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1 下列所画的数轴，正确的是 （
D
）答案
1. D
解析
【分析】
要判断数轴是否正确，首先要明确数轴的三个必备要素：原点（标记0的点）、正方向（通常为向右的箭头）、统一的单位长度，三者缺一不可。我们只需逐一核对每个选项是否同时满足这三个要求，就可以选出正确答案。
【解析】
根据数轴三要素逐个分析选项：
1. 选项A：没有标注正方向（箭头），缺少数轴的必要要素，画法错误；
2. 选项B：没有标注原点（0的位置），缺少数轴的必要要素，画法错误；
3. 选项C：相邻刻度之间的距离不相等，单位长度不统一，画法错误；
4. 选项D：同时具备原点、向右的正方向、统一的单位长度，符合数轴的画法要求，画法正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴三要素、数轴判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是牢记数轴的三个构成要素，逐一排查选项即可，需注意单位长度统一是容易被忽略的判断要点。
【难度系数】
0.8
要判断数轴是否正确，首先要明确数轴的三个必备要素：原点（标记0的点）、正方向（通常为向右的箭头）、统一的单位长度，三者缺一不可。我们只需逐一核对每个选项是否同时满足这三个要求，就可以选出正确答案。
【解析】
根据数轴三要素逐个分析选项：
1. 选项A：没有标注正方向（箭头），缺少数轴的必要要素，画法错误；
2. 选项B：没有标注原点（0的位置），缺少数轴的必要要素，画法错误；
3. 选项C：相邻刻度之间的距离不相等，单位长度不统一，画法错误；
4. 选项D：同时具备原点、向右的正方向、统一的单位长度，符合数轴的画法要求，画法正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴三要素、数轴判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题核心是牢记数轴的三个构成要素，逐一排查选项即可，需注意单位长度统一是容易被忽略的判断要点。
【难度系数】
0.8
2 [2024 苏州]用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的点表示的数是 （
A.$-3$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
B
）A.$-3$
B.$1$
C.$2$
D.$3$
答案
2. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确数轴上点到原点距离的计算规则：数轴上任意一点所表示的数的绝对值，就是该点到原点的距离。因此解题思路为：先分别计算四个选项中各数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的数对应的点到原点的距离最近。
【解析】
根据绝对值的几何意义，数轴上的点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值，绝对值越小，点到原点的距离越近。
分别计算各选项数的绝对值：
A. $\vert -3\vert =3$
B. $\vert 1\vert =1$
C. $\vert 2\vert =2$
D. $\vert 3\vert =3$
比较绝对值大小可得：$1＜2＜3$，因此1对应的点到原点的距离最近。
【答案】
B
【知识点】
数轴的概念；绝对值的几何意义
【点评】
本题是基础概念应用题，将数轴上点的位置关系和绝对值的含义结合考查，熟练掌握相关概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确数轴上点到原点距离的计算规则：数轴上任意一点所表示的数的绝对值，就是该点到原点的距离。因此解题思路为：先分别计算四个选项中各数的绝对值，再比较绝对值的大小，绝对值最小的数对应的点到原点的距离最近。
【解析】
根据绝对值的几何意义，数轴上的点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值，绝对值越小，点到原点的距离越近。
分别计算各选项数的绝对值：
A. $\vert -3\vert =3$
B. $\vert 1\vert =1$
C. $\vert 2\vert =2$
D. $\vert 3\vert =3$
比较绝对值大小可得：$1＜2＜3$，因此1对应的点到原点的距离最近。
【答案】
B
【知识点】
数轴的概念；绝对值的几何意义
【点评】
本题是基础概念应用题，将数轴上点的位置关系和绝对值的含义结合考查，熟练掌握相关概念即可快速求解。
【难度系数】
0.9
3 下列说法中，错误的是 （
A.数轴上的每个点都表示一个有理数
B.任意一个有理数都可以用数轴上的点表示
C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取
D.在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个
A
）A.数轴上的每个点都表示一个有理数
B.任意一个有理数都可以用数轴上的点表示
C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取
D.在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个
答案
3. A
解析
【分析】
本题考查数轴的基础概念，解题时需逐个核对选项与数轴相关概念是否一致：首先回忆数轴的定义、数轴与有理数的对应关系、单位长度的选取规则、数轴上点到原点的距离的含义，逐一判断四个选项的正误，最终选出错误的选项即可。
【解析】
我们结合数轴的相关概念逐一分析选项：
1. 分析选项A：我们目前学习的有理数都可以用数轴上的点表示，但后续还会学习无理数，无理数也可以用数轴上的点表示，因此数轴上的点不都表示有理数，该说法错误。
2. 分析选项B：任意一个有理数都可以在数轴上找到唯一对应的点来表示，该说法正确。
3. 分析选项C：数轴的单位长度没有固定标准，可以根据实际需要恰当选取，比如表示较大数值时可选择1个单位长度代表10、100等，该说法正确。
4. 分析选项D：数轴上与原点距离相等的点有两个，分别位于原点两侧，对应互为相反数的两个数，因此与原点距离是36.8的点有36.8和-36.8两个，该说法正确。
本题要求选择说法错误的选项，因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的概念；数轴与有理数的关系；数轴上点的距离
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对数轴相关性质的理解，容易出错的点是混淆“有理数都可以用数轴上的点表示”和“数轴上的点都表示有理数”两个表述，学习时要准确把握概念的区别，避免混淆。
【难度系数】
0.75
本题考查数轴的基础概念，解题时需逐个核对选项与数轴相关概念是否一致：首先回忆数轴的定义、数轴与有理数的对应关系、单位长度的选取规则、数轴上点到原点的距离的含义，逐一判断四个选项的正误，最终选出错误的选项即可。
【解析】
我们结合数轴的相关概念逐一分析选项：
1. 分析选项A：我们目前学习的有理数都可以用数轴上的点表示，但后续还会学习无理数，无理数也可以用数轴上的点表示，因此数轴上的点不都表示有理数，该说法错误。
2. 分析选项B：任意一个有理数都可以在数轴上找到唯一对应的点来表示，该说法正确。
3. 分析选项C：数轴的单位长度没有固定标准，可以根据实际需要恰当选取，比如表示较大数值时可选择1个单位长度代表10、100等，该说法正确。
4. 分析选项D：数轴上与原点距离相等的点有两个，分别位于原点两侧，对应互为相反数的两个数，因此与原点距离是36.8的点有36.8和-36.8两个，该说法正确。
本题要求选择说法错误的选项，因此答案为A。
【答案】
A
【知识点】
数轴的概念；数轴与有理数的关系；数轴上点的距离
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对数轴相关性质的理解，容易出错的点是混淆“有理数都可以用数轴上的点表示”和“数轴上的点都表示有理数”两个表述，学习时要准确把握概念的区别，避免混淆。
【难度系数】
0.75
4 数轴上表示数2 026的点有
1
个，在原点的右
边。答案
4. 1 右
解析
【分析】
解题思路可分为两步：第一步思考数轴上的点与有理数的对应关系，每个确定的有理数都对应数轴上唯一的1个点，不会有重复；第二步回忆数轴上正负位置的规定：通常数轴向右为正方向，原点代表0，所有正数都在原点右侧，负数在原点左侧。已知2026是正有理数，结合这两个知识点就能直接得出答案。
【解析】
1. 求表示2026的点的个数：根据数轴的性质，每个确定的有理数在数轴上有且只有1个对应的点，2026是确定的有理数，因此表示它的点有1个。
2. 判断点的位置：数轴规定向右为正方向，原点（对应数字0）的右侧全是正数，左侧全是负数，2026是正数，因此对应的点在原点的右边。
【答案】
1；右
【知识点】
1. 数轴与数的对应关系
2. 数轴正负位置判定
【点评】
本题是数轴相关知识的基础考查题，重点考察数轴的基本概念与规定，熟记基础知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题思路可分为两步：第一步思考数轴上的点与有理数的对应关系，每个确定的有理数都对应数轴上唯一的1个点，不会有重复；第二步回忆数轴上正负位置的规定：通常数轴向右为正方向，原点代表0，所有正数都在原点右侧，负数在原点左侧。已知2026是正有理数，结合这两个知识点就能直接得出答案。
【解析】
1. 求表示2026的点的个数：根据数轴的性质，每个确定的有理数在数轴上有且只有1个对应的点，2026是确定的有理数，因此表示它的点有1个。
2. 判断点的位置：数轴规定向右为正方向，原点（对应数字0）的右侧全是正数，左侧全是负数，2026是正数，因此对应的点在原点的右边。
【答案】
1；右
【知识点】
1. 数轴与数的对应关系
2. 数轴正负位置判定
【点评】
本题是数轴相关知识的基础考查题，重点考察数轴的基本概念与规定，熟记基础知识点即可快速得分。
【难度系数】
0.9
5 教材P17例1变式 如图,指出数轴上点A,B,C,D,E,F所表示的数.
答案
5. 点A:−1.5 点B:0.5 点C:2 点D:−4 点E:3.5 点F:5
解析
【分析】
要确定数轴上点表示的数，首先明确数轴的三要素：本题中向右为正方向，0所在位置是原点，相邻整数刻度间的距离为1个单位长度。其次判断点的位置：原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。最后根据点所在的刻度或区间确定数值：若点与整数刻度重合，直接读取对应整数；若点在两个相邻整数的中点处，对应数的小数部分为0.5，结合正负性即可得到结果。
【解析】
观察数轴可得：
1. 点A在原点左侧，位于-2和-1的中点，对应的数为-1.5；
2. 点B在原点右侧，位于0和1的中点，对应的数为0.5；
3. 点C在原点右侧，与刻度2重合，对应的数为2；
4. 点D在原点左侧，与刻度-4重合，对应的数为-4；
5. 点E在原点右侧，位于3和4的中点，对应的数为3.5；
6. 点F在原点右侧，与刻度5重合，对应的数为5。
【答案】
点A:−1.5 点B:0.5 点C:2 点D:−4 点E:3.5 点F:5
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，核心考查学生对数轴基本概念的理解和应用能力，熟练掌握数轴上正负数的分布规律，结合点的位置即可快速解题，是后续学习利用数轴比较数的大小、数轴上的动点问题等知识的基础。
【难度系数】
0.9
要确定数轴上点表示的数，首先明确数轴的三要素：本题中向右为正方向，0所在位置是原点，相邻整数刻度间的距离为1个单位长度。其次判断点的位置：原点左侧的点表示负数，原点右侧的点表示正数。最后根据点所在的刻度或区间确定数值：若点与整数刻度重合，直接读取对应整数；若点在两个相邻整数的中点处，对应数的小数部分为0.5，结合正负性即可得到结果。
【解析】
观察数轴可得：
1. 点A在原点左侧，位于-2和-1的中点，对应的数为-1.5；
2. 点B在原点右侧，位于0和1的中点，对应的数为0.5；
3. 点C在原点右侧，与刻度2重合，对应的数为2；
4. 点D在原点左侧，与刻度-4重合，对应的数为-4；
5. 点E在原点右侧，位于3和4的中点，对应的数为3.5；
6. 点F在原点右侧，与刻度5重合，对应的数为5。
【答案】
点A:−1.5 点B:0.5 点C:2 点D:−4 点E:3.5 点F:5
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，核心考查学生对数轴基本概念的理解和应用能力，熟练掌握数轴上正负数的分布规律，结合点的位置即可快速解题，是后续学习利用数轴比较数的大小、数轴上的动点问题等知识的基础。
【难度系数】
0.9
6 在如图所示的数轴上画出表示下列各数的点：
$2,-3,-1\frac{1}{2},0,\frac{3}{2},5,2\frac{1}{3}.$
$2,-3,-1\frac{1}{2},0,\frac{3}{2},5,2\frac{1}{3}.$
答案
6. 如图所示
解析
【分析】
要解决在数轴上绘制各数对应点的问题，首先要明确数轴的特征：数轴以0为原点，向右为正方向，每段刻度的单位长度统一。解题时可按三步思考：第一步先判断数的正负，确定该数在原点的左侧还是右侧，0直接对应原点；第二步计算数到原点的距离，也就是数的绝对值大小；第三步定位位置：整数直接对应数轴上的整数刻度，分数/带分数找到其相邻的两个整数刻度，再根据分数大小确定在两个刻度之间的位置，最后描点标注数字即可。
【解析】
1. 先对给出的数分类，确定对应区域：
负数：$-3$、$-1\frac{1}{2}$，对应原点左侧区域；
非负数：$2$、$0$、$\frac{3}{2}$、$5$、$2\frac{1}{3}$，其中0对应原点，其余对应原点右侧区域。
2. 逐个定位描点：
$-3$：原点左侧第3个单位的刻度处，描点标注；
$-1\frac{1}{2}$：在-2和-1的正中间位置，描点标注；
$0$：原点位置，描点标注；
$\frac{3}{2}=1.5$：在1和2的正中间位置，描点标注；
$2$：原点右侧第2个单位的刻度处，描点标注；
$2\frac{1}{3}$：在2和3之间，靠近2的三等分点位置，描点标注；
$5$：原点右侧第5个单位的刻度处，描点标注。
【答案】
如图所示
【知识点】
数轴的概念；有理数的数轴表示；分数的意义
【点评】
本题属于数轴基础应用题，解题核心是掌握数轴上数的分布规律：原点左侧为负数、右侧为正数，结合数的绝对值大小确定到原点的距离即可快速定位对应点，该知识点是后续学习数轴相关内容的基础。
【难度系数】
0.9
要解决在数轴上绘制各数对应点的问题，首先要明确数轴的特征：数轴以0为原点，向右为正方向，每段刻度的单位长度统一。解题时可按三步思考：第一步先判断数的正负，确定该数在原点的左侧还是右侧，0直接对应原点；第二步计算数到原点的距离，也就是数的绝对值大小；第三步定位位置：整数直接对应数轴上的整数刻度，分数/带分数找到其相邻的两个整数刻度，再根据分数大小确定在两个刻度之间的位置，最后描点标注数字即可。
【解析】
1. 先对给出的数分类，确定对应区域：
负数：$-3$、$-1\frac{1}{2}$，对应原点左侧区域；
非负数：$2$、$0$、$\frac{3}{2}$、$5$、$2\frac{1}{3}$，其中0对应原点，其余对应原点右侧区域。
2. 逐个定位描点：
$-3$：原点左侧第3个单位的刻度处，描点标注；
$-1\frac{1}{2}$：在-2和-1的正中间位置，描点标注；
$0$：原点位置，描点标注；
$\frac{3}{2}=1.5$：在1和2的正中间位置，描点标注；
$2$：原点右侧第2个单位的刻度处，描点标注；
$2\frac{1}{3}$：在2和3之间，靠近2的三等分点位置，描点标注；
$5$：原点右侧第5个单位的刻度处，描点标注。
【答案】
如图所示
【知识点】
数轴的概念；有理数的数轴表示；分数的意义
【点评】
本题属于数轴基础应用题，解题核心是掌握数轴上数的分布规律：原点左侧为负数、右侧为正数，结合数的绝对值大小确定到原点的距离即可快速定位对应点，该知识点是后续学习数轴相关内容的基础。
【难度系数】
0.9
7 [2025 沭阳段考]数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为 （
A.－5
B.5
C.5或－5
D.2.5或－2.5
8 [2025 沭阳段考]如图，将一把刻度尺放在数轴上.若刻度尺上0 cm和5 cm对应数轴上的点表示的数分别为－3和2，则刻度尺上7 cm对应的数轴上的点表示的数是
C
）A.－5
B.5
C.5或－5
D.2.5或－2.5
8 [2025 沭阳段考]如图，将一把刻度尺放在数轴上.若刻度尺上0 cm和5 cm对应数轴上的点表示的数分别为－3和2，则刻度尺上7 cm对应的数轴上的点表示的数是
4
。答案
7. C 8. 4
解析
第7题
【分析】
要确定点A表示的数，首先明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示数的绝对值。已知点A到原点的距离是5，即点A表示的数的绝对值为5，根据绝对值的性质，绝对值为5的数有5和-5两个，即可得到答案。
【解析】
设点A表示的数为$ x $，根据题意可得：
点A到原点的距离为$ |x| = 5 $
根据绝对值的定义，解得$ x = 5 $或$ x = -5 $，因此点A表示的数是5或-5。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念，绝对值的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，需要注意绝对值为正数的数有正、负两个，解题时不要漏解。
【难度系数】
0.9
---
第8题
【分析】
解题第一步先确定刻度尺刻度和数轴数值的对应关系：已知刻度尺上0cm对应数轴的-3，5cm对应数轴的2，先计算两个已知点的刻度差和对应的数值差，得到刻度尺1cm对应数轴上1个单位长度，且刻度尺数值越大，对应的数轴数值越大。再计算7cm对应数轴上的数即可。
【解析】
首先计算单位刻度对应的数值差：
刻度尺上0cm到5cm的刻度差为$ 5 - 0 = 5\ \mathrm{cm} $，对应数轴上的数值差为$ 2 - (-3) = 5 $，因此刻度尺每1cm对应数轴上1个单位长度。
刻度尺上7cm比5cm多$ 7 - 5 = 2\ \mathrm{cm} $，因此对应的数轴上的数比2大2，即$ 2 + 2 = 4 $。
【答案】
4
【知识点】
数轴的应用，有理数加减运算
【点评】
本题结合刻度尺考查数轴的实际应用，解题的核心是先找到两种刻度的对应比例，再根据已知点推导未知点的数值，难度较低。
【难度系数】
0.8
【分析】
要确定点A表示的数，首先明确数轴上点到原点的距离的含义：数轴上一个点到原点的距离等于这个点所表示数的绝对值。已知点A到原点的距离是5，即点A表示的数的绝对值为5，根据绝对值的性质，绝对值为5的数有5和-5两个，即可得到答案。
【解析】
设点A表示的数为$ x $，根据题意可得：
点A到原点的距离为$ |x| = 5 $
根据绝对值的定义，解得$ x = 5 $或$ x = -5 $，因此点A表示的数是5或-5。
【答案】
C
【知识点】
数轴的概念，绝对值的意义
【点评】
本题是基础概念考查题，需要注意绝对值为正数的数有正、负两个，解题时不要漏解。
【难度系数】
0.9
---
第8题
【分析】
解题第一步先确定刻度尺刻度和数轴数值的对应关系：已知刻度尺上0cm对应数轴的-3，5cm对应数轴的2，先计算两个已知点的刻度差和对应的数值差，得到刻度尺1cm对应数轴上1个单位长度，且刻度尺数值越大，对应的数轴数值越大。再计算7cm对应数轴上的数即可。
【解析】
首先计算单位刻度对应的数值差：
刻度尺上0cm到5cm的刻度差为$ 5 - 0 = 5\ \mathrm{cm} $，对应数轴上的数值差为$ 2 - (-3) = 5 $，因此刻度尺每1cm对应数轴上1个单位长度。
刻度尺上7cm比5cm多$ 7 - 5 = 2\ \mathrm{cm} $，因此对应的数轴上的数比2大2，即$ 2 + 2 = 4 $。
【答案】
4
【知识点】
数轴的应用，有理数加减运算
【点评】
本题结合刻度尺考查数轴的实际应用，解题的核心是先找到两种刻度的对应比例，再根据已知点推导未知点的数值，难度较低。
【难度系数】
0.8
