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一、选一选。
1.（广东省深圳市龙华区期末）爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，爸爸买了（
A.4
B.6
C.8
1.（广东省深圳市龙华区期末）爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，爸爸买了（
C
）瓶牛奶。A.4
B.6
C.8
答案
1.C
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼问题，我们可以用假设法来解答。首先假设12瓶全是果汁，算出假设情况下的总花费，再和实际总花费对比求出差值，最后结合果汁和牛奶的单价差，就能推算出牛奶的瓶数。
【解析】
我们采用假设法求解：
1. 假设12瓶全是果汁，总花费为：$12×5=60$（元）
2. 假设花费比实际花费多：$60-52=8$（元）
3. 每把1瓶牛奶错算成1瓶果汁，会多算金额：$5-4=1$（元）
4. 多出来的8元就是把牛奶错算成果汁多算的总金额，因此牛奶的瓶数为：$8÷1=8$（瓶）
【答案】
C
【知识点】
1. 鸡兔同笼问题
2. 假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题型，只要掌握假设法的解题逻辑，逐步推导就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.7
这是典型的鸡兔同笼问题，我们可以用假设法来解答。首先假设12瓶全是果汁，算出假设情况下的总花费，再和实际总花费对比求出差值，最后结合果汁和牛奶的单价差，就能推算出牛奶的瓶数。
【解析】
我们采用假设法求解：
1. 假设12瓶全是果汁，总花费为：$12×5=60$（元）
2. 假设花费比实际花费多：$60-52=8$（元）
3. 每把1瓶牛奶错算成1瓶果汁，会多算金额：$5-4=1$（元）
4. 多出来的8元就是把牛奶错算成果汁多算的总金额，因此牛奶的瓶数为：$8÷1=8$（瓶）
【答案】
C
【知识点】
1. 鸡兔同笼问题
2. 假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题型，只要掌握假设法的解题逻辑，逐步推导就能快速得到正确结果。
【难度系数】
0.7
2.（湖南省益阳市桃江县期末）停车场有自行车和小汽车共20辆，一共有64个车轮，符合题意的答案是（
A.自行车8辆、小汽车12辆
B.自行车12辆、小汽车8辆
C.自行车10辆、小汽车10辆
A
）。A.自行车8辆、小汽车12辆
B.自行车12辆、小汽车8辆
C.自行车10辆、小汽车10辆
答案
2.A
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼类实际问题，我们可以把自行车看作“2个轮子的对象”，小汽车看作“4个轮子的对象”，用四年级学过的假设法解题最方便：第一步先假设所有车都是同一种，算出理论轮子总数；第二步对比实际轮子数，算出差值；第三步分析差值来源：每把1辆小汽车看成自行车就会少算2个轮子，用总差值除以每辆车的轮子差，就能算出小汽车的数量，最后再求自行车数量即可。也可以直接代入选项验证轮子总数是否符合要求。
【解析】
方法一：假设法
假设20辆车全是自行车，总轮子数为：$20×2=40$（个）
比实际64个轮子少的数量：$64-40=24$（个）
每辆小汽车比自行车多的轮子数：$4-2=2$（个）
所以小汽车的数量为：$24÷2=12$（辆）
自行车的数量为：$20-12=8$（辆），对应选项A。
方法二：代入验证法
A选项总轮子数：$8×2 + 12×4=16+48=64$（个），符合题意；
B选项总轮子数：$12×2 +8×4=24+32=56$（个），不符合；
C选项总轮子数：$10×2 +10×4=20+40=60$（个），不符合。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、整数四则运算
【点评】
本题是鸡兔同笼模型在生活中的常见应用，解题思路灵活，既可以用经典假设法推导，也可以用代入法验证，能有效考查学生对基础模型的掌握程度和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
这是典型的鸡兔同笼类实际问题，我们可以把自行车看作“2个轮子的对象”，小汽车看作“4个轮子的对象”，用四年级学过的假设法解题最方便：第一步先假设所有车都是同一种，算出理论轮子总数；第二步对比实际轮子数，算出差值；第三步分析差值来源：每把1辆小汽车看成自行车就会少算2个轮子，用总差值除以每辆车的轮子差，就能算出小汽车的数量，最后再求自行车数量即可。也可以直接代入选项验证轮子总数是否符合要求。
【解析】
方法一：假设法
假设20辆车全是自行车，总轮子数为：$20×2=40$（个）
比实际64个轮子少的数量：$64-40=24$（个）
每辆小汽车比自行车多的轮子数：$4-2=2$（个）
所以小汽车的数量为：$24÷2=12$（辆）
自行车的数量为：$20-12=8$（辆），对应选项A。
方法二：代入验证法
A选项总轮子数：$8×2 + 12×4=16+48=64$（个），符合题意；
B选项总轮子数：$12×2 +8×4=24+32=56$（个），不符合；
C选项总轮子数：$10×2 +10×4=20+40=60$（个），不符合。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、整数四则运算
【点评】
本题是鸡兔同笼模型在生活中的常见应用，解题思路灵活，既可以用经典假设法推导，也可以用代入法验证，能有效考查学生对基础模型的掌握程度和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
3.（贵州省遵义市桐梓县期末）一个饲养组养的鸡和兔一共13只，共有36只脚，这个饲养组养兔（
A.3
B.4
C.5
C
）只。A.3
B.4
C.5
答案
3.C
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼问题，可用四年级所学的假设法求解。首先明确已知条件：鸡和兔共13只，总脚数36只，每只鸡有2只脚、每只兔有4只脚，每只兔比每只鸡多2只脚。我们可以先假设13只全是鸡，算出此时的总脚数，它和实际总脚数的差值就是把兔当成鸡少算的总脚数，用差值除以每只兔少算的脚数，就能得到兔的数量。
【解析】
用假设法解题：
1. 假设13只全是鸡，此时总脚数为：$13×2=26$（只）
2. 实际总脚数比全是鸡的情况多：$36-26=10$（只）
3. 每只兔比每只鸡多的脚数：$4-2=2$（只）
4. 多出来的10只脚都是兔被少算的脚，因此兔的数量为：$10÷2=5$（只）
【答案】
C
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题型，核心考察假设法的逻辑运用，理清实际数量和假设情况的差值对应的原因，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
这是典型的鸡兔同笼问题，可用四年级所学的假设法求解。首先明确已知条件：鸡和兔共13只，总脚数36只，每只鸡有2只脚、每只兔有4只脚，每只兔比每只鸡多2只脚。我们可以先假设13只全是鸡，算出此时的总脚数，它和实际总脚数的差值就是把兔当成鸡少算的总脚数，用差值除以每只兔少算的脚数，就能得到兔的数量。
【解析】
用假设法解题：
1. 假设13只全是鸡，此时总脚数为：$13×2=26$（只）
2. 实际总脚数比全是鸡的情况多：$36-26=10$（只）
3. 每只兔比每只鸡多的脚数：$4-2=2$（只）
4. 多出来的10只脚都是兔被少算的脚，因此兔的数量为：$10÷2=5$（只）
【答案】
C
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题型，核心考察假设法的逻辑运用，理清实际数量和假设情况的差值对应的原因，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
1. 四年级学生制作了176件蝴蝶标本，分别在13块展板上展出，每块大展板贴20件，每块小展板贴8件。两种展板各有多少块？
按照顺序列表试一试。
按照顺序列表试一试。
答案
1. 列表略 大展板:6块 小展板:7块
解析
【分析】
这是典型的鸡兔同笼问题，可采用列表尝试法求解：总展板数固定为13块，我们从全是大展板的初始情况开始，每次将1块大展板替换为1块小展板，保证总展板数不变，同时计算每次对应可放置的标本总件数，直到总件数等于题目给出的176件，此时对应的大、小展板数量就是所求答案。
【解析】
我们依次调整大、小展板的数量，计算对应标本总件数：
1. 大展板13块，小展板0块：$13×20=260$件，大于176件，继续调整；
2. 大展板12块，小展板1块：$12×20 + 1×8=248$件，大于176件，继续调整；
3. 大展板11块，小展板2块：$11×20 + 2×8=236$件，大于176件，继续调整；
4. 大展板10块，小展板3块：$10×20 + 3×8=224$件，大于176件，继续调整；
5. 大展板9块，小展板4块：$9×20 + 4×8=212$件，大于176件，继续调整；
6. 大展板8块，小展板5块：$8×20 + 5×8=200$件，大于176件，继续调整；
7. 大展板7块，小展板6块：$7×20 + 6×8=188$件，大于176件，继续调整；
8. 大展板6块，小展板7块：$6×20 + 7×8=120+56=176$件，符合题目要求。
【答案】
大展板:6块 小展板:7块
【知识点】
鸡兔同笼问题，列表法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题型，列表法解题思路直观，调整数量时注意保持总展板数不变，认真计算每次的总标本数就能快速得到结果。
【难度系数】
0.7
这是典型的鸡兔同笼问题，可采用列表尝试法求解：总展板数固定为13块，我们从全是大展板的初始情况开始，每次将1块大展板替换为1块小展板，保证总展板数不变，同时计算每次对应可放置的标本总件数，直到总件数等于题目给出的176件，此时对应的大、小展板数量就是所求答案。
【解析】
我们依次调整大、小展板的数量，计算对应标本总件数：
1. 大展板13块，小展板0块：$13×20=260$件，大于176件，继续调整；
2. 大展板12块，小展板1块：$12×20 + 1×8=248$件，大于176件，继续调整；
3. 大展板11块，小展板2块：$11×20 + 2×8=236$件，大于176件，继续调整；
4. 大展板10块，小展板3块：$10×20 + 3×8=224$件，大于176件，继续调整；
5. 大展板9块，小展板4块：$9×20 + 4×8=212$件，大于176件，继续调整；
6. 大展板8块，小展板5块：$8×20 + 5×8=200$件，大于176件，继续调整；
7. 大展板7块，小展板6块：$7×20 + 6×8=188$件，大于176件，继续调整；
8. 大展板6块，小展板7块：$6×20 + 7×8=120+56=176$件，符合题目要求。
【答案】
大展板:6块 小展板:7块
【知识点】
鸡兔同笼问题，列表法解题
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础应用题型，列表法解题思路直观，调整数量时注意保持总展板数不变，认真计算每次的总标本数就能快速得到结果。
【难度系数】
0.7
2. 跳绳的每5人一组，扔沙包的每3人一组，一共分了10组，共有42名学生参加活动。参加跳绳和扔沙包的各有多少人？
答案
2. 跳绳:30人 扔沙包:12人
解析
【分析】
这是鸡兔同笼的变形题目，用假设法解题即可。首先可以假设所有组都是跳绳组，算出假设的总人数后和实际总人数做差，再分析差值产生的原因：每组跳绳比扔沙包多2人，每把1组扔沙包错算成跳绳组就会多算2人，用总人数差除以每组的人数差就能得到扔沙包的组数，最后分别计算两种活动的人数即可。
【解析】
采用假设法解题：
1. 假设10组全是跳绳组，总人数为：$5×10=50$（人）
2. 假设人数比实际总人数多：$50-42=8$（人）
3. 每组跳绳比每组扔沙包多的人数：$5-3=2$（人）
4. 扔沙包的组数：$8÷2=4$（组）
5. 扔沙包的人数：$3×4=12$（人）
6. 跳绳的组数：$10-4=6$（组）
7. 跳绳的人数：$5×6=30$（人）
【答案】
跳绳：30人 扔沙包：12人
【知识点】
鸡兔同笼，假设法，整数四则运算
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础变形题，解题关键是通过假设构造出总差值，理清总差值和单组差值的对应关系即可求出对应组数，掌握假设法的逻辑就能顺利解决这类问题。
【难度系数】
0.7
这是鸡兔同笼的变形题目，用假设法解题即可。首先可以假设所有组都是跳绳组，算出假设的总人数后和实际总人数做差，再分析差值产生的原因：每组跳绳比扔沙包多2人，每把1组扔沙包错算成跳绳组就会多算2人，用总人数差除以每组的人数差就能得到扔沙包的组数，最后分别计算两种活动的人数即可。
【解析】
采用假设法解题：
1. 假设10组全是跳绳组，总人数为：$5×10=50$（人）
2. 假设人数比实际总人数多：$50-42=8$（人）
3. 每组跳绳比每组扔沙包多的人数：$5-3=2$（人）
4. 扔沙包的组数：$8÷2=4$（组）
5. 扔沙包的人数：$3×4=12$（人）
6. 跳绳的组数：$10-4=6$（组）
7. 跳绳的人数：$5×6=30$（人）
【答案】
跳绳：30人 扔沙包：12人
【知识点】
鸡兔同笼，假设法，整数四则运算
【点评】
本题是鸡兔同笼的基础变形题，解题关键是通过假设构造出总差值，理清总差值和单组差值的对应关系即可求出对应组数，掌握假设法的逻辑就能顺利解决这类问题。
【难度系数】
0.7
