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三、列竖式计算，带★的要验算。
385÷8=
618÷6=
★323÷4=
385÷8=
618÷6=
★323÷4=
答案
48……1 103 80……3(竖式及验算略)
解析
【分析】
本题考查除数是一位数的除法竖式计算，解题思路如下：1. 计算时从被除数的最高位除起，若最高位上的数比除数小，就看被除数的前两位；2. 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，若哪一位上不够商1，要商0占位；3. 每次除得的余数要比除数小；带★的题目需要用“商×除数+余数”的方法验算，看结果是否等于被除数来判断计算是否正确。
【解析】
1. 计算385÷8：
被除数最高位百位上的3小于除数8，先看前两位38，38除以8商4，写在十位上；4×8=32，38减32余6，把个位的5落下来得到65；65除以8商8，写在个位上；8×8=64，65减64余1，余数1小于8，所以385÷8=48……1。
2. 计算618÷6：
被除数最高位百位上的6除以6商1，写在百位上；1×6=6，6减6余0，把十位的1落下来；1小于除数6，不够商1，在十位上商0占位，把个位的8落下来得到18；18除以6商3，写在个位上；3×6=18，18减18余0，所以618÷6=103。
3. 计算★323÷4：
被除数最高位百位上的3小于除数4，先看前两位32，32除以4商8，写在十位上；8×4=32，32减32余0，把个位的3落下来；3小于除数4，不够商1，在个位上商0占位，余数3小于4，所以323÷4=80……3。
验算：根据“商×除数+余数=被除数”验算，80×4+3=320+3=323，和被除数相等，计算正确。
（竖式及验算书写略）
【答案】
48……1 103 80……3(竖式及验算略)
【知识点】
除数是一位数的除法、除法竖式计算、有余数除法的验算
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考查除法竖式的规范书写和计算准确率，计算时要注意不够商1时要写0占位，余数必须小于除数，验算有余数的除法时不要忘记加余数，熟练掌握这类计算是后续学习复杂除法的基础。
【难度系数】
0.8
本题考查除数是一位数的除法竖式计算，解题思路如下：1. 计算时从被除数的最高位除起，若最高位上的数比除数小，就看被除数的前两位；2. 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，若哪一位上不够商1，要商0占位；3. 每次除得的余数要比除数小；带★的题目需要用“商×除数+余数”的方法验算，看结果是否等于被除数来判断计算是否正确。
【解析】
1. 计算385÷8：
被除数最高位百位上的3小于除数8，先看前两位38，38除以8商4，写在十位上；4×8=32，38减32余6，把个位的5落下来得到65；65除以8商8，写在个位上；8×8=64，65减64余1，余数1小于8，所以385÷8=48……1。
2. 计算618÷6：
被除数最高位百位上的6除以6商1，写在百位上；1×6=6，6减6余0，把十位的1落下来；1小于除数6，不够商1，在十位上商0占位，把个位的8落下来得到18；18除以6商3，写在个位上；3×6=18，18减18余0，所以618÷6=103。
3. 计算★323÷4：
被除数最高位百位上的3小于除数4，先看前两位32，32除以4商8，写在十位上；8×4=32，32减32余0，把个位的3落下来；3小于除数4，不够商1，在个位上商0占位，余数3小于4，所以323÷4=80……3。
验算：根据“商×除数+余数=被除数”验算，80×4+3=320+3=323，和被除数相等，计算正确。
（竖式及验算书写略）
【答案】
48……1 103 80……3(竖式及验算略)
【知识点】
除数是一位数的除法、除法竖式计算、有余数除法的验算
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考查除法竖式的规范书写和计算准确率，计算时要注意不够商1时要写0占位，余数必须小于除数，验算有余数的除法时不要忘记加余数，熟练掌握这类计算是后续学习复杂除法的基础。
【难度系数】
0.8
四、下面的计算对吗？对的在()里画“√”；错的画“×”，并改正。
(
改正：
(
改正：
(
×
) 改正：(
×
) 改正：答案
( × ) 改正：
( × ) 改正：
解析
【分析】
判断除法竖式是否正确，要遵循三位数除以一位数的竖式计算规则：①从被除数高位除起，一位不够看两位；②除到哪一位，商就写在那一位的上方；③不够商1时要商0占位；④每次只能落下一位数继续除，余数要小于除数。
第一个竖式680÷4：十位除完余0后，需要单独落下个位的0，先在个位商0再做乘减计算，原竖式步骤不规范。
第二个竖式515÷5：百位除完后，十位的1小于除数5，要先在商的十位写0占位，再落下个位的5组成15计算，原竖式直接同时落下十位和个位的数，步骤错误。
【解析】
1. 第一个算式：
原计算结果数值正确，但竖式步骤不符合规范，判断为错误。
正确计算步骤：①百位6÷4，商1写在百位，1×4=4，6-4=2；②落下十位的8，组成28，28÷4商7写在十位，7×4=28，28-28=0；③落下个位的0，0÷4商0写在个位，0×4=0，0-0=0，最终商为170。
2. 第二个算式：
原计算结果数值正确，但竖式步骤不符合规范，判断为错误。
正确计算步骤：①百位5÷5，商1写在百位，1×5=5，5-5=0；②十位的1小于除数5，不够除，先在商的十位写0占位；③落下个位的5，和十位的1组成15，15÷5商3写在个位，3×5=15，15-15=0，最终商为103。
【答案】
( × ) 改正：
( × ) 改正：
【知识点】
三位数除以一位数竖式计算，商有0的除法规则
【点评】
这道题容易陷入“结果正确即计算正确”的误区，要注意除法竖式每一步都要符合书写规范，不够商1时要及时商0占位，每次仅能落下一位数进行计算。
【难度系数】
0.6
判断除法竖式是否正确，要遵循三位数除以一位数的竖式计算规则：①从被除数高位除起，一位不够看两位；②除到哪一位，商就写在那一位的上方；③不够商1时要商0占位；④每次只能落下一位数继续除，余数要小于除数。
第一个竖式680÷4：十位除完余0后，需要单独落下个位的0，先在个位商0再做乘减计算，原竖式步骤不规范。
第二个竖式515÷5：百位除完后，十位的1小于除数5，要先在商的十位写0占位，再落下个位的5组成15计算，原竖式直接同时落下十位和个位的数，步骤错误。
【解析】
1. 第一个算式：
原计算结果数值正确，但竖式步骤不符合规范，判断为错误。
正确计算步骤：①百位6÷4，商1写在百位，1×4=4，6-4=2；②落下十位的8，组成28，28÷4商7写在十位，7×4=28，28-28=0；③落下个位的0，0÷4商0写在个位，0×4=0，0-0=0，最终商为170。
2. 第二个算式：
原计算结果数值正确，但竖式步骤不符合规范，判断为错误。
正确计算步骤：①百位5÷5，商1写在百位，1×5=5，5-5=0；②十位的1小于除数5，不够除，先在商的十位写0占位；③落下个位的5，和十位的1组成15，15÷5商3写在个位，3×5=15，15-15=0，最终商为103。
【答案】
( × ) 改正：
( × ) 改正：
【知识点】
三位数除以一位数竖式计算，商有0的除法规则
【点评】
这道题容易陷入“结果正确即计算正确”的误区，要注意除法竖式每一步都要符合书写规范，不够商1时要及时商0占位，每次仅能落下一位数进行计算。
【难度系数】
0.6
五、脱式计算。
690÷6÷5
144÷(2×3)
900÷4÷9
690÷6÷5
144÷(2×3)
900÷4÷9
答案
23 24 25
解析
【分析】
这三道题均为除法相关的混合运算，解题时先明确运算规则：1. 只有除法的同级运算，一般按从左到右的顺序依次计算，也可以根据数字特点交换除数的位置，简化计算过程；2. 算式带有小括号时，要先计算小括号内部的内容，再计算括号外的部分。
【解析】
1. $690÷6÷5$
$=115÷5$
$=23$
2. $144÷(2×3)$
$=144÷6$
$=24$
3. $900÷4÷9$
$=900÷9÷4$
$=100÷4$
$=25$
【答案】
23；24；25
【知识点】
连除运算、带括号的乘除混合运算、混合运算顺序
【点评】
这类题目是乘除混合运算的基础题型，重点考查运算顺序的掌握情况，计算时可以先观察数字特征，灵活调整计算顺序，提升计算的效率和准确率。
【难度系数】
0.8
这三道题均为除法相关的混合运算，解题时先明确运算规则：1. 只有除法的同级运算，一般按从左到右的顺序依次计算，也可以根据数字特点交换除数的位置，简化计算过程；2. 算式带有小括号时，要先计算小括号内部的内容，再计算括号外的部分。
【解析】
1. $690÷6÷5$
$=115÷5$
$=23$
2. $144÷(2×3)$
$=144÷6$
$=24$
3. $900÷4÷9$
$=900÷9÷4$
$=100÷4$
$=25$
【答案】
23；24；25
【知识点】
连除运算、带括号的乘除混合运算、混合运算顺序
【点评】
这类题目是乘除混合运算的基础题型，重点考查运算顺序的掌握情况，计算时可以先观察数字特征，灵活调整计算顺序，提升计算的效率和准确率。
【难度系数】
0.8
数夹子
小聪把洗好的8块手帕夹在绳子上晾干。如果把手帕并排挂起来，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，加上两端各用一个夹子，一共需要多少个夹子？
小聪把洗好的8块手帕夹在绳子上晾干。如果把手帕并排挂起来，同一个夹子夹住相邻的两块手帕的两边，加上两端各用一个夹子，一共需要多少个夹子？
答案
9个夹子
解析
【分析】
我们可以先从简单的情况入手找规律：1块手帕需要2个夹子（两端各1个），如果多挂1块手帕，两块手帕相邻的边可以共用1个夹子，只需要额外多1个夹子就可以，也就是2块手帕用3个夹子，再结合图中3块手帕用4个夹子的示例，能发现夹子的数量总是比手帕的数量多1，用这个规律就能算出8块手帕需要的夹子数。
【解析】
首先推导手帕数量和夹子数量的规律：
1块手帕需要夹子：1+1=2（个）
2块手帕需要夹子：2+1=3（个）
3块手帕需要夹子：3+1=4（个）
可得出规律：$\mathrm{夹子数}=\mathrm{手帕数}+1$
当手帕为8块时，需要的夹子数为：$8+1=9$（个）
【答案】
9个夹子
【知识点】
找规律、间隔问题
【点评】
这道题结合生活实际场景，解题核心是先通过少量示例归纳出两个量的数量关系，再用规律解决问题，能锻炼观察能力和归纳推理能力。
【难度系数】
0.7
我们可以先从简单的情况入手找规律：1块手帕需要2个夹子（两端各1个），如果多挂1块手帕，两块手帕相邻的边可以共用1个夹子，只需要额外多1个夹子就可以，也就是2块手帕用3个夹子，再结合图中3块手帕用4个夹子的示例，能发现夹子的数量总是比手帕的数量多1，用这个规律就能算出8块手帕需要的夹子数。
【解析】
首先推导手帕数量和夹子数量的规律：
1块手帕需要夹子：1+1=2（个）
2块手帕需要夹子：2+1=3（个）
3块手帕需要夹子：3+1=4（个）
可得出规律：$\mathrm{夹子数}=\mathrm{手帕数}+1$
当手帕为8块时，需要的夹子数为：$8+1=9$（个）
【答案】
9个夹子
【知识点】
找规律、间隔问题
【点评】
这道题结合生活实际场景，解题核心是先通过少量示例归纳出两个量的数量关系，再用规律解决问题，能锻炼观察能力和归纳推理能力。
【难度系数】
0.7
