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4. 写出下列不等式的变形依据：
（1）若$a-2＞-2$，则$a＞0$；
（2）若$4a＜8$，则$a＜2$；
（3）若$-a＞5$，则$a＜-5$.
（1）若$a-2＞-2$，则$a＞0$；
（2）若$4a＜8$，则$a＜2$；
（3）若$-a＞5$，则$a＜-5$.
答案
4. (1) 不等式的性质1.
(2) 不等式的性质2.
(3) 不等式的性质3.
(2) 不等式的性质2.
(3) 不等式的性质3.
5. 用“＜”或“＞”填空：
(1)若$m＜n$，则$m-2$
(2)若$x＞y$，则$x+a$
(3)若$a+3＞b+3$，则$a$
(4)若$-4m＜-4n$，则$m$
(1)若$m＜n$，则$m-2$
＜
$n-2$；(2)若$x＞y$，则$x+a$
＞
$y+a$；(3)若$a+3＞b+3$，则$a$
＞
$b$；(4)若$-4m＜-4n$，则$m$
＞
$n$.答案
5. (1) ＜. (2) ＞. (3) ＞. (4) ＞.
6. 设“●”“▲”“■”表示三种不同质量的重物，现用
天平称了两次，情况如图所示，那么这三种重物的质
量按从大到小的顺序排列应为(
A.■●▲
B.●▲■
C.■▲●
D.▲■●
天平称了两次，情况如图所示，那么这三种重物的质
量按从大到小的顺序排列应为(
C
).A.■●▲
B.●▲■
C.■▲●
D.▲■●
答案
6. C.
7. 用不等式表示下列不等关系并写出解集：
（1）$x$的3倍小于或等于1；
（2）$y$与4的差不小于2.
（1）$x$的3倍小于或等于1；
（2）$y$与4的差不小于2.
答案
7. (1) $3x≤1$；解集为$x≤\frac{1}{3}$.
(2) $y-4≥2$；解集为$y≥6$.
(2) $y-4≥2$；解集为$y≥6$.
8. 写出使下列不等式变形成立的条件：
（1）由$mx＜n$，得$x＜\dfrac{n}{m}$；
（2）由$a＜b$，得$ma＞mb$；
（3）由$4x＞5y$，得$4x-m＞5y-m$；
（4）由$a＞-6$，得$a^{2}≤ -6a$.
（1）由$mx＜n$，得$x＜\dfrac{n}{m}$；
（2）由$a＜b$，得$ma＞mb$；
（3）由$4x＞5y$，得$4x-m＞5y-m$；
（4）由$a＞-6$，得$a^{2}≤ -6a$.
答案
8. (1) $m＞0$.
(2) $m＜0$.
(3) $m$为任意实数或式子.
(4) $a＞-6$且$a≤0$.
(2) $m＜0$.
(3) $m$为任意实数或式子.
(4) $a＞-6$且$a≤0$.
9. 以下是两位同学在学习了不等式的性质后的对话.
小亮说：不等式$a＞2a$永远都不会成立，因为在这个不等式两边同时除以$a$，会出现$1＞2$这样的错误结论.
小林说：如果$a＞b$，$c＞d$，那么一定会得出$a-c＞b-d$.
你认为小亮的说法
小亮说：不等式$a＞2a$永远都不会成立，因为在这个不等式两边同时除以$a$，会出现$1＞2$这样的错误结论.
小林说：如果$a＞b$，$c＞d$，那么一定会得出$a-c＞b-d$.
你认为小亮的说法
不正确
，小林的说法不正确
.(均填“正确”或“不正确”)选择其中一人的说法并阐述你的判断理由.(若正确，请说明理由；若不正确，请举例说明.)答案
9. 不正确；不正确.
选择小亮的说法：当$a＜0$时，由$1＜2$得$a＞2a$，所以小亮的说法不正确.
[或选择小林的说法：设$a=2$，$b=1$，$c=3$，$d=-3$，则有$a＞b$，$c＞d$，此时$a-c＜b-d$，所以小林的说法不正确.]
选择小亮的说法：当$a＜0$时，由$1＜2$得$a＞2a$，所以小亮的说法不正确.
[或选择小林的说法：设$a=2$，$b=1$，$c=3$，$d=-3$，则有$a＞b$，$c＞d$，此时$a-c＜b-d$，所以小林的说法不正确.]
