登录
(1)如图，空白扇形的圆心角是(
105
)°，涂色扇形的圆心角是(255
)°。由此我们发现，在同一个圆中，扇形的大小是由(圆心角
)决定的。答案
105 255 圆心角 【解析】空白扇形的圆心角是105°,涂色扇形的圆心角是 360°-105°=255°。在同一个圆中,扇形的大小是由圆心角决定的。
(2)在一张边长是8厘米的正方形纸上画一个最大的圆,这个圆的直径是(
8
)厘米,半径是(4
)厘米;在这张纸上画一个圆心角为$90°$的扇形,这个扇形的半径最大是(8
)厘米。答案
8 4 8 【解析】在边长 8 厘米的正方形纸上画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长,即 8 厘米,半径为 4 厘米。画圆心角为 90°的扇形,半径最大可以是正方形的边长,即 8 厘米。
2.（1）下面图形中标出的角不是圆心角的是(
A B C D
（2）在圆内剪去一个圆心角是$90°$的扇形，剪去部分是剩余部分的(
A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{1}{3}$ C. $\frac{1}{4}$ D. $\frac{1}{5}$
（3）圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则弧长(
A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍
C. 不变 D. 缩小为原来的$\frac{1}{2}$
B
)。A B C D
（2）在圆内剪去一个圆心角是$90°$的扇形，剪去部分是剩余部分的(
B
)。A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{1}{3}$ C. $\frac{1}{4}$ D. $\frac{1}{5}$
（3）圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则弧长(
B
)。A. 扩大到原来的4倍 B. 扩大到原来的2倍
C. 不变 D. 缩小为原来的$\frac{1}{2}$
答案
(1)B 【解析】圆心角是顶点在圆心,两条边是半径的角。A、C、D 选项三个角的顶点都在圆心,角的两条边都是半径,是圆心角;B 选项角的顶点不在圆心,不是圆心角,故选 B。
(2)B 【解析】在圆内剪去一个圆心角是$90°$的扇形,剩下的圆心角是 360°-90°=270°,剪去部分是剩余部分的 90°÷270°=$\frac{1}{3}$,故选 B。
(3)B 【解析】圆的半径不变,弧长与圆心角成正比,圆心角扩大为原来的 2 倍,弧长也扩大到原来的 2 倍,故选 B。
(2)B 【解析】在圆内剪去一个圆心角是$90°$的扇形,剩下的圆心角是 360°-90°=270°,剪去部分是剩余部分的 90°÷270°=$\frac{1}{3}$,故选 B。
(3)B 【解析】圆的半径不变,弧长与圆心角成正比,圆心角扩大为原来的 2 倍,弧长也扩大到原来的 2 倍,故选 B。
3. 先在钟面上分别表示分针从12起，走10分钟、25分钟和40分钟所经过的部分，再写出这些部分可以看作的图形的圆心角度数。
圆心角是 （
分针从12起所经过的部分都可以看作 （
圆心角是 （
60
）° 圆心角是 （150
）° 圆心角是 （240
）°分针从12起所经过的部分都可以看作 （
扇
）形。答案
(画图略)60 150 240 扇
4.[中]庆丰小学新建了一个圆形花圃，其中$\frac{1}{4}$种了芍药，$\frac{1}{3}$种了牡丹，$\frac{1}{6}$种了玫瑰，$\frac{1}{12}$种了虞美人，剩下的部分种了康乃馨。请你在下图中表示出这五种花卉的分布情况。
答案
(玫瑰和康乃馨可交换位置)
5.[偏难]写出下面各图中涂色部分扇形的圆心角和半径。
(1)
圆心角为(
(2) 圆心角为(
(3)
圆心角为(
(4)
圆心角为(
(1)
圆心角为(45
)°, 半径为(8
)cm。(2) 圆心角为(
45
)°, 半径为(6
)cm。(3)
圆心角为(90
)°, 半径为(8
)cm。(4)
圆心角为(90
)°, 半径为(5.5
)cm。答案
(1)45 8
(2)45 6
(3)90 8
(4)90 5.5
(2)45 6
(3)90 8
(4)90 5.5
6.*[难]如图,在直角三角形ABC中,线段AC和线段BC的长度都是10 cm,A点为扇形AEF所在圆的圆心,且阴影部分①与②面积相等,扇形AEF的面积是(
50
)cm²。答案
50 【解析】观察题图可以发现,空白部分的面积+阴影部分①的面积=三角形 ABC 的面积,空白部分的面积+阴影部分②的面积=扇形 AEF 的面积。已知阴影部分①与②面积相等,所以扇形 AEF 的面积与三角形 ABC 的面积相等,即 10×10÷2=50(cm²)。
