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解方程 → 转化为
类比
借助性质，逐步转化
解不等式 → 转化为
填空：① ；② .
$x=m$（$m$为常数）
①的形式.类比
借助性质，逐步转化
解不等式 → 转化为
$x＞m$或$x＜ m$（$m$为常数）
②的形式.填空：① ；② .
答案
①$x=m$（$m$为常数）；②$x＞m$或$x＜ m$（$m$为常数）.
1. 根据不等式的性质填空：
(1)若$x+2＞6$，则根据不等式的性质
(2)若$\boldsymbol{\frac{2}{5}x＜-4}$，则根据不等式的性质
(3)若$\boldsymbol{-\frac{3}{4}x＞-1}$，则根据不等式的性质
(1)若$x+2＞6$，则根据不等式的性质
1
，两边同时减2
，得$x＞4$；(2)若$\boldsymbol{\frac{2}{5}x＜-4}$，则根据不等式的性质
2
，两边同时乘$\boldsymbol{\frac{5}{2}}$或除以$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$
，得$x＜-10$；(3)若$\boldsymbol{-\frac{3}{4}x＞-1}$，则根据不等式的性质
3
，两边同时乘$\boldsymbol{-\frac{4}{3}}$或除以$\boldsymbol{-\frac{3}{4}}$
，得$x＜\boldsymbol{\frac{4}{3}}$
.答案
1. (1) 1；减2.
(2) 2；乘$\boldsymbol{\frac{5}{2}}$或除以$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$.
(3) 3；乘$\boldsymbol{-\frac{4}{3}}$或除以$\boldsymbol{-\frac{3}{4}}$；$x＜\boldsymbol{\frac{4}{3}}$.
(2) 2；乘$\boldsymbol{\frac{5}{2}}$或除以$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$.
(3) 3；乘$\boldsymbol{-\frac{4}{3}}$或除以$\boldsymbol{-\frac{3}{4}}$；$x＜\boldsymbol{\frac{4}{3}}$.
2. 已知关于$x$的不等式$x-a＜1$的解集如图所示，则$a$的值是(
A.1
B.2
C.3
D.4
A
).A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. A.
3. 不等式$(6-2π)x＞2π-6$的解集为(
A.$x＞1$
B.$x＜1$
C.$x＞-1$
D.$x＜-1$
D
).A.$x＞1$
B.$x＜1$
C.$x＞-1$
D.$x＜-1$
答案
3. D.
4. 已知$a＞b$，有下列结论：①$a^{2}＞ab$；②$a^{2}＞b^{2}$；③ 若$b＜0$，则$a+b＜2b$；④ 若$b＞0$，
则$\boldsymbol{\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}}$. 其中正确结论的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
则$\boldsymbol{\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}}$. 其中正确结论的个数是(
A
).A.1
B.2
C.3
D.4
答案
4. A.
5. 一列直达郑州的高铁客车11点整时距离郑州205 km，预定到站时间为11:40. 若规定客车
不晚于11:41（含11:41）到站，可视为“不晚点”. 求这列客车从11点整开始“不晚点”
到达所需平均速度$v$（单位：km/h）应满足的条件.
不晚于11:41（含11:41）到站，可视为“不晚点”. 求这列客车从11点整开始“不晚点”
到达所需平均速度$v$（单位：km/h）应满足的条件.
答案
5. 客车到站用时不超过41 min可视为“不晚点”，由此可得
$\boldsymbol{\frac{41}{60}v≥ 205}$,
由不等式的性质2，可得$v≥ 300$.
$\boldsymbol{\frac{41}{60}v≥ 205}$,
由不等式的性质2，可得$v≥ 300$.
