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一、下面左图中的七巧板是如何平移或旋转得到右图的？填一填
1. (
2. ②号图形向(
3. ③号图形先向(
4. ⑦号图形先绕直角顶点(
1. (
①
)号、(④
)号、(⑤
)号和(⑥
)号图形的位置没有变化。2. ②号图形向(
下
)平移(6
)格。3. ③号图形先向(
右
)平移(2
)格，再向(上
)平移(6
)格。4. ⑦号图形先绕直角顶点(
顺
)时针旋转(45
)°后再向(上
)平移(8
)格。答案
1. ①、④、⑤、⑥号图形的位置没有变化。
2. 下 6
3. 右 2 上 6（或上 6 右 2）
4. 顺 45 上 8
2. 下 6
3. 右 2 上 6（或上 6 右 2）
4. 顺 45 上 8
解析
【分析】
解决这道题我们要用到平移和旋转的特点：平移只改变图形的位置，不改变图形的方向、大小和形状；旋转改变图形的方向，不改变大小和形状。解题步骤如下：①先逐个对比左右两图的七巧板部件，找出方向、位置都完全相同的图形；②判断平移的图形时，选择图形上的同一个关键点（比如直角顶点），数这个点从原位置到新位置移动的格数，就是图形平移的格数；③判断旋转的图形时，先看旋转中心，再对比旋转前后图形的方向，确定旋转方向和角度，再数平移的格数。
【解析】
1. 逐个对比左右两图的7个图形：①号大三角形、④号正方形、⑤号小三角形、⑥号平行四边形的方向、位置均未发生变化，所以这4个图形位置没变。
2. 选择②号三角形的直角顶点为参照点，数该点从左图位置到右图位置，向下移动了6格，因此②号图形向下平移6格。
3. 选择③号三角形的直角顶点为参照点，从左图位置先向右移动2格、再向上移动6格就到达右图位置；也可以先向上移动6格、再向右移动2格，两种平移顺序都可以。
4. 对比左右两图的⑦号图形：先绕它的直角顶点按顺时针方向旋转45°后，图形方向和右图的⑦号一致，再数它的直角顶点向上移动了8格，因此是先顺时针旋转45°，再向上平移8格。
【答案】
1. ①、④、⑤、⑥
2. 下，6
3. 右，2，上，6（或上，6，右，2）
4. 顺，45，上，8
【知识点】
平移的特征，旋转的特征，图形的运动
【点评】
本题考查对平移、旋转知识点的实际应用，找准图形的参照点数平移格数、根据图形方向变化判断旋转参数是解题的关键，能够有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
解决这道题我们要用到平移和旋转的特点：平移只改变图形的位置，不改变图形的方向、大小和形状；旋转改变图形的方向，不改变大小和形状。解题步骤如下：①先逐个对比左右两图的七巧板部件，找出方向、位置都完全相同的图形；②判断平移的图形时，选择图形上的同一个关键点（比如直角顶点），数这个点从原位置到新位置移动的格数，就是图形平移的格数；③判断旋转的图形时，先看旋转中心，再对比旋转前后图形的方向，确定旋转方向和角度，再数平移的格数。
【解析】
1. 逐个对比左右两图的7个图形：①号大三角形、④号正方形、⑤号小三角形、⑥号平行四边形的方向、位置均未发生变化，所以这4个图形位置没变。
2. 选择②号三角形的直角顶点为参照点，数该点从左图位置到右图位置，向下移动了6格，因此②号图形向下平移6格。
3. 选择③号三角形的直角顶点为参照点，从左图位置先向右移动2格、再向上移动6格就到达右图位置；也可以先向上移动6格、再向右移动2格，两种平移顺序都可以。
4. 对比左右两图的⑦号图形：先绕它的直角顶点按顺时针方向旋转45°后，图形方向和右图的⑦号一致，再数它的直角顶点向上移动了8格，因此是先顺时针旋转45°，再向上平移8格。
【答案】
1. ①、④、⑤、⑥
2. 下，6
3. 右，2，上，6（或上，6，右，2）
4. 顺，45，上，8
【知识点】
平移的特征，旋转的特征，图形的运动
【点评】
本题考查对平移、旋转知识点的实际应用，找准图形的参照点数平移格数、根据图形方向变化判断旋转参数是解题的关键，能够有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7
二、看图填空
1. 观察右图，填空。
(1)图形①绕点 O 逆时针旋转 $ 90° $到图形(
(2)图形④绕点 O 顺时针旋转 $ 180° $到图形(
(3)图形③绕点 O(
(4)图形②绕点 O(
1. 观察右图，填空。
(1)图形①绕点 O 逆时针旋转 $ 90° $到图形(
④
)所在的位置。(2)图形④绕点 O 顺时针旋转 $ 180° $到图形(
②
)所在的位置。(3)图形③绕点 O(
顺(或逆)时针旋转 180°
)到图形①所在的位置。(4)图形②绕点 O(
逆时针旋转 90°
)到图形①所在的位置。答案
1.(1)④ (2)②
(3)顺(或逆)时针旋转 180°
(4)逆时针旋转 90°
(3)顺(或逆)时针旋转 180°
(4)逆时针旋转 90°
解析
【分析】
解题时首先要明确旋转的相关概念：以点O为旋转中心，顺时针方向和钟表指针转动方向一致，逆时针方向和钟表指针转动方向相反，相邻两个图形和中心点O的夹角是90°，相对的两个图形和中心点O的夹角是180°。解题时先确定原图形位置，再结合旋转方向、角度判断到达的位置，或者根据起始和终止图形反推旋转的方向和角度。
【解析】
首先明确四个图形的位置：图形①在左侧，图形②在上方，图形③在右侧，图形④在下方，相邻图形和中心点O的夹角为90°。
(1) 图形①绕O逆时针旋转90°，即向和钟表转动相反的方向转90°，到达下方图形④的位置。
(2) 图形④绕O顺时针旋转180°，转半圈后到达正对面的上方图形②的位置。
(3) 图形③在右侧，图形①在左侧，二者在同一直线上，夹角为180°，所以绕点O顺时针或者逆时针旋转180°都可以到达图形①的位置。
(4) 图形②在上方，图形①在左侧，沿逆时针方向转90°即可从②的位置到达①的位置。
【答案】
(1)④
(2)②
(3)顺(或逆)时针旋转180°
(4)逆时针旋转90°
【知识点】
图形的旋转，旋转方向辨别，旋转角度判断
【点评】
本题重点考查旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）的应用，解题时先确定旋转中心，再结合图形的相对位置判断方向和角度即可，属于旋转的基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确旋转的相关概念：以点O为旋转中心，顺时针方向和钟表指针转动方向一致，逆时针方向和钟表指针转动方向相反，相邻两个图形和中心点O的夹角是90°，相对的两个图形和中心点O的夹角是180°。解题时先确定原图形位置，再结合旋转方向、角度判断到达的位置，或者根据起始和终止图形反推旋转的方向和角度。
【解析】
首先明确四个图形的位置：图形①在左侧，图形②在上方，图形③在右侧，图形④在下方，相邻图形和中心点O的夹角为90°。
(1) 图形①绕O逆时针旋转90°，即向和钟表转动相反的方向转90°，到达下方图形④的位置。
(2) 图形④绕O顺时针旋转180°，转半圈后到达正对面的上方图形②的位置。
(3) 图形③在右侧，图形①在左侧，二者在同一直线上，夹角为180°，所以绕点O顺时针或者逆时针旋转180°都可以到达图形①的位置。
(4) 图形②在上方，图形①在左侧，沿逆时针方向转90°即可从②的位置到达①的位置。
【答案】
(1)④
(2)②
(3)顺(或逆)时针旋转180°
(4)逆时针旋转90°
【知识点】
图形的旋转，旋转方向辨别，旋转角度判断
【点评】
本题重点考查旋转三要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）的应用，解题时先确定旋转中心，再结合图形的相对位置判断方向和角度即可，属于旋转的基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
2. 观察下图，填空。
(1)图形②可看作是图形①绕点(
(2)图形③可看作是图形②绕点(
(3)图形④可看作是图形①绕点A(
(1)图形②可看作是图形①绕点(
B
)顺时针旋转(90°
)，又向(下
)平移(2
)格得到的。(2)图形③可看作是图形②绕点(
C
)顺时针旋转(90°
)，又向(左
)平移(2
)格得到的。(3)图形④可看作是图形①绕点A(
逆
)时针旋转(90°
)，又向(下
)平移(2
)格得到的。答案
2.(1)B 90° 下 2
(2)C 90° 左 2
(3)逆 90° 下 2
(2)C 90° 左 2
(3)逆 90° 下 2
解析
【分析】
解决这类题要先明确旋转和平移的判断步骤：第一步找两个相关图形的公共顶点，这个点就是旋转中心；第二步对比图形方向，确定旋转方向（顺时针/逆时针）和旋转角度；第三步找对应点，数对应点之间的格子数确定平移方向和距离，数格时要以同一个对应点的位置变化为准，避免数错。
【解析】
(1) 观察图形①和图形②，二者的公共顶点是B，即旋转中心为B。图形①绕点B顺时针旋转90°后，图形方向和图形②的朝向一致，再找对应点，可发现旋转后的图形向下平移2格就能和图形②完全重合。
(2) 观察图形②和图形③，二者的公共顶点是C，即旋转中心为C。图形②绕点C顺时针旋转90°后，图形方向和图形③的朝向一致，再找对应点，可发现旋转后的图形向左平移2格就能和图形③完全重合。
(3) 观察图形①和图形④，旋转中心是点A。图形①绕点A逆时针旋转90°后，图形方向和图形④的朝向一致，再找对应点，可发现旋转后的图形向下平移2格就能和图形④完全重合。
【答案】
(1)B 90° 下 2
(2)C 90° 左 2
(3)逆 90° 下 2
【知识点】
图形的旋转，图形的平移，平移与旋转应用
【点评】
本题考查对平移和旋转特征的理解与运用，解题的核心是准确识别旋转的三要素（旋转中心、方向、角度），以及平移的方向和距离，数格时找准对应点可以有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
解决这类题要先明确旋转和平移的判断步骤：第一步找两个相关图形的公共顶点，这个点就是旋转中心；第二步对比图形方向，确定旋转方向（顺时针/逆时针）和旋转角度；第三步找对应点，数对应点之间的格子数确定平移方向和距离，数格时要以同一个对应点的位置变化为准，避免数错。
【解析】
(1) 观察图形①和图形②，二者的公共顶点是B，即旋转中心为B。图形①绕点B顺时针旋转90°后，图形方向和图形②的朝向一致，再找对应点，可发现旋转后的图形向下平移2格就能和图形②完全重合。
(2) 观察图形②和图形③，二者的公共顶点是C，即旋转中心为C。图形②绕点C顺时针旋转90°后，图形方向和图形③的朝向一致，再找对应点，可发现旋转后的图形向左平移2格就能和图形③完全重合。
(3) 观察图形①和图形④，旋转中心是点A。图形①绕点A逆时针旋转90°后，图形方向和图形④的朝向一致，再找对应点，可发现旋转后的图形向下平移2格就能和图形④完全重合。
【答案】
(1)B 90° 下 2
(2)C 90° 左 2
(3)逆 90° 下 2
【知识点】
图形的旋转，图形的平移，平移与旋转应用
【点评】
本题考查对平移和旋转特征的理解与运用，解题的核心是准确识别旋转的三要素（旋转中心、方向、角度），以及平移的方向和距离，数格时找准对应点可以有效降低错误率。
【难度系数】
0.8
