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1 下列两个图形一定相似的是(
A.两个矩形
B.两个菱形
C.两个等腰三角形
D.两个正方形
D
)。A.两个矩形
B.两个菱形
C.两个等腰三角形
D.两个正方形
答案
1.D
2 下列哪个选项中的矩形与如图所示的矩形不是相似形(
第2题图 (A)
(B) (C) (D)
B
)。第2题图 (A)
(B) (C) (D)答案
2.B
3 四边形$ABCD$和四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$是相似的图形，点$A$与点$A_{1}$、点$B$与点$B_{1}$、点$C$与点$C_{1}$、点$D$与点$D_{1}$分别是对应顶点，已知$\frac{AB}{A_{1}B_{1}}=k$。该同学得到以下两个结论：①四边形$ABCD$和四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的面积比等于$k^2$；②四边形$ABCD$和四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$的两条对角线的和之比等于$k$。
对于结论①和②，下列说法正确的是（
A.①正确，②错误
B.①错误，②正确
C.①和②都错误
D.①和②都正确
对于结论①和②，下列说法正确的是（
D
）。A.①正确，②错误
B.①错误，②正确
C.①和②都错误
D.①和②都正确
答案
3.D
④ 上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约
4
厘米。答案
4.4
5 若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比为
5:2
，面积比为25:4
。答案
5.5:2，25:4
6 已知两个矩形相似，第一个矩形的两边长分别是3和4，第二个矩形较短的一边长是4，那么第二个矩形较长的一边长是
$\frac{16}{3}$
。答案
6.$\frac{16}{3}$
7 “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”。风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，其制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录。为丰富校园生活，某校开展风筝制作活动，小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝，风筝的形状如图所示，其中对角线 $ AC ⊥ BD $。已知大、小风筝的对应边之比为 $ 3:1 $，如果小风筝两条对角线的长分别为 $ 30 \, \mathrm{cm} $ 和 $ 35 \, \mathrm{cm} $，那么大风筝两条对角线长的和为 
195
$ \mathrm{cm} $。答案
7.195
8 如图，已知矩形ABCD与矩形EFGH是相似形（且点A、B、C、D的对应点为E、F、G、H），矩形ABCD的长为90，宽为60，矩形EFGH的宽为40，则x的值为
15
。答案
8.15
