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一、直接写出得数。（共32分）
$8 + 1.25 =$
$6 ÷ 0.25 =$
$2.28 ÷ 0.4 =$
$1.8 ÷ 0.1 × 0.01 =$
$0.05 ÷ 0.5 =$
$1.01 × 4 =$
$5.3 × 3 =$
$(0.6 - 0.4) × 4.8 =$
$7.5 - 5.65 =$
$8.5 ÷ 0.01 =$
$8.9 - 1.45 =$
$30 - 4.4 × 5 =$
$2.16 ÷ 2 =$
$6.28 ÷ 2 =$
$4.3 × 0.4 =$
$25.71 - 6.8 - 3.2 =$
$3.4 + 4.3 =$
$8.75 + 12.6 =$
$51 ÷ 0.51 =$
$8.1 ÷ 3 × 0.2 =$
$1.2 × 0.9 =$
$1.25 × 0.8 =$
$2.9 × 0.3 =$
$3.26 + 6.74 × 0 =$
$15 - 0.85 =$
$1.24 + 0.95 =$
$1.96 + 3.84 =$
$16.74 - (2.24 + 6.74) =$
$\frac{6}{7} ÷ \frac{7}{2} =$
$\frac{8}{11} ÷ \frac{32}{33} =$
$\frac{5}{26} × 13 =$
$13 × \frac{1}{3} ÷ 13 × \frac{1}{3} =$
$8 + 1.25 =$
$6 ÷ 0.25 =$
$2.28 ÷ 0.4 =$
$1.8 ÷ 0.1 × 0.01 =$
$0.05 ÷ 0.5 =$
$1.01 × 4 =$
$5.3 × 3 =$
$(0.6 - 0.4) × 4.8 =$
$7.5 - 5.65 =$
$8.5 ÷ 0.01 =$
$8.9 - 1.45 =$
$30 - 4.4 × 5 =$
$2.16 ÷ 2 =$
$6.28 ÷ 2 =$
$4.3 × 0.4 =$
$25.71 - 6.8 - 3.2 =$
$3.4 + 4.3 =$
$8.75 + 12.6 =$
$51 ÷ 0.51 =$
$8.1 ÷ 3 × 0.2 =$
$1.2 × 0.9 =$
$1.25 × 0.8 =$
$2.9 × 0.3 =$
$3.26 + 6.74 × 0 =$
$15 - 0.85 =$
$1.24 + 0.95 =$
$1.96 + 3.84 =$
$16.74 - (2.24 + 6.74) =$
$\frac{6}{7} ÷ \frac{7}{2} =$
$\frac{8}{11} ÷ \frac{32}{33} =$
$\frac{5}{26} × 13 =$
$13 × \frac{1}{3} ÷ 13 × \frac{1}{3} =$
答案
1. 9.25
2. 24
3. 5.7
4. 0.18
5. 0.1
6. 4.04
7. 15.9
8. 0.96
9. 1.85
10. 850
11. 7.45
12. 8
13. 1.08
14. 3.14
15. 1.72
16. 15.71
17. 7.7
18. 21.35
19. 100
20. 0.54
21. 1.08
22. 1
23. 0.87
24. 3.26
25. 14.15
26. 2.19
27. 5.8
28. 7.76
29. $\frac{12}{49}$
30. $\frac{3}{4}$
31. 2.5
32. $\frac{1}{9}$
2. 24
3. 5.7
4. 0.18
5. 0.1
6. 4.04
7. 15.9
8. 0.96
9. 1.85
10. 850
11. 7.45
12. 8
13. 1.08
14. 3.14
15. 1.72
16. 15.71
17. 7.7
18. 21.35
19. 100
20. 0.54
21. 1.08
22. 1
23. 0.87
24. 3.26
25. 14.15
26. 2.19
27. 5.8
28. 7.76
29. $\frac{12}{49}$
30. $\frac{3}{4}$
31. 2.5
32. $\frac{1}{9}$
解析
【分析】
做这类口算题时，首先要牢记运算规则：有括号先算括号内的，无括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算；其次遇到可简便计算的题目，可运用运算定律简化计算，比如连续减两个数等于减这两个数的和、同级运算可交换位置简化计算；小数计算注意对齐数位，分数除法计算时记住除以一个不为0的数等于乘它的倒数，结果要约成最简形式。
【解析】
我们逐题计算：
1. $8+1.25$：对齐小数点直接相加，得$9.25$
2. $6÷0.25$：除以0.25等于乘4，$6×4=24$
3. $2.28÷0.4$：除数被除数同时扩大10倍，$22.8÷4=5.7$
4. $1.8÷0.1×0.01$：从左到右计算，$18×0.01=0.18$
5. $0.05÷0.5$：同时扩大10倍，$0.5÷5=0.1$
6. $1.01×4$：拆分计算$(1+0.01)×4=4+0.04=4.04$
7. $5.3×3$：拆分计算$5×3+0.3×3=15+0.9=15.9$
8. $(0.6-0.4)×4.8$：先算括号内$0.2×4.8=0.96$
9. $7.5-5.65$：对齐小数点相减，$7.50-5.65=1.85$
10. $8.5÷0.01$：除以0.01等于乘100，得$850$
11. $8.9-1.45$：$8.90-1.45=7.45$
12. $30-4.4×5$：先算乘法$4.4×5=22$，再算减法$30-22=8$
13. $2.16÷2$：拆分计算$2÷2+0.16÷2=1+0.08=1.08$
14. $6.28÷2=3.14$
15. $4.3×0.4$：拆分计算$4×0.4+0.3×0.4=1.6+0.12=1.72$
16. $25.71-6.8-3.2$：简便计算$25.71-(6.8+3.2)=25.71-10=15.71$
17. $3.4+4.3=7.7$
18. $8.75+12.6$：对齐小数点相加，$8.75+12.60=21.35$
19. $51÷0.51$：同时扩大100倍，$5100÷51=100$
20. $8.1÷3×0.2$：从左到右计算$2.7×0.2=0.54$
21. $1.2×0.9$：拆分计算$1.2×(1-0.1)=1.2-0.12=1.08$
22. $1.25×0.8=1$（常见凑整组合）
23. $2.9×0.3$：拆分计算$(3-0.1)×0.3=0.9-0.03=0.87$
24. $3.26+6.74×0$：先算乘法得0，再相加得$3.26$
25. $15-0.85$：$15.00-0.85=14.15$
26. $1.24+0.95=2.19$
27. $1.96+3.84=5.8$
28. $16.74-(2.24+6.74)$：去括号简便计算$16.74-6.74-2.24=10-2.24=7.76$
29. $\frac{6}{7}÷\frac{7}{2}=\frac{6}{7}×\frac{2}{7}=\frac{12}{49}$
30. $\frac{8}{11}÷\frac{32}{33}=\frac{8}{11}×\frac{33}{32}=\frac{3}{4}$
31. $\frac{5}{26}×13=\frac{5×13}{26}=2.5$
32. $13×\frac{1}{3}÷13×\frac{1}{3}$：交换顺序简便计算$(13÷13)×(\frac{1}{3}×\frac{1}{3})=\frac{1}{9}$
【答案】
1. 9.25
2. 24
3. 5.7
4. 0.18
5. 0.1
6. 4.04
7. 15.9
8. 0.96
9. 1.85
10. 850
11. 7.45
12. 8
13. 1.08
14. 3.14
15. 1.72
16. 15.71
17. 7.7
18. 21.35
19. 100
20. 0.54
21. 1.08
22. 1
23. 0.87
24. 3.26
25. 14.15
26. 2.19
27. 5.8
28. 7.76
29. $\frac{12}{49}$
30. $\frac{3}{4}$
31. 2.5
32. $\frac{1}{9}$
【知识点】
小数四则运算，分数乘除运算，简便运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，全面考察了小数、分数的四则口算能力，部分题目可通过运算定律简化计算，答题时需注意运算顺序，避免因粗心失误丢分。
【难度系数】
0.85
做这类口算题时，首先要牢记运算规则：有括号先算括号内的，无括号时先算乘除后算加减，同级运算从左到右依次计算；其次遇到可简便计算的题目，可运用运算定律简化计算，比如连续减两个数等于减这两个数的和、同级运算可交换位置简化计算；小数计算注意对齐数位，分数除法计算时记住除以一个不为0的数等于乘它的倒数，结果要约成最简形式。
【解析】
我们逐题计算：
1. $8+1.25$：对齐小数点直接相加，得$9.25$
2. $6÷0.25$：除以0.25等于乘4，$6×4=24$
3. $2.28÷0.4$：除数被除数同时扩大10倍，$22.8÷4=5.7$
4. $1.8÷0.1×0.01$：从左到右计算，$18×0.01=0.18$
5. $0.05÷0.5$：同时扩大10倍，$0.5÷5=0.1$
6. $1.01×4$：拆分计算$(1+0.01)×4=4+0.04=4.04$
7. $5.3×3$：拆分计算$5×3+0.3×3=15+0.9=15.9$
8. $(0.6-0.4)×4.8$：先算括号内$0.2×4.8=0.96$
9. $7.5-5.65$：对齐小数点相减，$7.50-5.65=1.85$
10. $8.5÷0.01$：除以0.01等于乘100，得$850$
11. $8.9-1.45$：$8.90-1.45=7.45$
12. $30-4.4×5$：先算乘法$4.4×5=22$，再算减法$30-22=8$
13. $2.16÷2$：拆分计算$2÷2+0.16÷2=1+0.08=1.08$
14. $6.28÷2=3.14$
15. $4.3×0.4$：拆分计算$4×0.4+0.3×0.4=1.6+0.12=1.72$
16. $25.71-6.8-3.2$：简便计算$25.71-(6.8+3.2)=25.71-10=15.71$
17. $3.4+4.3=7.7$
18. $8.75+12.6$：对齐小数点相加，$8.75+12.60=21.35$
19. $51÷0.51$：同时扩大100倍，$5100÷51=100$
20. $8.1÷3×0.2$：从左到右计算$2.7×0.2=0.54$
21. $1.2×0.9$：拆分计算$1.2×(1-0.1)=1.2-0.12=1.08$
22. $1.25×0.8=1$（常见凑整组合）
23. $2.9×0.3$：拆分计算$(3-0.1)×0.3=0.9-0.03=0.87$
24. $3.26+6.74×0$：先算乘法得0，再相加得$3.26$
25. $15-0.85$：$15.00-0.85=14.15$
26. $1.24+0.95=2.19$
27. $1.96+3.84=5.8$
28. $16.74-(2.24+6.74)$：去括号简便计算$16.74-6.74-2.24=10-2.24=7.76$
29. $\frac{6}{7}÷\frac{7}{2}=\frac{6}{7}×\frac{2}{7}=\frac{12}{49}$
30. $\frac{8}{11}÷\frac{32}{33}=\frac{8}{11}×\frac{33}{32}=\frac{3}{4}$
31. $\frac{5}{26}×13=\frac{5×13}{26}=2.5$
32. $13×\frac{1}{3}÷13×\frac{1}{3}$：交换顺序简便计算$(13÷13)×(\frac{1}{3}×\frac{1}{3})=\frac{1}{9}$
【答案】
1. 9.25
2. 24
3. 5.7
4. 0.18
5. 0.1
6. 4.04
7. 15.9
8. 0.96
9. 1.85
10. 850
11. 7.45
12. 8
13. 1.08
14. 3.14
15. 1.72
16. 15.71
17. 7.7
18. 21.35
19. 100
20. 0.54
21. 1.08
22. 1
23. 0.87
24. 3.26
25. 14.15
26. 2.19
27. 5.8
28. 7.76
29. $\frac{12}{49}$
30. $\frac{3}{4}$
31. 2.5
32. $\frac{1}{9}$
【知识点】
小数四则运算，分数乘除运算，简便运算
【点评】
本题属于基础计算类题目，全面考察了小数、分数的四则口算能力，部分题目可通过运算定律简化计算，答题时需注意运算顺序，避免因粗心失误丢分。
【难度系数】
0.85
二、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（共 18 分）
$7.02 - 2.9 + 2.98 + 3.1$
$5.4 ÷ (0.9 × 0.2)$
$( \frac{3}{35} - \frac{2}{36} ) × 35 × 36$
$4.2 + 5.8 × 7.5$
$5.4 × [ (1.7 + 1.81) ÷ 0.27 ]$
$( 24 × \frac{5}{6} - 14 ) ÷ \frac{3}{13}$
$7.02 - 2.9 + 2.98 + 3.1$
$5.4 ÷ (0.9 × 0.2)$
$( \frac{3}{35} - \frac{2}{36} ) × 35 × 36$
$4.2 + 5.8 × 7.5$
$5.4 × [ (1.7 + 1.81) ÷ 0.27 ]$
$( 24 × \frac{5}{6} - 14 ) ÷ \frac{3}{13}$
答案
1. 10.2
2. 30
3. 38
4. 47.7
5. 70.2
6. 26
2. 30
3. 38
4. 47.7
5. 70.2
6. 26
解析
【分析】
这组计算题主要考察四则混合运算的运算顺序以及加法、乘法运算律的灵活运用，解题时先观察算式特征：1. 小数加减混合可优先找能凑整的数，利用加法交换律、结合律简化计算；2. 带括号的乘除运算可利用除法的性质去括号简化；3. 形如两个分数差乘两个整数乘积的算式，可利用乘法分配律拆分计算，避免通分带来的复杂计算；4. 无简便方法的严格遵循“先乘除后加减，有括号先算括号内，先小括号再中括号”的顺序计算即可。
【解析】
1. $7.02 - 2.9 + 2.98 + 3.1$
利用加法交换律和结合律凑整计算：
$\begin{split}&=(7.02+2.98)+(3.1-2.9)\\&=10+0.2\\&=10.2\end{split}$
2. $5.4 ÷ (0.9 × 0.2)$
利用除法性质$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$去括号计算：
$\begin{split}&=5.4÷0.9÷0.2\\&=6÷0.2\\&=30\end{split}$
3. $( \frac{3}{35} - \frac{2}{36} ) × 35 × 36$
利用乘法分配律展开计算：
$\begin{split}&=\frac{3}{35}×35×36 - \frac{2}{36}×35×36\\&=3×36 - 2×35\\&=108-70\\&=38\end{split}$
4. $4.2 + 5.8 × 7.5$
遵循先乘除后加减的顺序计算：
$\begin{split}&=4.2 + 43.5\\&=47.7\end{split}$
5. $5.4 × [ (1.7 + 1.81) ÷ 0.27 ]$
先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算括号外乘法：
$\begin{split}&=5.4×[3.51÷0.27]\\&=5.4×13\\&=70.2\end{split}$
6. $( 24 × \frac{5}{6} - 14 ) ÷ \frac{3}{13}$
先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算除法（除以分数等于乘它的倒数）：
$\begin{split}&=(20 - 14)×\frac{13}{3}\\&=6×\frac{13}{3}\\&=26\end{split}$
【答案】
1. $\boxed{10.2}$
2. $\boxed{30}$
3. $\boxed{38}$
4. $\boxed{47.7}$
5. $\boxed{70.2}$
6. $\boxed{26}$
【知识点】
四则混合运算、运算律简便应用、分数小数混合计算
【点评】
本组题目侧重考察计算能力，解题时要先观察算式特征判断是否能使用简便方法，无简便方法的要严格遵循运算顺序计算，避免因运算顺序错误丢分。
【难度系数】
0.7
这组计算题主要考察四则混合运算的运算顺序以及加法、乘法运算律的灵活运用，解题时先观察算式特征：1. 小数加减混合可优先找能凑整的数，利用加法交换律、结合律简化计算；2. 带括号的乘除运算可利用除法的性质去括号简化；3. 形如两个分数差乘两个整数乘积的算式，可利用乘法分配律拆分计算，避免通分带来的复杂计算；4. 无简便方法的严格遵循“先乘除后加减，有括号先算括号内，先小括号再中括号”的顺序计算即可。
【解析】
1. $7.02 - 2.9 + 2.98 + 3.1$
利用加法交换律和结合律凑整计算：
$\begin{split}&=(7.02+2.98)+(3.1-2.9)\\&=10+0.2\\&=10.2\end{split}$
2. $5.4 ÷ (0.9 × 0.2)$
利用除法性质$a÷(b× c)=a÷ b÷ c$去括号计算：
$\begin{split}&=5.4÷0.9÷0.2\\&=6÷0.2\\&=30\end{split}$
3. $( \frac{3}{35} - \frac{2}{36} ) × 35 × 36$
利用乘法分配律展开计算：
$\begin{split}&=\frac{3}{35}×35×36 - \frac{2}{36}×35×36\\&=3×36 - 2×35\\&=108-70\\&=38\end{split}$
4. $4.2 + 5.8 × 7.5$
遵循先乘除后加减的顺序计算：
$\begin{split}&=4.2 + 43.5\\&=47.7\end{split}$
5. $5.4 × [ (1.7 + 1.81) ÷ 0.27 ]$
先算小括号内加法，再算中括号内除法，最后算括号外乘法：
$\begin{split}&=5.4×[3.51÷0.27]\\&=5.4×13\\&=70.2\end{split}$
6. $( 24 × \frac{5}{6} - 14 ) ÷ \frac{3}{13}$
先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算除法（除以分数等于乘它的倒数）：
$\begin{split}&=(20 - 14)×\frac{13}{3}\\&=6×\frac{13}{3}\\&=26\end{split}$
【答案】
1. $\boxed{10.2}$
2. $\boxed{30}$
3. $\boxed{38}$
4. $\boxed{47.7}$
5. $\boxed{70.2}$
6. $\boxed{26}$
【知识点】
四则混合运算、运算律简便应用、分数小数混合计算
【点评】
本组题目侧重考察计算能力，解题时要先观察算式特征判断是否能使用简便方法，无简便方法的要严格遵循运算顺序计算，避免因运算顺序错误丢分。
【难度系数】
0.7
三、填表。（共 12 分）
变化前
放大或缩小
变化后
边长/cm
边长/cm
周长/cm
面积/cm²
正方形
3
2：1
8
1：4
变化前
放大或缩小
变化后
边长/cm
边长/cm
周长/cm
面积/cm²
正方形
3
2：1
6
24
36
8
1：4
2
8
4
答案
1. 边长放大为6cm，周长为24cm，面积为36cm²
2. 边长缩小为2cm，周长为8cm，面积为4cm²
2. 边长缩小为2cm，周长为8cm，面积为4cm²
解析
【分析】
首先明确图形放大或缩小的比是变化后边长与变化前边长的比：若比的前项大于后项，是图形放大，变化后边长为原边长乘比值；若比的前项小于后项，是图形缩小，变化后边长也为原边长乘比值。算出变化后的边长后，再分别用正方形周长公式、面积公式计算对应周长和面积即可。
【解析】
1. 原边长为3cm，放大比例2:1：
变化后边长：$3×\frac{2}{1}=6\,\mathrm{cm}$
变化后周长：$6×4=24\,\mathrm{cm}$
变化后面积：$6×6=36\,\mathrm{cm}^2$
2. 原边长为8cm，缩小比例1:4：
变化后边长：$8×\frac{1}{4}=2\,\mathrm{cm}$
变化后周长：$2×4=8\,\mathrm{cm}$
变化后面积：$2×2=4\,\mathrm{cm}^2$
【答案】
第一行依次为：6cm，24cm，36cm²；第二行依次为：2cm，8cm，4cm²
【知识点】
图形的放大与缩小、正方形周长计算、正方形面积计算
【点评】
本题属于基础应用题，核心是理解图形缩放比例的含义，熟练掌握正方形周长和面积公式，解题时注意区分边长缩放比和面积缩放比的区别，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
首先明确图形放大或缩小的比是变化后边长与变化前边长的比：若比的前项大于后项，是图形放大，变化后边长为原边长乘比值；若比的前项小于后项，是图形缩小，变化后边长也为原边长乘比值。算出变化后的边长后，再分别用正方形周长公式、面积公式计算对应周长和面积即可。
【解析】
1. 原边长为3cm，放大比例2:1：
变化后边长：$3×\frac{2}{1}=6\,\mathrm{cm}$
变化后周长：$6×4=24\,\mathrm{cm}$
变化后面积：$6×6=36\,\mathrm{cm}^2$
2. 原边长为8cm，缩小比例1:4：
变化后边长：$8×\frac{1}{4}=2\,\mathrm{cm}$
变化后周长：$2×4=8\,\mathrm{cm}$
变化后面积：$2×2=4\,\mathrm{cm}^2$
【答案】
第一行依次为：6cm，24cm，36cm²；第二行依次为：2cm，8cm，4cm²
【知识点】
图形的放大与缩小、正方形周长计算、正方形面积计算
【点评】
本题属于基础应用题，核心是理解图形缩放比例的含义，熟练掌握正方形周长和面积公式，解题时注意区分边长缩放比和面积缩放比的区别，避免计算错误。
【难度系数】
0.8
