2026年学习之友九年级数学下册人教版第61页答案
5. 如图，，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是(
D
)

A.$∠1=∠3$
B.$∠2+∠3 = 180°$
C.$∠2+∠4＜180°$
D.$∠3+∠5 = 180°$

答案

5. D
6. 如图，直线$a// b$，直线$a$，$b$被直线$c$所截，$∠1 = 37°$，则$∠2=$
143°
。

答案

6. 143°
7. 如图，直线$AB$上有一点$O$，作射线$OC$，射线$OD$，$OE$分别平分$∠ COB$，$∠ AOC$，则$∠ EOD=$
90°
。

答案

7. 90°
8. 如图，直线$AB$，$CD$被$BC$所截，若$AB// CD$，$∠1 = 45°$，$∠2 = 35°$，则$∠3=$
80°
。

答案

8. 80°
9. 某学习小组利用一副三角板（$∠ ABC = 90°$，$∠ E = 60°$，$∠ F = 30°$，）进行探究式学习，下面是甲乙两位同学列出的探究情况，请你分别解答。

答案

11. 甲：
∵∠1 + ∠2 = 90°
∴∠2 + 50° + ∠2 = 90°
∠2 = 20°,∠1 = 70°；
乙：
∵∠4 = ∠F,
∴BC//EF,
∴∠DBC = ∠E = 60°,
∴∠ABD = 90° - ∠DBC = 90° - 60° = 30°,
∴∠3 = 180° - ∠ABD = 180° - 30° = 150°.
10. 如图，$EF// BC$，$AC$平分$∠ BAF$，$∠ B = 80°$。求$∠ C$的度数。

答案

10. 解：
∵EF//BC,
∴∠BAF = 180° - ∠B = 100°.
∵AC平分∠BAF,
∴∠CAF = $\frac{1}{2}$∠BAF = 50°.
∵EF//BC,
∴∠C = ∠CAF = 50°.
11. 如图，直线$l_1// l_2$，$∠ CAB = 125°$，$∠ DBE = 85°$，则$∠1+∠2$是多少度？

答案

解：在​$△ACF_{中}，∠1+∠AFC=125°$​
在​$△BDE$​中​$，∠2+∠BED+85°=180°$​
∵​$l_{1}//l_{2}$​
∴​$∠AFC+∠BED=180°$​
∴​$∠1+∠2+180°+85°=125°+180°$​
∴​$∠1+∠2=40°$​
1. 将含$30°$角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，若$∠1 = 23°$，则$∠2$的度数是(
B
)


A.$23°$
B.$53°$
C.$60°$
D.$67°$

答案

1. B
2. 如图，直线$a// b$，射线$DC$与直线$a$相交于点$C$，过点$D$作$DE⊥ b$于点$E$，已知$∠1 = 25°$，则$∠2$的度数为(
A
)

A.$115°$
B.$125°$
C.$155°$
D.$165°$

答案

2. A