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10 在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=6$，$BC=8$，以$AB$的中点$D$为圆心，以5为半径作圆，那么点$C$在$\odot D$
上
；如果$△ ABC$的重心在$\odot D$上，那么$\odot D$的半径为$\frac{5}{3}$
。答案
上,$\frac{5}{3}$
三、解答题
11 在平面直角坐标系内，$\odot O$的半径为8，圆心O的坐标为$(-1,5)$，试判断点$P(3,-2)$与$\odot O$的位置关系。
11 在平面直角坐标系内，$\odot O$的半径为8，圆心O的坐标为$(-1,5)$，试判断点$P(3,-2)$与$\odot O$的位置关系。
答案
$OP=\sqrt{65}＞8$,所以点P在圆外。
12 已知以原点为圆心，半径为5的圆，求二次函数$y=x^2 -6x +13$的顶点与该圆的位置关系。
答案
二次函数的顶点为(3,4),顶点到原点的距离为5,所以二次函数$y=x^2-6x+13$的顶点在圆上。
13 已知一次函数$y=x+1$，求该函数图像与以$(2,3)$为圆心，半径为$3\sqrt{2}$的圆的交点坐标。
答案
设交点坐标为$(x,x+1)$,由交点在圆上,可得方程$(x-2)^2+(x+1-3)^2=18$,解得$x_1=5$,$x_2=-1$。所以交点坐标为(5,6)和(-1,0)。
14 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AD≠BC,AD=3,AB=CD=4,∠ABC=60°,∠B的平分线交DC于点E,交AD的延长线于点F。点P为线段BE上的动点(包含点B和点E),现以点P为圆心,BP为半径画圆,当BP的长在什么范围时,点A在⊙P内而点E在⊙P外?
答案
通过条件可求出$BF=4\sqrt{3}$,$BE=\frac{7}{2}\sqrt{3}$。连接AP,当$BP=AP$时,点A在圆P上,此时可求得$BP=AP=\frac{4}{3}\sqrt{3}$,所以当$BP＞AP$,即$BP＞\frac{4}{3}\sqrt{3}$时,点A在$\odot P$内。又因为点E在圆外,所以$BP＜\frac{1}{2}BE$,即$BP＜\frac{7}{4}\sqrt{3}$。所以当$\frac{4}{3}\sqrt{3}＜BP＜\frac{7}{4}\sqrt{3}$时,点A在$\odot P$内而点E在$\odot P$外。
