三、按要求作图
1. 按要求画出阴影部分。
(1) 将图1中的阴影部分绕点O顺时针旋转$90°$画在图2中。
(2) 将图1中的阴影部分绕点O逆时针旋转$90°$画在图3中。

图2作图结果：
将右下90°扇区的最小圆部分、左上90°扇区的中间圆环部分、右上90°扇区的最大圆环部分涂为阴影。
图3作图结果：
将左上90°扇区的最小圆部分、右下90°扇区的中间圆环部分、左下90°扇区的最大圆环部分涂为阴影。

【分析】
解题时先明确旋转的三要素：旋转中心是点O，旋转角度为90°，以及对应的旋转方向。首先先拆分图1的阴影部分：共有3个不同圈层的阴影，分别是①最内层小圆的阴影，位于右上90°扇区；②中间圆环的阴影，位于左下90°扇区；③最外层圆环的阴影，位于左上90°扇区。旋转时每个阴影的圈层、形状、大小都不变，仅所在的90°扇区位置随旋转方向移动：顺时针旋转时，扇区按钟表指针转动的方向移动1格；逆时针旋转时，扇区按与钟表指针相反的方向移动1格，逐一判断每个阴影旋转后的位置再作图即可。
【解析】
首先确定图1三个阴影的初始位置：
1. 最内层小圆阴影：右上90°扇区
2. 中间圆环阴影：左下90°扇区
3. 最外层圆环阴影：左上90°扇区
(1) 绕点O顺时针旋转90°：
每个阴影沿顺时针方向移动1个90°扇区：
最内层小圆阴影从右上移动到右下，因此给右下90°扇区的最小圆部分涂阴影；
中间圆环阴影从左下移动到左上，因此给左上90°扇区的中间圆环部分涂阴影；
最外层圆环阴影从左上移动到右上，因此给右上90°扇区的最大圆环部分涂阴影，完成图2作图。
(2) 绕点O逆时针旋转90°：
每个阴影沿逆时针方向移动1个90°扇区：
最内层小圆阴影从右上移动到左上，因此给左上90°扇区的最小圆部分涂阴影；
中间圆环阴影从左下移动到右下，因此给右下90°扇区的中间圆环部分涂阴影；
最外层圆环阴影从左上移动到左下，因此给左下90°扇区的最大圆环部分涂阴影，完成图3作图。
【答案】
图2作图结果：
将右下90°扇区的最小圆部分、左上90°扇区的中间圆环部分、右上90°扇区的最大圆环部分涂为阴影。
图3作图结果：
将左上90°扇区的最小圆部分、右下90°扇区的中间圆环部分、左下90°扇区的最大圆环部分涂为阴影。
【知识点】
1. 图形的旋转
2. 旋转作图
【点评】
本题考查图形旋转的实际应用，解题关键是先拆分阴影、明确各阴影的初始位置，再结合旋转方向判断旋转后位置，旋转过程中阴影的形状、大小、所属圈层均不发生变化，只要细心判断位置就能正确作答。
【难度系数】
0.8

2.按要求画出梯形绕点O顺时针旋转后的图形。
(1)旋转$90°$。

(2)旋转$180°$。

(1) 梯形绕点O顺时针旋转90°作图步骤：
1. 标记梯形除旋转中心O外的3个顶点A、B、C，O点位置保持不变。
2. 确定点A的对应点A'：将线段OA绕O顺时针旋转90°，使OA'=OA，得到A'。
3. 确定点B的对应点B'：将线段OB绕O顺时针旋转90°，使OB'=OB，得到B'。
4. 确定点C的对应点C'：将线段OC绕O顺时针旋转90°，使OC'=OC，得到C'。
5. 顺次连接O、A'、B'、C'，得到旋转90°后的梯形。
(2) 梯形绕点O顺时针旋转180°作图步骤：
1. O点位置保持不变。
2. 确定点A的对应点A''：延长AO到A''，使OA''=OA，得到A''。
3. 确定点B的对应点B''：延长BO到B''，使OB''=OB，得到B''。
4. 确定点C的对应点C''：延长CO到C''，使OC''=OC，得到C''。
5. 顺次连接O、A''、B''、C''，得到旋转180°后的梯形。
答：按照上述步骤操作即可画出符合要求的旋转后图形。

【分析】
解决旋转作图问题首先要明确旋转的核心规律：旋转不会改变图形的形状和大小，旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角度。解题时先确定旋转三要素：本题的旋转中心是点O，旋转方向都是顺时针，旋转角度分别为90°和180°。接下来只需标记出原梯形除O外的所有顶点，依次找到每个顶点旋转后的对应点，最后顺次连接所有对应点就能得到旋转后的图形。
【解析】
(1) 梯形绕点O顺时针旋转90°作图步骤：
1. 标记梯形除旋转中心O外的3个顶点A、B、C，O点位置保持不变。
2. 确定点A的对应点A'：将线段OA绕O顺时针旋转90°，使OA'=OA，得到A'。
3. 确定点B的对应点B'：将线段OB绕O顺时针旋转90°，使OB'=OB，得到B'。
4. 确定点C的对应点C'：将线段OC绕O顺时针旋转90°，使OC'=OC，得到C'。
5. 顺次连接O、A'、B'、C'，得到旋转90°后的梯形。
(2) 梯形绕点O顺时针旋转180°作图步骤：
1. O点位置保持不变。
2. 确定点A的对应点A''：延长AO到A''，使OA''=OA，得到A''。
3. 确定点B的对应点B''：延长BO到B''，使OB''=OB，得到B''。
4. 确定点C的对应点C''：延长CO到C''，使OC''=OC，得到C''。
5. 顺次连接O、A''、B''、C''，得到旋转180°后的梯形。
【答案】
按照上述步骤操作即可画出符合要求的旋转后图形。
【知识点】
旋转的性质，旋转作图，旋转三要素
【点评】
本题属于基础的旋转作图类题目，解题核心是准确把握旋转的性质，找准各顶点旋转后的对应点，作图时注意不要搞错旋转方向和旋转角度，熟练掌握方法后可快速完成此类题型。
【难度系数】
0.7

3.(1)把图形①绕点O逆时针旋转$90°$,得到图形②。
(2)把图形①绕点O顺时针旋转$90°$,得到图形③。
(3)把图形②绕点O逆时针旋转$90°$,得到图形④。

(1) 标记图形①的3个非O顶点，分别将各点绕点O逆时针旋转90°得到对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各点，得到图形②。
(2) 标记图形①的3个非O顶点，分别将各点绕点O顺时针旋转90°得到对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各点，得到图形③。
(3) 标记图形②的3个非O顶点，分别将各点绕点O逆时针旋转90°得到对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各点，得到图形④。
答：按要求完成全部指定旋转操作，画出图形②、③、④。

【分析】
解决这类旋转作图问题，首先要明确旋转的三个核心要素：固定不动的旋转中心、旋转方向（顺时针/逆时针）、旋转角度。本题所有操作的旋转中心都是点O，旋转角度均为90°，我们按以下步骤操作即可：①先找出原图形除旋转中心O外的所有顶点；②将每个顶点与点O连接，把这条线段按要求的方向旋转90°，保证旋转后线段长度和原来相等，得到每个顶点的对应点；③按照原图形的连接顺序，把所有对应点和点O依次连接，就能得到旋转后的图形。
【解析】
(1) 绘制图形②：
第一步：标记图形①除点O外的3个顶点；
第二步：把每个顶点与O的连线绕点O沿逆时针方向旋转90°，借助小方格确定旋转后线段的位置，确保线段长度和原长度一致，得到3个对应点；
第三步：按照图形①的顶点连接顺序，将3个对应点和点O顺次连接，得到图形②。
(2) 绘制图形③：
第一步：确认图形①的3个非O顶点；
第二步：把每个顶点与O的连线绕点O沿顺时针方向旋转90°，保持线段长度不变，得到对应点；
第三步：按原图形的连接顺序顺次连接各对应点和点O，得到图形③。
(3) 绘制图形④：
第一步：标记已经画出的图形②的3个非O顶点；
第二步：把每个顶点与O的连线绕点O沿逆时针方向旋转90°，保持线段长度不变，得到对应点；
第三步：按图形②的连接顺序顺次连接各对应点和点O，得到图形④。
【答案】
(1) 标记图形①的3个非O顶点，分别将各点绕点O逆时针旋转90°得到对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各点，得到图形②。
(2) 标记图形①的3个非O顶点，分别将各点绕点O顺时针旋转90°得到对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各点，得到图形③。
(3) 标记图形②的3个非O顶点，分别将各点绕点O逆时针旋转90°得到对应点，按原图形的连接顺序顺次连接各点，得到图形④。
答：按要求完成全部指定旋转操作，画出图形②、③、④。
【知识点】
旋转三要素，图形旋转特征，旋转作图
【点评】
本题是旋转作图的基础题型，解题关键是牢记旋转时中心点位置不变，对应点到中心点的距离不变，只需准确把握旋转方向和角度，找准各顶点的对应点，就能正确完成作图。
【难度系数】
0.8