20.若将关于$x,y$的二元一次方程变形为$y=ax+b$的形式($a,b$是常数,$a≠0$),则这对常数$a,b$称为该二元一次方程的“相伴系数对”,记为$(a,b)$.例如:将二元一次方程$x-2y=1$变形为$y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$,则二元一次方程$x-2y=1$的“相伴系数对”为$(\frac{1}{2},-\frac{1}{2})$.
(1)二元一次方程$2x+y=1$的“相伴系数对”为;
(2)已知一个关于$x,y$的二元一次方程的一组解为$\begin{cases}x=3, \\ y=15,\end{cases}$且该方程的“相伴系数对”为$(k,k+3)$,写出这个二元一次方程为 ______ .

20.(1)(-2,1)
(2)3x-y+6=0

【分析】
本题是新定义类题型，解题核心是准确理解“相伴系数对”的含义：即把二元一次方程变形为$y=ax+b$（$a≠0$）的形式后，对应$a$、$b$组成的数对。
(1) 第一问只需利用等式的性质，将给定的二元一次方程移项变形为$y=ax+b$的形式，即可直接得到对应的相伴系数对。
(2) 第二问先根据“相伴系数对”写出$y=ax+b$的表达式，再将已知的方程的解代入表达式，得到关于$k$的一元一次方程，求解得到$k$的值后，再整理为标准二元一次方程即可。
【解析】
(1) 对二元一次方程$2x+y=1$进行变形，移项可得：
$y=-2x+1$
根据“相伴系数对”的定义，可得$a=-2$，$b=1$，即相伴系数对为$(-2,1)$。
(2) 已知该二元一次方程的“相伴系数对”为$(k,k+3)$，则方程变形为$y=ax+b$的形式为：
$y=kx+(k+3)$
因为$\begin{cases}x=3 \\ y=15\end{cases}$是该方程的一组解，将其代入上式可得：
$15=3k + k + 3$
合并同类项得：$15=4k+3$
移项计算：$4k=15-3=12$，解得$k=3$
将$k=3$代入$y=kx+(k+3)$得：$y=3x+6$
移项整理为二元一次方程的标准形式为：$3x-y+6=0$
【答案】
(1)$(-2,1)$；(2)$3x-y+6=0$
【知识点】
1. 新定义运算 2. 等式的性质 3. 二元一次方程的解
【点评】
本题结合新定义考查二元一次方程的基础应用，解题关键是读懂新定义的规则，将陌生的新定义问题转化为熟悉的方程变形、代入求值类问题求解，整体解题思路清晰，计算量小。
【难度系数】
0.8