1）观察所求式子中的$10^{2b}$，可逆用幂的乘方法则将其转化为$(10^b)^2$，再将已知的$10^a=3$、$10^b=2$整体代入计算即可；（2）对于$10^{2a+3b}$，先逆用同底数幂的乘法法则拆成$10^{2a} × 10^{3b}$，再分别逆用幂的乘方法则转化为$(10^a)^2$和$(10^b)^3$，最后代入已知数值计算即可。
【解析】
(1) 逆用幂的乘方法则可得$10^{2b}=(10^b)^2$，
已知$10^a=3$，$10^b=2$，
代入原式得：$10^a + 10^{2b}=3 + 2^2=3+4=7$。
(2) 先逆用同底数幂的乘法法则，得$10^{2a+3b}=10^{2a} × 10^{3b}$，
再逆用幂的乘方法则，分别变形为$10^{2a}=(10^a)^2$，$10^{3b}=(10^b)^3$，
将$10^a=3$，$10^b=2$代入得：
原式$=3^2 × 2^3=9 × 8=72$。
【答案】
(1)7；(2)72
【知识点】
幂的乘方，同底数幂的乘法，代数式求值
【点评】
本题侧重考察幂的运算公式的逆用，熟练掌握幂的相关运算法则、学会整体代入已知条件求值是解决此类问题的核心，解题时注意运算顺序，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
