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8. 小明同学解方程 $5(x - 1)^2 = 2(x - 1)$ 的步骤如下：
解 $5(x - 1)^2 = 2(x - 1)$。
两边同除以 $(x - 1)$，得 $5(x - 1) = 2$。 ①
两边同除以 $5$，得 $x - 1 = \frac{2}{5}$。 ②
移项，得 $x = 1 + \frac{2}{5}$。 ③
所以方程的根是 $x = \frac{7}{5}$。
小明同学的解答过程正确吗？若不正确，是从哪一步开始出现错误的？请给出正确的解答过程。
解 $5(x - 1)^2 = 2(x - 1)$。
两边同除以 $(x - 1)$，得 $5(x - 1) = 2$。 ①
两边同除以 $5$，得 $x - 1 = \frac{2}{5}$。 ②
移项，得 $x = 1 + \frac{2}{5}$。 ③
所以方程的根是 $x = \frac{7}{5}$。
小明同学的解答过程正确吗？若不正确，是从哪一步开始出现错误的？请给出正确的解答过程。
答案
8. 不正确.错误出现在第①步，正确的解答过程是：$ 5 ( x - 1 ) ^ { 2 } = 2 ( x - 1 ) $，$ ( x - 1 ) [ 5 ( x - 1 ) - 2 ] = 0 $，$ ( x - 1 ) ( 5 x - 7 ) = 0 $，得 $ x _ { 1 } = 1 $，$ x _ { 2 } = \frac { 7 } { 5 } $
解析
不正确。错误出现在第①步。
$5(x - 1)^2 = 2(x - 1)$
$5(x - 1)^2 - 2(x - 1) = 0$
$(x - 1)[5(x - 1) - 2] = 0$
$(x - 1)(5x - 5 - 2) = 0$
$(x - 1)(5x - 7) = 0$
$x - 1 = 0$或$5x - 7 = 0$
解得$x_1 = 1$，$x_2 = \frac{7}{5}$
$5(x - 1)^2 = 2(x - 1)$
$5(x - 1)^2 - 2(x - 1) = 0$
$(x - 1)[5(x - 1) - 2] = 0$
$(x - 1)(5x - 5 - 2) = 0$
$(x - 1)(5x - 7) = 0$
$x - 1 = 0$或$5x - 7 = 0$
解得$x_1 = 1$，$x_2 = \frac{7}{5}$
9. 三角形的每条边的长都是方程 $x^2 - 6x + 8 = 0$ 的根，求此三角形的周长。
答案
9. $6$ 或 $12$ 或 $10$
解析
解方程$x^2 - 6x + 8 = 0$，因式分解得$(x - 2)(x - 4) = 0$，解得$x_1 = 2$，$x_2 = 4$。
三角形三边可能的组合及周长：
三边均为$2$：$2 + 2 + 2 = 6$
三边均为$4$：$4 + 4 + 4 = 12$
两边为$4$，一边为$2$：$4 + 4 + 2 = 10$
周长为$6$或$12$或$10$。
三角形三边可能的组合及周长：
三边均为$2$：$2 + 2 + 2 = 6$
三边均为$4$：$4 + 4 + 4 = 12$
两边为$4$，一边为$2$：$4 + 4 + 2 = 10$
周长为$6$或$12$或$10$。
