【例1】方程$2x^2 - x - 3 = 0$中，$a=$，$b=$，$c=$，$\Delta=$。

$a=2$，$b=-1$，$c=-3$，$\Delta=25$

练习.方程$5x^2 +1=5x$中，$\Delta = b^2 -4ac =$.

$\Delta = 5$

【例2】解方程：$x^2 - x -1=0$.
解：$a=$，$b=$，$c=$，
$\Delta = b^2 -4ac =$，
$\therefore x=$，
$\therefore x_1=$，$x_2=$.
$ax^2+bx+c=0(a≠0)$＜三大步＞
(1)$a=$，$b=$，$c=$；
(2)$\Delta = b^2 -4ac$；
(3)代入公式 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2 -4ac}}{2a}$.

$a=1$，$b=-1$，$c=-1$，$\Delta=5$，$x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}$，$x_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，$x_2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$

练习1.方程$x^2 - 3x + 2 = 0$的解是()

A.$x_1=1,x_2=2$
B.$x_1=-1,x_2=-2$
C.$x_1=1,x_2=-2$
D.$x_1=-1,x_2=2$

A

练习2.方程$x^2 -8x +12=0$的两根为.

$x_1=2,x_2=6$

练习3.一元二次方程$x^2+bx+c=0(b^2-4c≥0)$的实数根为

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4c}}{2}$

练习4.用公式法解一元二次方程：
(1)$x^2+2x=0$；
(2)$x^2+4x-1=0$；
(3)$x^2-5x+2=0$；
(4)$x^2+10=2\sqrt{5}x$。

解:(1)$\because a=1,b=2,c=0$,
$\therefore \Delta =b^2-4ac=4$,
$\therefore x=\frac{-2\pm 2}{2}$,
$\therefore x_1=0,x_2=-2$;
(2)$\because a=1,b=4,c=-1$,
$\therefore \Delta =b^2-4ac=20$,
$\therefore x=\frac{-4\pm 2\sqrt{5}}{2}$,
$\therefore x_1=-2+\sqrt{5},x_2=-2-\sqrt{5}$;
(3)$\because a=1,b=-5,c=2$,
$\therefore \Delta =b^2-4ac=17$,
$\therefore x=\frac{5\pm \sqrt{17}}{2}$,
$\therefore x_1=\frac{5+\sqrt{17}}{2},x_2=\frac{5-\sqrt{17}}{2}$;
(4)$x^2-2\sqrt{5}x+10=0$,
$\Delta =(-2\sqrt{5})^2-40＜0$,
$\therefore$ 原方程没有实数根.