2026年学习之友九年级数学下册人教版第62页答案
3. 如图，直线$AB// CD$，直线$EF$分别交直线$AB$，$CD$于点$E$，$F$，过点$F$作$FG⊥ FE$，交直线$AB$于点$G$。若$∠1 = 42°$，则$∠2$的大小是(
B
)


A.$56°$
B.$48°$
C.$46°$
D.$40°$

答案

3. B
4. 如图，已知$a// b$，$∠1 = 130°$，$∠2 = 90°$，则$∠3=$(
C
)

A.$70°$
B.$100°$
C.$140°$
D.$170°$

答案

4. C
5. 过直线$l$外一点$P$作直线$l$的平行线，下列尺规作图中错误的是(
D
)
 

答案

5. D
6. 如图，点$D$，$E$分别在$AB$，$BC$上，$DE// AC$，$AF// BC$，$∠1 = 70°$，则$∠2=$
70°
。

答案

6. 70°
7. 如图，如图$AB// CD$，$AD$与$BC$交于点$E$，$EF$是$∠ BED$的平分线，若$∠1 = 30°$，$∠2 = 40°$，则$∠ BEF=$
35°
。

答案

7. 35°
8. 如图，把一块三角板的$60°$角的顶点放在直尺的一边上，若$∠1 = 2∠2$，则$∠1=$
80°
。

答案

8. 80°
9. 如图，把一个长方形纸片沿$EF$折叠后，点$D$，$C$分别落在$D'$，$C'$的位置。若$∠ EFB = 65°$，则$∠ AED'$等于
50°
。

答案

9. 50°
10. 如图，$AB// CD$，$∠ E = 42°$，$∠ D = 64°$，求$∠ ABE$的度数。

答案


解：延长​$AB$​交​$DE$​于点​$F$​
∵​$AB//CD$​
∴​$∠AFE=∠D=64°$​
∵​$∠ABE$​是​$△BEF $​的外角
∴​$∠ABE=42°+64°=106°$​
11. 如图，$∠ PQR = 138°$，$SQ⊥ QR$，$QT⊥ PQ$，求$∠ SQT$的度数。

答案

11. 解：
∵SQ⊥QR,QT⊥PQ,
∴∠SQR = ∠PQT = 90°,
∴∠PQS = ∠PQR - ∠SQR = 48°,
∴∠SQT = ∠PQT - ∠PQS = 42°.
12. 已知：如图，点$M$在$∠ AOB$的边$OA$上。求作：射线$MN$，使$MN// OB$且点$N$在$∠ AOB$的平分线上。

(1)尺规作图，不写作法保留作图痕迹；
(2)根据以上作图过程，完成下面的证明。
证明：$\because OP$平分$∠ AOB$。
$\therefore ∠ AON$
= ∠BON
，
$\because OM = MN$，
$\therefore ∠ AON$
= ∠MNO
，
$\therefore ∠ BON=∠ ONM$。
$\therefore MN// OB$。

答案


12. (1)作图如下:射线MN即为所求作的射线.
D
(2)证明：
∵OP平分∠AOB.
∴∠AON = ∠BON,
∵OM = MN,
∴∠AON = ∠MNO,
∴∠BON = ∠ONM;
∴MN//OB.