9 如图，已知四边形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC=2，E、F分别是边AB、CD上的点，且EF//BC，如果四边形AEFD与四边形EBCF相似，那么$\frac{AE}{EB}$的值是。

9.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

10 我们把常用的 A4 纸的短边与长边的比叫作“白银比”，把这样的矩形称为“白银矩形”。一张规格为 A4 的矩形纸片，将其长边对折，得到两个全等的 A5 矩形纸片，且 A4、A5 这两种规格的矩形纸片相似，那么这个“白银比”为。

10.$\frac{\sqrt{2}}{2}$

11 如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是相似形，且点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'，点D与点D'对应，求x、y的值和α的大小。

11 因为四边形ABCD与四边形A'B'C'D'是相似形，且点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'，点D与点D'对应，所以$\frac{AD}{A'D'}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$，$∠ C=∠ C'=α$，$∠ D=∠ D'=140°$，所以$\frac{9}{6}=\frac{y}{11}=\frac{x}{8}$，解得$y=\frac{33}{2}$，$x=12$。因为$∠ A+∠ B+∠ C+∠ D=360°$，所以$∠ C=360°-∠ A-∠ B-∠ D=360°-62°-75°-140°=83°$，$∠ C=α=83°$，所以$x=12$，$y=\frac{33}{2}$，$α=83°$。

12 如图，在矩形ABCD中，AB=1，四边形ABFE是正方形，若矩形ABCD与矩形CDEF是相似形，求AD的长。

12 因为四边形ABCD是矩形，四边形ABFE是正方形，所以设$AD=BC=x$，$AB=CD=AE=1$，所以$DE=x-1$。因为矩形ABCD与矩形CDEF是相似形，所以$\frac{DE}{DC}=\frac{DC}{AD}$，所以$\frac{x-1}{1}=\frac{1}{x}$，解得$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$。